algo-forecast-prophet

Prophet による予測

概要

Prophet（Meta）は、時系列をトレンド＋季節性＋祝日＋誤差に分解します。Stan で適合させる加法モデル（または乗法モデル）を使用します。欠損データ、外れ値、祝日の影響を標準で処理します。日次／週次の粒度のビジネス時系列向けに設計されています。

使用する場面

適用条件：

• 日次／週次の頻度でビジネス指標（売上、トラフィック、エンゲージメント）を予測する場合
• 季節性のパターンが強く、既知の祝日の影響があるデータ
• 時系列に関する深い専門知識がなくても、迅速に妥当な予測が必要な場合

使用しない場面：

• 高頻度データ（1時間未満）の場合 — Prophet は日次以上のデータ向けに設計されています
• 因果関係や説明を目的とするモデルが必要な場合（Prophet は記述的モデルです）
• 時系列が非常に短い場合（季節周期が 2 回未満）

アルゴリズム

IRON LAW: Prophet Is an Additive Regression Model, NOT Classical Time Series
y(t) = g(t) + s(t) + h(t) + ε(t)
- g(t): piecewise linear or logistic trend with automatic changepoints
- s(t): Fourier series for yearly/weekly/daily seasonality
- h(t): user-specified holiday effects
Prophet does NOT model autocorrelation in residuals. If residuals are
autocorrelated, the uncertainty intervals will be too narrow.

フェーズ 1：入力の検証

列 ds（日付スタンプ）と y（指標）を含む DataFrame を準備します。利用可能な場合は、回帰変数の列を追加します。国の祝日、カスタム祝日、成長タイプを指定します。 ゲート： データが適切にフォーマットされ、季節周期が最低 2 回分あること。

フェーズ 2：コアアルゴリズム

1. 成長モデルを選択します：'linear'（デフォルト）または 'logistic'（上限と下限を指定）
2. 季節性を設定します：年次（デフォルト）、週次（デフォルト）、カスタム（例：月次）
3. 祝日を追加します：国の組み込み祝日＋カスタムイベント（プロモーション、ローンチ）
4. モデルを適合させます：m = Prophet(); m.fit(df)
5. 未来の DataFrame を生成して予測します：m.predict(future)

フェーズ 3：検証

確認項目：予測の各要素（トレンド、季節性、祝日）が直感に合っていること。ローリングウィンドウを用いて、Prophet 組み込みの cross_validation() で交差検証します。MAPE、RMSE を評価します。 ゲート： MAPE が用途に照らして許容範囲内であり、各要素を目視で確認して問題がないこと。

フェーズ 4：出力

各要素に分解された予測を返します。

出力形式

{
  "forecasts": [{"ds": "2025-04-15", "yhat": 1200, "yhat_lower": 1050, "yhat_upper": 1350}],
  "components": {"trend": "upward_3pct", "yearly_seasonality": "peak_in_december", "weekly_seasonality": "low_on_weekends"},
  "metadata": {"mape": 0.08, "training_days": 730, "forecast_days": 90}
}

例

入出力サンプル

入力： クリスマスの急増と夏季の落ち込みがある、2 年分の日次ウェブサイトトラフィック 期待される結果： 上昇トレンド、週次パターン（平日 > 週末）、年次パターン（クリスマスの急増、夏季の落ち込み）を捉えた予測。

エッジケース

入力	期待される結果	理由
欠損日が多い	Prophet が標準で処理	ARIMA と異なり、補完が不要
急なトレンド変化	変化点を自動検出	ARIMA に対する Prophet の主な特長
乗法的な季節性	seasonality_mode='multiplicative' を設定	季節変動の振幅がトレンドとともに大きくなる場合

注意点

• デフォルトの変化点感度：Prophet はトレンドの変化を過剰または過少に検出する場合があります。changepoint_prior_scale（デフォルトは 0.05）を調整します。値を大きくすると柔軟性が高まり、小さくすると滑らかになります。
• 平坦な予測：トレンドの変化点が保守的すぎると、長期予測が非現実的なほど平坦になることがあります。柔軟性を高めるか、成長の上限を指定してください。
• 祝日の影響には指定が必要：Prophet は祝日を自動的に検出しません。祝日 DataFrame を指定する必要があります。指定されていない祝日はモデル化されません。
• 因果推論には不向き：Prophet はパターンを見つけますが、その理由は説明しません。回帰変数を追加しても、示されるのは相関であり、因果関係ではありません。
• 不確実性区間：残差の自己相関ではなく、過去のトレンド変化の分散に基づきます。残差に構造がある場合、区間が狭すぎることがあります。

参考資料

• Prophet のハイパーパラメーター調整ガイドについては、references/prophet-tuning.md を参照してください
• 交差検証のベストプラクティスについては、references/prophet-cv.md を参照してください