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algo-mfg-spc

algo-mfg-spc

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リポジトリ

algo-mfg-spc について

品質・生産チーム向けの統計的工程管理スキルで、工程の安定性を継続的に監視します。管理図の選択、管理限界の計算、異常パターンの検出を案内し、管理限界と規格限界を区別します。

主な機能

  1. 01測定値やカウントに応じて管理図を選択
  2. 02X-bar/R 管理限界を計算
  3. 03限界超過点や異常パターンを検出
  4. 04時系列のサブグループデータを検証
  5. 05工程の安定性を評価

活用シーン

  1. 01生産工程の変化を監視
  2. 02品質指標の統計的な管理限界を設定
  3. 03通常変動と特殊原因を区別

インストール

コマンドをコピーしてターミナルで実行します。

$npx skills add https://github.com/asgard-ai-platform/skills --skill algo-mfg-spc

インストール後、Claude Code で/algo-mfg-spcを入力して読み込まれたか確認します。

同梱ファイル

SKILL.md と一緒にインストールされる参考資料やスクリプト。

examples/
sample_scenario.md
references/
chart-constants.md
we-rules.md

詳細

統計的プロセス管理

概要

SPCでは、管理図を使ってプロセスの安定性を経時的に監視します。上方管理限界と下方管理限界（UCL/LCL）は、プロセス平均から±3σに設定します。限界内の点は偶然原因による変動（安定）です。限界外の点やパターンが見られる場合は、異常原因による変動であり、調査が必要です。主な管理図は、X-bar/R、X-bar/S、I-MR、p管理図、c管理図です。

使用する場面

使用する条件：

  • 生産プロセスの安定性を監視し、変化を検出する
  • 品質指標に統計に基づく管理限界を設定する
  • 通常の変動と割り当て可能な原因を区別する

使用しない場面：

  • プロセス能力の評価（Cpkを使用します）
  • 既知の問題の根本原因分析（フィッシュボーン図／5回のなぜを使用します）

アルゴリズム

IRON LAW: Control Limits Are NOT Specification Limits
Control limits (±3σ) describe what the process IS doing.
Specification limits describe what the process SHOULD do.
A process can be in statistical control (stable) but still produce
out-of-spec products (incapable). Conversely, a capable process may
be out of control (drifting). Monitor control FIRST, then assess capability.
フェーズ 1：入力の検証

測定値のサブグループを25個以上収集します（X-bar/Rでは、通常1サブグループあたり5個）。測定システムが適切であること（ゲージR&R < 10％）、データが時系列順に収集されていることを確認します。 **ゲート：**十分な数のサブグループ、時系列順のデータ、検証済みの測定システム。

フェーズ 2：コアアルゴリズム

X-bar/R管理図（サブグループデータ）：

  1. サブグループごとの平均（X̄）と範囲（R）を計算します
  2. 全体平均（X̄̄）と範囲の平均（R̄）を計算します
  3. UCL_X̄ = X̄̄ + A₂×R̄、LCL_X̄ = X̄̄ - A₂×R̄（A₂はサブグループサイズに応じて統計表から取得します）
  4. UCL_R = D₄×R̄、LCL_R = D₃×R̄
  5. 点をプロットし、管理外のシグナルを検出するためにウェスタン・エレクトリック・ルールを適用します
フェーズ 3：検証

次の項目を確認します：限界外の点、連（同じ側に7点以上連続）、傾向（7点以上連続して増加／減少）、2σを超える点が3点中2点、1σを超える点が5点中4点。 **ゲート：**管理図が作成され、管理外のシグナルが特定されていること。

フェーズ 4：出力

シグナルと安定性評価を含む管理図データを返します。

出力形式

{
  "chart": {"type": "xbar_r", "center_line": 50.2, "ucl": 52.1, "lcl": 48.3},
  "signals": [{"subgroup": 18, "rule": "point_beyond_ucl", "value": 52.8}],
  "stability": "out_of_control",
  "metadata": {"subgroups": 30, "subgroup_size": 5}
}

例

入出力例

**入力：**5個ずつの測定値からなる25個のサブグループ。すべて±3σ以内で、パターンなし **期待される結果：**プロセスは管理状態です。シグナルは発生していません。

エッジケース
入力期待される結果理由
UCLをわずかに超える点が1つシグナル。ただし誤警報の可能性があります管理状態でも、各点につき約0.27％の確率で発生します
緩やかな上昇傾向傾向ルールが発動しますプロセスが変動しているため、調査が必要です
すべての点が中心付近不審です。データを確認しますデータの改ざんや測定上の問題を示している可能性があります

注意点

  • 合理的なサブグループ化：サブグループは類似した条件下（同じシフト、機械、オペレーター）で収集する必要があります。不適切なサブグループ化は群内変動を過大にし、管理限界が広がる原因になります。
  • 管理限界の再計算：データを追加するたびに管理限界を再計算してはいけません。安定したベースライン期間のデータから管理限界を設定し、既知のプロセス変更が起きるまで固定します。
  • 管理図の種類の選択：変数データ（測定値）にはX-bar/RまたはI-MRを使用します。属性データ（個数／割合）にはp管理図、np管理図、c管理図、u管理図を使用します。管理図の種類を間違えると、管理限界も誤ったものになります。
  • 正規性の仮定：X-bar管理図は正規分布から外れたデータにも頑健です（中心極限定理）。個別値管理図（I-MR）ではおおむね正規性が必要です。ヒストグラムで確認してください。
  • 過剰な調整：小さな変動にいちいち反応する（過剰調整）と、変動が増加します。偶然原因による変動ではなく、異常原因のシグナルだけを調査してください。

参考資料

  • 管理図の係数表については、references/chart-constants.mdを参照してください
  • ウェスタン・エレクトリック・ルールとパターン検出については、references/we-rules.mdを参照してください

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