alterlab-statistical-analysis

統計解析

概要

仮説を検証し、関係性を定量化する体系的なプロセスです。仮定の確認とAPA形式での報告を行いながら、仮説検定（t検定、ANOVA、カイ二乗検定）、回帰分析、相関分析、ベイズ分析を実施します。学術研究向けです。

このスキルを使用する場面

以下の場合に使用します：

• 仮説検定（t検定、ANOVA、カイ二乗検定）を実施する
• 回帰分析または相関分析を行う
• ベイズ統計解析を実施する
• 統計的仮定と診断を確認する
• 効果量を計算し、検出力分析を実施する
• 統計結果をAPA形式で報告する

対象外

シナリオ	代わりに使用
係数表と残差診断を伴う特定のモデルクラス（OLS／GLM／混合モデル／ARIMA）の当てはめ	alterlab-statsmodels
検定の選択を監視すること：p値を見てから検定を切り替える、検定をあれこれ試す、検定群を補正せずに実施する	alterlab-test-selection-guard
ベイズまたは階層モデリングの包括的なワークフロー（カスタム事前分布、NUTS診断、LOOモデル比較）	alterlab-pymc
複数の研究間で効果量を統合すること（ランダム効果メタ分析、異質性、ファンネルプロット）	alterlab-meta-analysis
重み、層、デザインベースの標準誤差が必要な複雑なサンプル調査データ	alterlab-survey-analysis

主な機能

1. 検定の選択と計画 — 研究課題とデータ型に基づく検定の選択、事前の検出力分析、多重比較の方針。
2. 仮定の確認 — 正規性、等質性、線形性の検証、診断プロット、仮定に違反した場合の対処。
3. 統計的検定 — パラメトリック検定とノンパラメトリック検定、回帰分析、相関分析、ベイズファクターを用いたベイズ代替手法。
4. 効果量と解釈 — 信頼区間付きの適切な効果量、統計的有意性と実質的有意性。
5. 専門的な報告 — APA形式のレポート、出版に適した図表。

ワークフロー

SELECT a test?      → Test Selection Guide
CHECK assumptions?  → Assumption Checking
RUN analysis?       → Running Statistical Tests + references/code_examples.md
REPORT results?     → Reporting Results + references/apa_report_templates.md

各ステップのコード例は references/code_examples.md にあります。

検定選択ガイド

クイックリファレンス（完全な判断ツリー：references/test_selection_guide.md）：

2群 — 独立群＋正規分布 → 独立t検定、独立群＋非正規分布 → Mann-Whitney U検定、対応あり＋正規分布 → 対応のあるt検定、対応あり＋非正規分布 → Wilcoxon符号付順位検定、二値アウトカム → カイ二乗検定またはFisherの正確確率検定。

3群以上 — 独立群＋正規分布 → 一元配置ANOVA、独立群＋非正規分布 → Kruskal-Wallis検定、対応あり＋正規分布 → 反復測定ANOVA、対応あり＋非正規分布 → Friedman検定。

関係性 — 連続変数2つ → Pearson（正規分布）またはSpearman（非正規分布）、連続アウトカム＋予測変数 → 線形回帰、二値アウトカム＋予測変数 → ロジスティック回帰。

上記すべてにベイズ代替手法があり、確率を直接述べられるほか、ベイズファクターを用いて帰無仮説を支持できます。references/bayesian_statistics.md を参照してください。

仮定の確認

結果を解釈する前に仮定を確認してください。仮定に違反すると、報告されたp値や信頼区間が誤っている可能性があります。同梱の scripts/assumption_checks.py（comprehensive_assumption_check() および対象別関数 — コードは references/code_examples.md にあります）を使用してください。外れ値の検出（IQR＋zスコア）、正規性の検定（Shapiro-Wilk＋Q-Q）、分散の等質性（Levene＋箱ひげ図）、および解釈を実行します。

仮定に違反した場合：

• 正規性 — 軽度で各群のn>30 → そのまま進める（頑健）、中程度 → ノンパラメトリック検定、重度 → 変換またはノンパラメトリック検定。
• 等質性 — t検定 → Welchのt検定、ANOVA → WelchまたはBrown-Forsythe、回帰 → 頑健標準誤差またはWLS。
• 線形性（回帰） — 多項式項、変数の変換、またはGAM。

詳細：references/assumptions_and_diagnostics.md。

統計検定の実行

主なライブラリ：scipy.stats（基本的な検定）、statsmodels（回帰／診断）、 pingouin（検定＋効果量）、pymc＋arviz（ベイズ統計）。

t 検定、ANOVA＋事後検定、診断を網羅した線形回帰、ベイズ t 検定のコピー＆ペースト可能な例： references/code_examples.md。

効果量

効果量は大きさを定量化し、p 値は有無のみを示します。 信頼区間とともに、必ず報告してください。 基準値（あくまで目安です。状況によって異なります）：

検定	効果量	小	中	大
T 検定	Cohen's d	0.20	0.50	0.80
ANOVA	η²_p	0.01	0.06	0.14
相関	r	0.10	0.30	0.50
回帰	R²	0.02	0.13	0.26
カイ二乗	Cramér's V	0.07	0.21	0.35

計算コードと信頼区間の算出方法：references/code_examples.md。詳しいガイダンス： references/effect_sizes_and_power.md。

検出力分析

データ収集前に研究の規模を決めるため、事前の検出力分析を実施します。データ収集後には感度分析を行い、検出可能な最小効果量を報告します。事後検出力分析は避けてください。 コード：references/code_examples.md。ガイダンス：references/effect_sizes_and_power.md。

結果の報告

APA 形式（references/reporting_standards.md）に従います。記述統計量（M、SD、n）、検定統計量（検定名、統計量、df、正確な p 値）、信頼区間付きの効果量、仮定の確認結果、計画したすべての分析を報告してください。

t 検定、ANOVA、重回帰、ベイズ分析向けの、そのまま調整して使える報告文： references/apa_report_templates.md。

ベイズ統計

事前情報がある場合、確率を直接示したい場合、サンプル数が少ない場合や逐次データを扱う場合、帰無仮説を支持する証拠を定量化する必要がある場合、または複雑なモデル（階層モデル、欠損データを含むモデル）が必要な場合は、ベイズ統計の利用を検討します。主な利点：直感的に解釈できること、帰無仮説を支持する証拠を示せること、柔軟性、不確実性を包括的に定量化できること。 包括的なガイド（事前分布、ベイズファクター、信用区間、収束の確認）： references/bayesian_statistics.md。

ベストプラクティス

分析を事前登録する；必ず仮定を確認する；信頼区間付きの効果量を報告する；有意でないものも含め、計画したすべての分析を報告する；統計的有意性と実務上の重要性を区別する；分析の前後に可視化する；回帰／ANOVA の診断を確認する；感度分析を行う；データとコードを共有する；仮定への違反や判断について透明性を保つ。

よくある落とし穴

P-hacking；HARKing；仮定を無視する；有意性と重要性を混同する；効果量を報告しない；結果を都合よく選ぶ；p 値を誤って解釈する；多重比較の補正をしない；欠損データのメカニズム（MCAR/MAR/MNAR）を無視する；有意でない結果を過剰解釈する。

はじめるためのチェックリスト

• 研究課題と仮説を定義する
• 検定を決める（references/test_selection_guide.md）
• サンプルサイズの検出力分析を行う
• データを読み込み、確認する；欠損データと外れ値をチェックする
• 仮定を検証する（scripts/assumption_checks.py）
• 主分析を実施する；信頼区間付きの効果量を算出する
• 必要に応じて事後検定を行う（補正を実施）
• 可視化を作成する
• 結果を記述する（references/reporting_standards.md）
• 感度分析を行う；データとコードを共有する

同梱リソースの索引

参考資料（references/）

• test_selection_guide.md — 検定を選ぶための決定木
• assumptions_and_diagnostics.md — 仮定への違反の確認と対処
• effect_sizes_and_power.md — 効果量と検出力分析
• bayesian_statistics.md — ベイズ統計の包括的なガイド
• reporting_standards.md — APA 形式の報告ルール
• code_examples.md — 検定、診断、ベイズ統計、検出力、効果量の実行例を含む Python コード
• apa_report_templates.md — そのまま調整して使える APA 形式の結果報告文

スクリプト（scripts/）

• assumption_checks.py — 可視化を用いた仮定の自動チェック （comprehensive_assumption_check、check_normality、check_homogeneity_of_variance、 check_linearity、detect_outliers）

参考資料

主な教科書：Cohen（1988）、Field（2013）、Gelman & Hill（2006）、Kruschke（2014）。 オンライン：APA スタイルガイド（https://apastyle.apa.org/）、Cross Validated （stats.stackexchange.com）。

AlterLab Academic Skills スイートの一部です。