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Statsmodels：統計モデリングと計量経済学

概要

Statsmodelsは、統計モデリングにおけるPythonの主要なライブラリであり、幅広い統計手法にわたる推定、推論、診断のためのツールを提供します。単純な線形回帰から複雑な時系列モデルや計量経済分析まで、厳密な統計分析を行う際にこのスキルを使用してください。

このスキルを使用する場面

次のような場合にこのスキルを使用してください：

• 回帰モデルを当てはめる場合（OLS、WLS、GLS、分位点回帰）
• 一般化線形モデルを実行する場合（ロジスティック、ポアソン、ガンマなど）
• 離散アウトカムを分析する場合（二値、多項、カウント、順序）
• 時系列分析を行う場合（ARIMA、SARIMAX、VAR、予測）
• 統計的検定や診断を実行する場合
• モデルの仮定を検定する場合（不均一分散、自己相関、正規性）
• 外れ値や影響力の強い観測値を検出する場合
• モデルを比較する場合（AIC/BIC、尤度比検定）
• 因果効果を推定する場合
• 論文掲載に適した統計表や推論結果を作成する場合

使用しない場面

シナリオ	代わりに使用
研究デザインに適した検定の選択、仮定の確認、APA形式の結果の作成	alterlab-statistical-analysis
事後分布を扱うベイズモデルや階層モデル（PyMC、NUTS）	alterlab-pymc
準実験的な因果推論デザイン（DiD、IV、RD、パネル固定効果、イベントスタディ）をワークフロー全体として実行する場合	alterlab-causal-inference
係数の推論ではなく、交差検証によるチューニングを伴う予測機械学習	alterlab-scikit-learn
ARIMA/ETSを当てはめる代わりに、事前学習済みの基盤モデルを使ったゼロショット予測	alterlab-timesfm

statsmodels 0.15の注意点

statsmodels 0.15.0（2026年8月）は、0.14（2023年）以来の初めてのリリースです。日常的なコードに影響する変更は次のとおりです。

• 名前付きの結果：adfuller、kpss、acf（qstat/alpha付き）、het_arch、acorr_lm、acorr_breusch_godfrey、het_goldfeldquandtなどは、引き続き従来のタプルを返しますが、FutureWarningを出します。result_object=Trueを渡すと、現在の名前付き結果を取得できます（例：adfuller(y, result_object=True).pvalue、het_arch(r, result_object=True).lmpval）。デフォルトは0.16で切り替わります。
• 乱数：seed= / random_state=引数は非推奨となり、rng=を使うようになりました（SPEC 7）。
• 削除：grangercausalitytests(verbose=...)、AutoReg(old_names=...)。kpss(nlags=None)はエラーを発生させるようになりました。'auto'、'legacy'、または整数を渡してください。
• 数式：patsyが引き続きデフォルトのエンジンです。formulaicは必須の依存関係となり、SM_FORMULA_ENGINE=formulaicで選択できます。モデルAPIと数式APIは、PolarsのDataFrameにも対応しています。
• 新機能：Games-Howellの事後比較（pairwise_tukeyhsd(..., use_var="unequal")）、Leybourne-McCabeの定常性検定（statsmodels.tsa.stattools.leybourne）、MultivariateLS、ロバストMM/S推定量。

クイックスタート

OLS、ロジスティック回帰、ARIMA、GLM/ポアソン、およびRスタイルの数式APIのコピーして使える例は、references/quickstart_examples.mdにあります。基本ルール：切片を意図的に含めない場合を除き、必ずsm.add_constant()を使用してください。

統計モデリングの主な機能

1. 線形回帰モデル

さまざまな誤差構造を持つ、連続的なアウトカム向けの包括的な線形モデル群です。

利用可能なモデル：

• OLS：独立同分布（i.i.d.）誤差を仮定する標準的な線形回帰
• WLS：不均一分散誤差に対応する加重最小二乗法
• GLS：任意の共分散構造に対応する一般化最小二乗法
• GLSAR：時系列向けの自己回帰誤差を持つGLS
• 分位点回帰：条件付き分位点（外れ値に頑健）
• 混合効果モデル：ランダム効果を含む階層モデル／マルチレベルモデル
• 再帰／ローリング：時間変動パラメーターの推定

主な機能：

• 包括的な診断検定
• 頑健標準誤差（HC、HAC、クラスター頑健）
• 影響度統計量（Cookの距離、レバレッジ、DFFITS）
• 仮説検定（F検定、Wald検定）
• モデル比較（AIC、BIC、尤度比検定）
• 信頼区間と予測区間を用いた予測

使用場面： 連続アウトカム変数を扱い、係数の推論や診断を必要とする場合

参考資料： モデル選択、診断、ベストプラクティスの詳細は references/linear_models.md を参照してください。

2. 一般化線形モデル（GLM）

線形モデルを正規分布以外の分布へ拡張する柔軟なフレームワークです。

分布族：

• 二項分布：二値アウトカムまたは割合（ロジスティック回帰）
• ポアソン分布：カウントデータ
• 負の二項分布：過分散カウント
• ガンマ分布：正の連続値で右に歪んだデータ
• 逆ガウス分布：特定の分散構造を持つ正の連続値
• ガウス分布：OLSと同等
• Tweedie分布：半連続データ向けの柔軟な分布族

リンク関数：

• ロジット、プロビット、対数、恒等、逆数、平方根、CLogLog、べき乗
• 解釈の要件とモデルの適合度に基づいて選択します

主な機能：

• IRLSによる最尤推定
• デビアンス残差とPearson残差
• 適合度統計量
• 疑似R二乗指標
• 頑健標準誤差

使用場面： アウトカムが正規分布に従わず、柔軟な分散指定やリンク指定が必要な場合

参考資料： 分布族の選択、リンク関数、解釈、診断については references/glm.md を参照してください。

3. 離散選択モデル

カテゴリカルアウトカムやカウントアウトカム向けのモデルです。

二値モデル：

• Logit：ロジスティック回帰（オッズ比）
• Probit：プロビット回帰（正規分布）

多項モデル：

• MNLogit：順序のないカテゴリ（3水準以上）
• Conditional Logit：選択肢固有の変数を用いる選択モデル
• 順序モデル：順序アウトカム（順序カテゴリ）

カウントモデル：

• Poisson：標準的なカウントモデル
• Negative Binomial：過分散カウント
• ゼロ過剰モデル：過剰なゼロ（ZIP、ZINB）
• ハードルモデル：ゼロが多いデータ向けの2段階モデル

主な機能：

• 最尤推定
• 平均値での限界効果または平均限界効果
• AIC／BICによるモデル比較
• 予測確率と分類
• 適合度検定

使用場面： 二値、カテゴリカル、またはカウントアウトカムを扱う場合

参考資料： モデル選択、解釈、評価については references/discrete_choice.md を参照してください。

4. 時系列分析

包括的な時系列モデリングおよび予測機能です。

単変量モデル：

• AutoReg (AR)：自己回帰モデル
• ARIMA：自己回帰和分移動平均
• SARIMAX：外生変数を含む季節性 ARIMA
• 指数平滑法：単純平滑法、Holt 法、Holt-Winters 法
• ETS：イノベーション状態空間モデル

多変量モデル：

• VAR：ベクトル自己回帰
• VARMAX：MA および外生変数を含む VAR
• 動的因子モデル：共通因子の抽出
• VECM：ベクトル誤差修正モデル（共和分）

高度なモデル：

• 状態空間モデル：カルマンフィルタリング、カスタム仕様
• レジーム切り替え：マルコフ切り替えモデル
• ARDL：自己回帰分布ラグモデル

主な機能：

• モデル識別のための ACF/PACF 分析
• 定常性検定（ADF、KPSS）
• 予測区間を伴う予測
• 残差診断（Ljung-Box、不均一分散）
• グレンジャー因果性検定
• インパルス応答関数（IRF）
• 予測誤差分散分解（FEVD）

使用場面： 時系列データの分析、予測、時間的な動態の把握

リファレンス： モデル選択、診断、予測手法については、references/time_series.md を参照してください。

5. 統計検定と診断

モデルの検証に役立つ、幅広い検定および診断機能を備えています。

残差診断：

• 自己相関検定（Ljung-Box、Durbin-Watson、Breusch-Godfrey）
• 不均一分散検定（Breusch-Pagan、White、ARCH）
• 正規性検定（Jarque-Bera、Omnibus、Anderson-Darling、Lilliefors）
• 仕様検定（RESET、Harvey-Collier）

影響度と外れ値：

• レバレッジ（ハット値）
• Cook の距離
• DFFITS と DFBETAs
• スチューデント化残差
• 影響度プロット

仮説検定：

• t 検定（1 標本、2 標本、対応あり）
• 比率検定
• カイ二乗検定
• ノンパラメトリック検定（Mann-Whitney、Wilcoxon、Kruskal-Wallis）
• ANOVA（一元配置、二元配置、反復測定）

多重比較：

• Tukey の HSD
• Bonferroni 補正
• 偽発見率（FDR）

効果量と検出力：

• Cohen の d、イータ二乗
• t 検定および比率検定の検出力分析
• サンプルサイズの計算

ロバスト推論：

• 不均一分散に頑健な標準誤差（HC0-HC3）
• HAC 標準誤差（Newey-West）
• クラスターロバスト標準誤差

使用場面： 仮定の検証、問題の検出、ロバストな推論の確保

リファレンス： 包括的な検定および診断手順については、references/stats_diagnostics.md を参照してください。

数式 API、モデル選択、ワークフロー

• R スタイルの数式 API（smf.ols、smf.logit、smf.poisson、交互作用、C()、I()）→ references/quickstart_examples.md。
• モデルの選択と比較（AIC/BIC テーブル、ネストされたモデルの尤度比検定、k 分割交差検証）→ references/model_selection.md。
• ベストプラクティス、エンドツーエンドのワークフロー（OLS、ロジスティック、計数、時系列）、よくある落とし穴 → references/workflows_and_practices.md。

振り分けガイダンス

• 線形／連続アウトカム、推論と診断 → 機能 1 + references/linear_models.md。
• 非正規アウトカム、柔軟なリンク関数／分散 → 機能 2 + references/glm.md。
• 二値、カテゴリ、または計数アウトカム → 機能 3 + references/discrete_choice.md。
• 時系列データ、予測 → 機能 4 + references/time_series.md。
• 仮定の検証、検定、ロバスト推論 → 機能 5 + references/stats_diagnostics.md。
• 候補モデル間の選択 → references/model_selection.md。

リファレンス一覧

• references/quickstart_examples.md — OLS／Logit／ARIMA／GLMのコピー＆ペースト用例と、R形式の数式API。
• references/linear_models.md — OLS、WLS、GLS、GLSAR、分位点、混合効果、再帰／ローリング；診断、影響度、ロバストSE、仮説検定。
• references/glm.md — すべての分布族、リンク関数、解釈、擬似R二乗、残差分析。
• references/discrete_choice.md — 二値（Logit／Probit）、多項、カウント（Poisson／NB／ZIP／ZINB／ハードル）、順序、限界効果。
• references/time_series.md — AR／ARIMA／SARIMAX／ETS、VAR／VARMAX／動的因子、状態空間、定常性、予測、Granger／IRF／FEVD。
• references/stats_diagnostics.md — 残差診断、影響度／外れ値、パラメトリック検定とノンパラメトリック検定、分散分析、多重比較、ロバスト共分散、検出力／効果量。
• references/model_selection.md — AIC／BICの比較、尤度比検定、交差検証。
• references/workflows_and_practices.md — ベストプラクティス、エンドツーエンドのワークフロー、よくある落とし穴、検索パターン、公式ドキュメントへのリンク。

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