comsol-multiphysics

COMSOL Multiphysics の統合

COMSOL Multiphysics を使用して、流体構造連成（FSI）シミュレーションを設定・自動化するための包括的なガイドです。ポンプ振動解析と関連するマルチフィジックスアプリケーションに重点を置いています。

概要

COMSOL Multiphysics は、複雑なマルチフィジックス問題をモデル化して解くための、業界をリードする商用シミュレーションプラットフォームです。以下の機能を提供します。

• 統合環境：複数の物理領域を扱う単一のプラットフォーム
• 柔軟な連成：異なる物理現象を連成する組み込みツール
• 方程式ベースのモデリング：基礎となる PDE に直接アクセス
• Java API：プログラムによる制御と自動化
• MATLAB LiveLink：前処理・後処理のための MATLAB との統合
• Application Builder：カスタムシミュレーションアプリの作成

COMSOL は、以下を含む物理連成問題に優れています。

• 流体構造連成（FSI）
• 熱構造連成
• 熱効果を伴う電磁気
• 音響構造連成
• 輸送現象を伴う電気化学

COMSOL のアーキテクチャ

モデル構造

• コンポーネント：独立したジオメトリと物理現象
• スタディ：1 つ以上のステップで構成される解法シーケンス
• 物理インターフェース：特定の現象向けに事前設定された PDE システム
• マルチフィジックス連成：物理現象間の自動または手動の連成
• ソルバー設定：自動またはカスタマイズされたソルバーシーケンス

ソルバー技術

• COMSOL ソルバー：直接ソルバーと反復ソルバー
• 完全連成アプローチ：すべての方程式を同時に解く方法
• 分離ソルバー：大規模モデル向けの物理ベースの分離
• 時間ステップ法：過渡解析向けの陰解法
• メッシュ適応：解に基づく自動的な細分化

ライセンス要件

商用ライセンス

COMSOL Multiphysics を本番環境で使用するには、すべての場合に商用ライセンスが必要です。

• 基本パッケージ：

  • COMSOL Multiphysics ライセンス（すべてのユーザーに必要）
  • 基本的な PDE インターフェースと計算ツールを含む
  • ライセンスは FlexNet License Server を介して管理

• モジュールライセンス：

  • 個別モジュールを別途購入
  • フローティングライセンス（使用中にチェックアウト）
  • バッチモードではライセンスのチェックアウトが必要
  • 並列計算向けの HPC アドオン

• ライセンスサーバーの設定：

  # Set license server environment variable (Linux/Mac)
  export [email protected]
  
  # Or in Windows
  set [email protected]
  

• ライセンスの種類：

  • フローティングネットワークライセンス：複数のユーザーで共有
  • ノードロックライセンス：特定のマシンに紐付け
  • HPC ライセンス：並列計算向けにコアを追加
  • バッチライセンス：バッチ／自動シミュレーション向け

アカデミックライセンス

• Classroom Kit：教育用途に限定
• 研究用ライセンス：学術機関向けに提供
• 商用アプリケーションには制限あり
• 機能またはモデルサイズに制限がある場合あり

ライセンスに関する重要な注意事項

• ライセンスの確認：バッチ実行の前に、必ずライセンスの利用可能状況を確認してください
• ライセンスの解放：ライセンスを解放するため、COMSOL を適切に終了してください
• バッチ処理：専用のバッチ／HPC ライセンスが必要です
• モジュールの依存関係：一部のモジュールは他のモジュールを必要とします（例：FSI には CFD と構造解析が必要）
• API アクセス：基本ライセンスに加えて、関連モジュールが必要です

ポンプアプリケーション向けの主要モジュール

CFD Module

単相流および混相流に対応する包括的な数値流体力学機能です。

機能：

• 乱流モデル：

  • RANS：k-epsilon、k-omega、SST
  • 高精度シミュレーション向けの LES と DES
  • 壁関数と低レイノルズ数定式化

• 流れの種類：

  • 非圧縮性および圧縮性
  • 層流および乱流
  • 定常および過渡
  • 回転機械（凍結ローター、スライディングメッシュ）

• 混相流：

  • オイラー・オイラー型混相流
  • フェーズフィールド法
  • レベルセット追跡
  • 気泡流モデル

ポンプ固有の機能：

• インペラー向けの回転座標系
• 混合面インターフェース
• キャビテーションモデリング
• 圧力脈動解析

構造力学モジュール

線形および非線形の挙動を含む、包括的な構造解析です。

機能：

• 解析の種類：

  • 静的構造解析
  • 固有振動数解析（モード解析）
  • 周波数応答解析
  • 過渡動解析
  • 予応力解析

• 材料モデル：

  • 線形弾性
  • 超弾性（ゴム、ポリマー）
  • 塑性（高応力下の金属）
  • 複合材料
  • 接触と摩擦

• 動解析：

  • 固有振動数を求めるモード解析
  • 調和応答
  • 時間依存荷重
  • 減衰モデル（レイリー減衰、モード減衰）

ポンプ固有の機能：

• 回転機械の応力解析
• ボルトの予荷重と組み立て応力
• 疲労解析
• インペラーとケーシングの接触

流体構造連成（FSI）

CFD と構造力学を連成させ、双方向の相互作用を解析します。

連成アプローチ：

1. 一方向 FSI：

   • 流体荷重を構造物に適用
   • 構造物は流体に影響しません
   • 計算が高速
   • 剛体に近い構造物に適しています

2. 双方向 FSI：

   • 流体と構造を完全に連成
   • 変形メッシュ法を使用
   • 大きな変形を考慮
   • 柔軟な構造物に必要です

3. 弱連成：

   • 順次解法（分離解法）
   • 流体 → 構造 → 流体の反復
   • 連成が弱い問題に適しています

4. 強連成：

   • 完全陰解法による同時解法
   • 強く連成した問題で収束性が向上
   • 計算コストが高い

FSI 機能：

• メッシュの自動変形（ALE 法）
• 大変形に対応する再メッシュ
• 流体荷重を自動計算
• 圧力と粘性力を転送
• 複数の固体のサポート

ポンプの FSI 応用例：

• 流体力によるインペラーブレードの振動
• ケーシングの振動と音響放射
• 圧力によるシールのたわみ
• 軸のたわみと危険速度
• キャビテーションによる振動

その他の関連モジュール

音響モジュール：

• 圧力脈動解析
• ポンプケーシングからの騒音放射
• 固体伝搬音
• 音響・構造・流体の連成問題

熱伝達モジュール：

• ポンプの熱荷重
• 熱・構造連成解析
• 共役熱伝達（流体・固体）
• 熱膨張の影響

最適化モジュール：

• 設計最適化
• トポロジー最適化
• 形状最適化
• パラメータスイープ

自動化のための Java API

COMSOL は、プログラムによるモデル構築と自動化のための包括的な Java API を提供しています。

API の構成

主要コンポーネント：

• Model オブジェクト：最上位のコンテナー
• Component：ジオメトリと物理
• Physics インターフェース：物理を追加して設定
• Study：解法の手順を定義
• Results：後処理と可視化

Java API の基本的なワークフロー

import com.comsol.model.*;
import com.comsol.model.util.*;

public class PumpFSI {
    public static Model run() {
        // Create model
        Model model = ModelUtil.create("PumpFSI");

        // Create component
        model.component().create("comp1", true);

        // Create geometry
        model.component("comp1").geom().create("geom1", 3);

        // Import CAD geometry
        model.component("comp1").geom("geom1").create("imp1", "Import");
        model.component("comp1").geom("geom1").feature("imp1")
            .set("filename", "/path/to/pump_geometry.step");
        model.component("comp1").geom("geom1").run();

        // Add fluid physics (CFD)
        model.component("comp1").physics().create("spf", "LaminarFlow", "geom1");
        model.component("comp1").physics("spf").selection()
            .named("geom1_fluid_domain");

        // Add structural physics
        model.component("comp1").physics().create("solid", "SolidMechanics", "geom1");
        model.component("comp1").physics("solid").selection()
            .named("geom1_solid_domain");

        // Add FSI coupling
        model.component("comp1").multiphysics().create("fsi1", "FluidStructureInteraction", 3);
        model.component("comp1").multiphysics("fsi1")
            .selection().named("geom1_fsi_boundary");

        // Create mesh
        model.component("comp1").mesh().create("mesh1");
        model.component("comp1").mesh("mesh1").automatic(true);
        model.component("comp1").mesh("mesh1").run();

        // Create study
        model.study().create("std1");
        model.study("std1").create("time", "Transient");
        model.study("std1").feature("time").set("tlist", "range(0,0.01,1)");

        // Solve
        model.sol().create("sol1");
        model.sol("sol1").study("std1");
        model.sol("sol1").feature().create("st1", "StudyStep");
        model.sol("sol1").feature().create("v1", "Variables");
        model.sol("sol1").feature().create("t1", "Time");
        model.sol("sol1").attach("std1");
        model.sol("sol1").runAll();

        // Save model
        model.save("/path/to/pump_fsi_model.mph");

        return model;
    }

    public static void main(String[] args) {
        run();
    }
}

Java API スクリプトの実行

# Compile Java file
comsol compile PumpFSI.java

# Run with COMSOL
comsol batch -inputfile PumpFSI.class -outputfile results.mph

# Or run directly
java -cp /path/to/comsol/plugins/*:. PumpFSI

API の利点

• 再現性：スクリプトにより、モデルを一貫して構築できます
• パラメトリックスタディ：パラメーターを簡単に変更できます
• バッチ処理：複数のケースを自動的に実行できます
• 統合：他のツールやデータベースと連携できます
• バージョン管理：ソース管理でモデルの変更を追跡できます

MATLAB LiveLink

COMSOL は MATLAB とシームレスに連携し、スクリプト作成とデータ処理を強化します。

LiveLink の機能

MATLAB からのモデル制御：

• COMSOL モデルの構築と変更
• MATLAB スクリプトからシミュレーションを実行
• 結果を MATLAB ワークスペースに抽出
• MATLAB のデータ解析ツールを使用

インストール：

• LiveLink for MATLAB の個別ライセンスが必要です
• MATLAB のパスを COMSOL のインストール先に設定
• COMSOL サーバーを起動するか、直接接続を使用

MATLAB LiveLink の基本的な使い方

% Initialize COMSOL with MATLAB
import com.comsol.model.*
import com.comsol.model.util.*

% Start COMSOL server (if not already running)
mphstart

% Create or load model
model = mphload('pump_model.mph');

% Modify parameters
model.param.set('inlet_velocity', '5[m/s]');
model.param.set('outlet_pressure', '101325[Pa]');

% Run study
model.study('std1').run();

% Extract results
pressure = mpheval(model, 'p', 'dataset', 'dset1');
velocity = mpheval(model, 'u', 'dataset', 'dset1');

% Process in MATLAB
mean_pressure = mean(pressure.d1);
max_velocity = max(sqrt(velocity.d1.^2 + velocity.d2.^2 + velocity.d3.^2));

% Plot using MATLAB
figure;
plot(pressure.p, pressure.d1);
xlabel('Position');
ylabel('Pressure [Pa]');
title('Pressure Distribution');

% Save results
save('pump_results.mat', 'pressure', 'velocity');

% Close COMSOL
ModelUtil.remove('model');

MATLAB によるパラメトリックスタディ

% Parametric study of inlet velocity effects
velocities = 1:1:10;  % m/s
results = struct();

for i = 1:length(velocities)
    fprintf('Running case %d: velocity = %.1f m/s\n', i, velocities(i));

    % Set parameter
    model.param.set('inlet_velocity', sprintf('%f[m/s]', velocities(i)));

    % Solve
    model.study('std1').run();

    % Extract force on impeller
    force = mphint2(model, 'spf.Fp_x', 'surface', 'selection', 5);
    results(i).velocity = velocities(i);
    results(i).force = force;

    % Extract vibration amplitude
    displacement = mphmax(model, 'sqrt(u^2+v^2+w^2)', 'volume', 'selection', 3);
    results(i).max_displacement = displacement;
end

% Plot results
figure;
subplot(2,1,1);
plot([results.velocity], [results.force], '-o');
xlabel('Inlet Velocity [m/s]');
ylabel('Force on Impeller [N]');
grid on;

subplot(2,1,2);
plot([results.velocity], [results.max_displacement]*1e6, '-o');
xlabel('Inlet Velocity [m/s]');
ylabel('Max Displacement [μm]');
grid on;

% Save results
save('parametric_results.mat', 'results');

一般的なワークフロー

ワークフロー 1：流体荷重を受けるポンプケーシングの振動

用途：流れによる圧力脈動が原因で発生するポンプケーシングの振動を解析します。

アプローチ：一方向FSI（流体荷重を構造にマッピング）

手順：

1. ジオメトリの設定：

   • ポンプケーシングのジオメトリをインポートします
   • ケーシング内部に流体領域を作成します
   • FSI 境界（流体と構造のインターフェース）を定義します

2. CFD の設定：

   • 入口境界と出口境界を定義します
   • 乱流モデル（k-epsilon または k-omega SST）を設定します
   • 非定常ソルバーを設定します
   • 回転するインペラー内の流れを解析する場合は、回転座標系を適用します

3. 構造の設定：

   • 材料特性（鋼、鋳鉄）を定義します
   • 境界条件（取り付け位置での固定支持）を適用します
   • 非定常構造解析を設定します
   • 既知の場合は減衰を含めます

4. FSI 連成：

   • 流体圧力とせん断応力を構造にマッピングします
   • 一方向連成（流体に対して構造は剛体と仮定）を行います
   • 流体ソルバーと構造ソルバーの間で時間を同期します

5. 解析：

   • まず非定常 CFD を解きます
   • 時間変化する圧力荷重を抽出します
   • 構造モデルに荷重を適用します
   • 構造動解析を解きます

6. 後処理：

   • 重要な点の変位を抽出します
   • 周波数成分を FFT 解析します
   • 固有振動数と比較します
   • 応力集中を解析します

ワークフロー 2：インペラーの FSI 解析

用途：流体力を受けるインペラーブレードの変形を連成解析します。

アプローチ：移動メッシュを用いた双方向 FSI

手順：

1. ジオメトリとメッシュ：

   • インペラーのジオメトリをインポートします
   • インペラー周辺に流体領域を作成します
   • ブレード表面に FSI インターフェースを定義します
   • 固体インペラーと流体領域をメッシュ化します
   • FSI 境界を細かいメッシュにします

2. 流体物理：

   • 乱流（k-omega SST を推奨）
   • インペラーに回転座標系を適用します
   • 入口速度または質量流量境界を設定します
   • 出口圧力境界を設定します
   • 移動メッシュ（ALE）を有効にします

3. 構造物理：

   • 最初は線形弾性材料を使用します
   • シャフトとの接続部を固定します
   • 遠心荷重による予応力を設定します
   • 回転の影響を含めます

4. 双方向 FSI 連成：

   • 流体から構造に荷重を適用します
   • 構造の変形に合わせてメッシュを移動します
   • 各時間ステップ内で反復連成を行います
   • FSI 反復の収束基準を設定します

5. 予応力を考慮した FSI：

   • まず、遠心荷重を適用した静的構造解析を行います
   • 次に、予応力状態を FSI の初期条件として使用します
   • 収束性と精度が向上します

6. 解析戦略：

   • 初期過渡状態では粗い時間ステップから開始します
   • 周期解に向けて時間刻みを細かくします
   • 残差と FSI 反復を監視します
   • 強連成では解析時間が長くなることを想定します

7. 後処理：

   • ブレード先端変位の時間変化
   • ブレードの応力分布
   • 変形が流れ場に及ぼす影響
   • 剛体と柔軟体の解析結果の比較

ワークフロー 3：熱流体連成解析

用途：高温流体を扱うポンプの熱的影響。

アプローチ：熱膨張を考慮した共役熱伝達

手順：

1. 複数領域の設定：

   • 流体領域（高温液体）
   • 固体領域（ケーシング、インペラ）
   • 流体と固体の境界を定義

2. 連成物理：

   • 流体流れの CFD
   • 流体の熱伝達（エネルギー方程式）
   • 固体の熱伝達（熱伝導）
   • 固体の熱応力
   • 境界における温度の自動連成

3. 境界条件：

   • 入口：温度と速度
   • 出口：圧力流出
   • 外部表面：対流または放射
   • 固体境界：固定温度または断熱

4. 材料特性：

   • 温度依存の粘度
   • 熱膨張係数
   • 熱伝導率

5. 解析シーケンス：

   • まず定常熱流体解析を実行
   • 熱応力解析の初期条件として使用
   • または完全連成の過渡シミュレーションを実行

6. 後処理：

   • 温度分布
   • 熱応力
   • 熱膨張による変位
   • すきまやはめあいへの影響

ワークフロー 4：流体荷重を考慮したモード解析

用途：流体と接触するポンプケーシングの固有振動数。

アプローチ：流体構造連成による固有振動数解析

手順：

1. ジオメトリ：

   • ポンプケーシング構造
   • 周囲または内部の流体
   • FSI 境界

2. 物理設定：

   • 流体に対する圧力音響
   • 構造に対する固体力学
   • 音響構造境界の連成

3. 境界条件：

   • 構造：固定支持
   • 音響：剛体境界における音響硬壁
   • FSI：加速度連成

4. 解析：

   • 固有振動数解析
   • 対象範囲内の固有振動数を検索
   • 音響構造連成は自動的に含まれます

5. 結果：

   • 流体荷重を考慮した固有振動数
   • モード形状
   • 空気中および真空中のモードとの比較
   • 流体付加質量の影響

バッチ実行

コマンドライン実行

COMSOL は GUI なしでバッチモード実行できます：

# Run existing model file
comsol batch -inputfile pump_model.mph -outputfile results.mph

# Run Java method file
comsol batch -inputfile PumpFSI.java -outputfile results.mph

# Run with specific study
comsol batch -inputfile pump_model.mph -outputfile results.mph -study std1

# Run with parameter override
comsol batch -inputfile pump_model.mph -outputfile results.mph \
  -pname inlet_velocity -plist 5,10,15,20

# Run MATLAB script
comsol batch -inputfile pump_analysis.m -outputfile results.mph

# Specify number of processors
comsol batch -np 8 -inputfile pump_model.mph -outputfile results.mph

バッチスクリプトの例（Linux）

#!/bin/bash
# batch_comsol.sh

# Set license server
export [email protected]

# Set number of processors
NPROCS=8

# Input/output files
INPUT_MODEL="pump_fsi_base.mph"
OUTPUT_DIR="results"

# Create output directory
mkdir -p ${OUTPUT_DIR}

# Parameter sweep: inlet velocities
VELOCITIES="2 4 6 8 10"

for VEL in ${VELOCITIES}; do
    echo "Running simulation with inlet velocity = ${VEL} m/s"

    OUTPUT_FILE="${OUTPUT_DIR}/pump_fsi_v${VEL}.mph"
    LOG_FILE="${OUTPUT_DIR}/pump_fsi_v${VEL}.log"

    # Run COMSOL in batch mode
    comsol batch -np ${NPROCS} \
        -inputfile ${INPUT_MODEL} \
        -outputfile ${OUTPUT_FILE} \
        -pname inlet_velocity \
        -plist ${VEL} \
        > ${LOG_FILE} 2>&1

    # Check exit status
    if [ $? -eq 0 ]; then
        echo "  Simulation completed successfully"
    else
        echo "  ERROR: Simulation failed - check ${LOG_FILE}"
        exit 1
    fi
done

echo "All simulations completed"

JPype による Python 自動化

JPype を使用して Python から COMSOL Java API を呼び出します：

import jpype
import jpype.imports
from jpype.types import *
import numpy as np

# Start JVM with COMSOL
comsol_root = '/usr/local/comsol56/multiphysics'
jvm_path = jpype.getDefaultJVMPath()

jpype.startJVM(
    jvm_path,
    f"-Djava.library.path={comsol_root}/lib/glnxa64",
    f"-Dcs.lic.path={comsol_root}/license",
    classpath=f"{comsol_root}/plugins/*"
)

# Import COMSOL packages
from com.comsol.model.util import ModelUtil

# Load model
model = ModelUtil.load('/path/to/pump_model.mph')

# Parametric study
velocities = np.linspace(2, 10, 5)
results = []

for vel in velocities:
    print(f"Running velocity = {vel:.1f} m/s")

    # Set parameter
    model.param().set('inlet_velocity', f'{vel}[m/s]')

    # Run study
    model.study('std1').run()

    # Extract results (example)
    # Add actual result extraction here

    # Save case
    model.save(f'results/pump_v{vel:.1f}.mph')

    results.append({
        'velocity': vel,
        # Add extracted results here
    })

# Cleanup
ModelUtil.remove('model')
jpype.shutdownJVM()

print("Parametric study completed")

ベストプラクティス

モデル設定

1. ジオメトリ：メッシュ生成に適した、クリーンで不要な形状を除去したジオメトリ
2. 選択：境界条件には名前付き選択を使用
3. パラメーター：変更しやすいようにグローバルパラメーターを使用
4. 単位：モデル全体で一貫した単位系を使用
5. 対称性：可能な場合は対称性を活用

メッシュ生成

1. メッシュ品質：メッシュ品質の指標（スキュー度、成長率）を確認
2. 境界層：乱流では特に重要
3. FSI インターフェース：流体構造境界に細かいメッシュを設定
4. メッシュ独立性：メッシュ収束を確認
5. 適応メッシュ：複雑な流れに使用

物理設定

1. 適切なモデル：用途に適した物理モデルを選択
2. 材料特性：材料データの精度を確認
3. 境界条件：物理的な整合性を確保
4. 初期条件：適切な初期推定値を設定
5. 連成設定：FSI 連成パラメーターを確認

ソルバー戦略

1. ソルバーの選択：自動または手動でソルバーを設定
2. 収束条件：適切な許容誤差を設定
3. 時間ステップ：過渡解析では適応型時間ステップを使用
4. 線形化：非線形ソルバーの設定を確認
5. 並列計算：複数のコアを効果的に使用

自動化

1. バージョン管理：モデルファイルとスクリプトを管理
2. ドキュメント化：コードにコメントを付け、ワークフローを文書化
3. エラー処理：チェックとエラー復旧を実装
4. テスト：まず簡単なケースで自動化を検証
5. ライセンス管理：バッチジョブでライセンスが使用可能か確認

後処理

1. データ抽出：必要なデータのみをエクスポートします
2. 可視化：比較用に標準化されたプロットを作成します
3. 検証：実験結果または解析結果と比較します
4. レポート作成：レポートの作成を自動化します
5. データ管理：結果を体系的に整理します

トラブルシューティング

よくある問題

ライセンスの問題：

• ライセンスサーバーへの接続を確認します
• モジュールが利用可能か確認します
• 自動実行用のバッチライセンスがあることを確認します

メッシュ生成の失敗：

• ジオメトリを簡略化します（小さなフィーチャーを削除します）
• メッシュサイズのパラメーターを調整します
• 別のメッシュシーケンスを使用します

収束の問題：

• 荷重ステップまたは時間ステップを小さくします
• 初期条件を改善します
• ソルバーの許容誤差を調整します
• メッシュ品質が低くないか確認します
• 境界条件を見直します

FSI 固有の問題：

• メッシュ変形の失敗：再メッシュするか、スムージングを調整します
• FSI の収束が遅い：緩和係数を調整します
• 変形が大きい：再メッシュ戦略を検討します
• 時間ステップが大きすぎる：安定性を確保するために小さくします

パフォーマンスの問題：

• 最初は粗いメッシュを使用します
• 物理モデルを簡略化します
• 対称性を活用します
• 並列処理コアを増やします
• 大規模モデルには分離型ソルバーを使用します

追加リソース

ドキュメント

• COMSOL Multiphysics ユーザーズガイド：コア機能
• CFD Module ユーザーズガイド：流体流れの物理
• Structural Mechanics Module ユーザーズガイド：固体力学
• COMSOL API Reference：Java API のドキュメント
• LiveLink for MATLAB ユーザーズガイド：MATLAB との連携

オンラインリソース

• COMSOL Website：https://www.comsol.com
• COMSOL Blog：アプリケーションの例とヒント
• COMSOL Support Center：ナレッジベースとダウンロード
• Application Gallery：モデル例とチュートリアル
• COMSOL Forums：コミュニティでのディスカッション

トレーニング

• COMSOL Training Courses：公式トレーニングプログラム
• Webinar Archive：録画されたトレーニングセッション
• Learning Center：動画チュートリアルとガイド

サポート

• Technical Support：[email protected]
• Regional Support：最寄りの COMSOL オフィスにお問い合わせください
• Application Engineers：複雑な問題への対応