constrained-optimization

制約付き最適化

この方法論を使って、最適化の依頼を根拠のある意思決定記録にまとめます。

ワークフロー

1. 意思決定を明確にする。 意思決定者、実行可能な期間、変数の領域（連続、整数、カテゴリ、バイナリ）、上下限、単位、各変数が制御可能かどうかを明記します。
2. 目的を述べる。 目的の方向、単位、集約方法、ベースライン、許容可能なトレードオフを記述します。意思決定者が重み付け、辞書式優先順位、ε制約、パレートレビューのいずれかを選ぶまでは、複数の目的を分けて扱います。
3. 制約を分類する。 各制約を、ハード（必ず満たす）、ソフト（明示的なペナルティまたは緩和を伴う選好）、情報提供のみ、のいずれかに分類します。等式・不等式の許容誤差、実行可能性の判定条件、違反の測定方法を定義します。ハード制約への違反をペナルティスコアに隠してはいけません。
4. ベースラインを確立する。 実行可能であることが確認された既知の最良解、利用可能であれば単純な厳密解または境界付きのベースライン、厳密解を求めるのが実用的でない場合はヒューリスティックによるベースラインを検証します。それぞれのベースラインで証明できることと、できないことを明記します。
5. 手法を選ぶ。 変数領域、滑らかさ、規模、証明の必要性に応じてソルバーの種類を選びます。厳密ソルバーは、ステータスとギャップが裏付けとなる場合、最適性または境界を確立できます。ヒューリスティックは候補解と経験的な証拠を提供します。タイムアウトや不明を実行不可能という結果として扱ってはいけません。
6. 公平に比較する。 目的関数と制約の実装、実行可能性チェッカー、計算予算、停止ルール、報告形式を固定します。確率的手法では、同等の予算を使い、シードと反復回数を明示します。ソルバーの設定と定式化は分けて管理します。
7. 独立して検証する。 独立した実装またはチェッカーを使って、返された意思決定から目的関数とすべての制約を再計算します。実行可能な最良解、違反の大きさ、境界／ギャップ、ステータス、実行時間、未解決の不明点をそれぞれ分けて報告します。
8. 決定し、監視する。 トレードオフの根拠、感度／頑健性の証拠、担当者、ロールバック／再最適化のトリガーとともに、実行可能解またはパレート集合を選択します。「これらの制約下では実行不可能」と記録するのは、実行不可能性が証明されているか、独立して認定されている場合に限ります。

ルーティングと終了条件

定式化、実行可能性、ソルバーのステータス、境界／ギャップ、比較ルールについては、references/formulation-and-evidence.md を読み込みます。パレートに基づく意思決定と確率的感度分析については、references/multiobjective-and-robustness.md を読み込みます。解く前に問題を定義するには定式化記録を使い、返された候補解を検証するには解の監査を使います。

このスキルは、意思決定の定式化と証拠を担当します。統計的推定、因果関係に関する質問、不確実性モデルは data-scientist にルーティングします。MLのハイパーパラメーター／モデル学習の最適化は ml-engineering にルーティングします。特定のソルバーやクラウドサービスの操作は、そのツールのスキルにルーティングします。変数、目的の単位、ハード制約、実行可能性チェッカー、予算が未定義の場合は停止します。定式化と解の監査に、意思決定、裏付けとなる証拠、未解決の制限事項、担当者が記録された時点で完了です。

ソルバー結果の公式な参照情報と、そのバージョン／適用範囲の制限については、ソースインデックスをお読みください。

使用しない場合

推測統計、因果推論、統計モデルの当てはめには、このスキルを使用しないでください。MLの学習／モデル選択の方法論や、ソルバー固有のインストールおよび運用手順にも使用しないでください。