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流体物性計算ツール

実験相関式と解析式を用いて、流体の物性をすばやく計算します。外部データベースやデータファイルを必要とせず、物性値を即座に推定できます。

概要

このヘルパーでは、広く確立された実験相関式を用いて、一般的な流体の実用的な計算をすばやく行えます。すべての式には適用範囲が含まれ、参照データとの照合が行われています。

利用可能な計算

水の物性（0～100°C）

液体の水の温度依存物性を計算します：

• 密度（kg/m³）- 多項式相関式
• 粘度（Pa·s）- フォーゲル式
• 動粘度（m²/s）- 粘度から導出
• 熱伝導率（W/m·K）- 多項式相関式
• 比熱容量（J/kg·K）- 多項式相関式
• 蒸気圧（Pa）- アントワン式
• プラントル数 - 無次元の熱伝達パラメーター

適用範囲：大気圧で0～100°C 一般的な精度：ほとんどの物性で±1～2%

空気の物性（標準大気）

大気圧における空気の温度依存物性を計算します：

• 密度（kg/m³）- 理想気体の状態方程式
• 粘度（Pa·s）- サザーランドの式
• 動粘度（m²/s）- 粘度から導出
• 熱伝導率（W/m·K）- 多項式相関式
• 比熱容量（J/kg·K）- 温度依存相関式
• プラントル数 - 無次元の熱伝達パラメーター

適用範囲：101.325 kPaで-50～200°C 一般的な精度：ほとんどの物性で±1～3%

粘度相関式

サザーランドの式（気体）

気体の温度依存粘度：

μ = μ₀ × (T/T₀)^(3/2) × (T₀ + S)/(T + S)

利用可能な物質：

• 空気（S = 110.4 K）
• 窒素（S = 111 K）
• 酸素（S = 127 K）
• 二酸化炭素（S = 240 K）

アンドラーデ式（液体）

液体の温度依存粘度：

μ = A × exp(B/T)

カスタムパラメーターを使用して、さまざまな液体の実験相関式を計算できます。

蒸気圧（アントワン式）

飽和蒸気圧を計算します：

log₁₀(P) = A - B/(C + T)

利用可能な物質：

• 水
• エタノール
• メタノール
• アセトン
• ベンゼン
• トルエン

単位：温度は°C、圧力は定数に応じてmmHgまたはPa

無次元数

レイノルズ数

流動状態を示す指標を計算します：

Re = ρ × V × L / μ = V × L / ν

ここで：

• ρ = 密度（kg/m³）
• V = 速度（m/s）
• L = 代表長さ（m）
• μ = 粘度（Pa·s）
• ν = 動粘度（m²/s）

解釈：

• Re < 2300：層流（管内）
• 2300 < Re < 4000：遷移流
• Re > 4000：乱流（管内）

摩擦係数計算ツール

層流（Re < 2300）：

f = 64 / Re

乱流－滑面管（ブラジウス式）： Re < 100,000で有効：

f = 0.316 / Re^0.25

乱流－粗面管（コールブルック・ホワイト式）： 以下の反復解法：

1/√f = -2 log₁₀(ε/3.7D + 2.51/(Re√f))

ここで：

• ε = 絶対粗さ（m）
• D = 管径（m）

スワミー・ジェイン近似式（反復なし）：

f = 0.25 / [log₁₀(ε/3.7D + 5.74/Re^0.9)]²

理想気体の物性

理想気体の状態方程式と気体分子運動論を用いて物性を計算します：

• 密度：ρ = P/(R×T)
• 比熱比：γ（一般的な気体）
• 音速：a = √(γ×R×T)
• モル質量：M（一般的な気体）

使用例

例1：20°Cにおける水の物性

from calc import water_properties

props = water_properties(20)
print(f"Density: {props['density']:.2f} kg/m³")
print(f"Viscosity: {props['dynamic_viscosity']:.6f} Pa·s")
print(f"Thermal conductivity: {props['thermal_conductivity']:.4f} W/m·K")

例2：管内流れのレイノルズ数

from calc import reynolds_number, water_properties

T = 25  # °C
V = 1.5  # m/s
D = 0.05  # m

props = water_properties(T)
Re = reynolds_number(V, D, props['kinematic_viscosity'])
print(f"Reynolds number: {Re:.0f}")

例3：摩擦係数の計算

from calc import friction_factor

Re = 50000
roughness = 0.045e-3  # 0.045 mm for commercial steel
diameter = 0.1  # m

f = friction_factor(Re, roughness, diameter)
print(f"Friction factor: {f:.5f}")

例4：水の蒸気圧

from calc import antoine_vapor_pressure

T = 80  # °C
P_vap = antoine_vapor_pressure('water', T)
print(f"Vapor pressure at {T}°C: {P_vap/1000:.2f} kPa")

例5：サザーランドの式による空気の粘度

from calc import sutherland_viscosity

T = 100  # °C
mu = sutherland_viscosity('air', T + 273.15)  # Convert to Kelvin
print(f"Air viscosity at {T}°C: {mu:.6f} Pa·s")

クイックリファレンス

一般的な水の物性値

T (°C)	ρ (kg/m³)	μ (mPa·s)	ν (mm²/s)	k (W/m·K)	Pr
0	999.8	1.787	1.787	0.561	13.5
20	998.2	1.002	1.004	0.598	7.0
40	992.2	0.653	0.658	0.631	4.3
60	983.2	0.467	0.475	0.654	3.0
80	971.8	0.355	0.365	0.670	2.2
100	958.4	0.282	0.294	0.680	1.8

一般的な空気の物性値（101.325 kPa）

T (°C)	ρ (kg/m³)	μ (μPa·s)	ν (mm²/s)	k (W/m·K)	Pr
0	1.293	17.16	13.27	0.0243	0.71
20	1.205	18.24	15.14	0.0257	0.71
50	1.093	19.57	17.90	0.0279	0.71
100	0.946	21.67	22.90	0.0314	0.71

制限事項

1. 温度範囲：相関式は指定された範囲内でのみ有効です
2. 圧力の影響：ほとんどの相関式は大気圧を前提としています
3. 純物質：混合物には異なる方法が必要です
4. 精度：経験式による値は推定値です（通常±1～5％）
5. 相変化：相転移付近の物性値は精度が低い場合があります

このヘルパーを使用する場合

適している用途：

• 迅速な工学計算
• 予備設計
• 教育目的
• データベースを利用できない場合
• ラピッドプロトタイピング

適していない用途：

• 高精度な科学研究
• 有効範囲外の物性値
• 標準外の条件（高圧など）
• 複雑な混合物
• ±1％を超える精度が必要な場合

ベストプラクティス

1. 相関式を使用する前に有効範囲を確認してください
2. 単位を確認してください。ほとんどの関数はSI単位を使用します（Sutherlandでは温度にK、それ以外では°C）
3. 可能であれば、結果を参照データと比較してください
4. 相関式の精度に応じて、適切な有効数字を使用してください
5. 計算における仮定を記録してください

追加リソース

以下については reference.md を参照してください：

• 相関式の完全な式
• 文献ソース
• 検証データ
• 精度の比較
• 代替の定式化