grad-sem

SEM 構造方程式モデリング

概要

構造方程式モデリング（SEM）は、測定モデル（観測指標が潜在構成概念にどのように対応するか）と構造モデル（構成概念間の方向性を持つパス）を同時に推定します。確認的因子分析とパス解析を統合し、経験的データが仮説として設定された理論構造と整合するかを検証します。

使用する場面

• 潜在構成概念と方向性を持つパスを含む、理論モデル全体を検証する場合
• 複数の媒介変数を含む媒介経路（X → M → Y）を評価する場合
• 調査項目が意図した構成概念を適切に反映しているかを評価する場合（CFA）
• 同じデータを用いて代替となる理論モデルを比較する場合

使用しない場面

• サンプルサイズが200未満の場合（または推定パラメータ1つにつき10ケース未満の場合）
• 事前に理論モデルを設定していない探索的研究の場合
• すべての変数が観測変数で、モデルが単純な回帰である場合
• データが著しく非正規で、ロバスト推定量を利用できない場合

前提条件

IRON LAW: SEM does NOT prove causation — it tests whether data is CONSISTENT
with a hypothesized causal structure. Good fit does NOT mean the model is
correct; it means the model cannot be rejected.

主な前提条件：

1. モデルが正しく指定されていること — パスや構成概念の省略は推定値に偏りをもたらします
2. ML 推定では多変量正規性があること（またはロバスト推定量を使用すること）
3. 十分なサンプルサイズがあること（経験則として N ≥ 200）
4. 指標間に過度の多重共線性がないこと

方法

ステップ 1 — 測定モデルを指定する

潜在構成概念とその観測指標を定義します。CFA を実行して因子負荷量を確認し、収束的妥当性（AVE ≥ 0.50）と弁別的妥当性を評価します。

ステップ 2 — 測定モデルの適合度を評価する

適合度指標を評価します：CFI ≥ 0.90、TLI ≥ 0.90、RMSEA ≤ 0.08、SRMR ≤ 0.08。修正指標は慎重に確認し、理論的根拠がある場合にのみモデルを再指定します。

ステップ 3 — 構造モデルを指定して推定する

理論に基づき、潜在構成概念間に方向性を持つパスを追加します。パス係数とその有意性を推定します。カイ二乗差検定を用いて、入れ子モデルを比較します。

ステップ 4 — 報告して解釈する

標準化パス係数、内生構成概念の R²、および全体的な適合度を報告します。媒介を仮説として設定している場合は、間接効果についても説明します。数式表記と推定の詳細については、references/estimation.md を参照してください。

出力形式

## SEM Analysis: [Study Title]

### Measurement Model (CFA)
| Construct | Indicator | Std. Loading | AVE | CR |
|-----------|-----------|-------------|-----|-----|
| [name] | [item] | x.xx | x.xx | x.xx |

### Model Fit
| Index | Value | Threshold | Assessment |
|-------|-------|-----------|------------|
| CFI | x.xx | ≥ 0.90 | [pass/fail] |
| TLI | x.xx | ≥ 0.90 | [pass/fail] |
| RMSEA | x.xx | ≤ 0.08 | [pass/fail] |
| SRMR | x.xx | ≤ 0.08 | [pass/fail] |

### Structural Paths
| Path | Std. β | S.E. | p-value | Supported? |
|------|--------|------|---------|------------|
| X → M | x.xx | x.xx | x.xx | [Yes/No] |

### Key Findings
- [Interpretation of results]

### Limitations
- [Note any assumption violations]

注意点

• 適合度が同じでも因果方向が異なる等価モデルは常に存在するため、SEM ではそれらを区別できません
• 修正指標に基づいてモデルを再指定すると、偶然の結果を活用したデータ駆動型の変更になりがちです
• 項目のパーセリングは、測定モデルの誤指定を覆い隠します
• N > 500 ではカイ二乗検定が過度に敏感になるため、近似適合度指標を重視します
• 非正規データには、デフォルトの ML ではなく MLR またはブートストラップが必要です
• 仮説として設定したモデル全体を示さず、有意なパスのみを報告するのは選択的報告です

参考文献

• Kline, R. B. (2016). 構造方程式モデリングの原理と実践（第4版）. Guilford Press.
• Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). 適合度指標のカットオフ基準. Structural Equation Modeling, 6(1), 1-55.
• Anderson, J. C., & Gerbing, D. W. (1988). 実践における構造方程式モデリング. Psychological Bulletin, 103(3), 411-423.