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Kalshi 暗号資産・指数レンジ市場

Kalshi では、流動性の高い4つの原資産、S&P 500、Nasdaq-100、Bitcoin、Ethereum の水準を対象に、毎日（暗号資産では毎時）のレンジ区分市場を提供しています。数理的な枠組みは、天気の区分市場と同じく、区分とガウス分布に基づくものです。変数が価格／リターンになり、σ は気温モデルではなく、原資産の実現ボラティリティまたはインプライドボラティリティから求めます。

相互参照：Kalshi API の仕組みについては kalshi-api を、戦略、ポジションサイズ、バックテストのフレームワークについては prediction-market-strategy を、気温に関する市場については kalshi-weather-markets を、共通の区分／オーバーラウンドの計算式については prediction-markets/references/brackets-and-settlement.md を参照してください。

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シリーズと市場タイプの対応付け

SERIES_MARKET = {
    "KXINX":       "index",   # S&P 500 index level
    "KXNASDAQ100": "index",   # Nasdaq-100 index level
    "KXBTC":       "crypto",  # Bitcoin price (USD)
    "KXETH":       "crypto",  # Ethereum price (USD)
}

• market_type = "index" — 日次レンジのみです。原資産は、公式市場終値時点の指数ポイント水準です。
• market_type = "crypto" — 日次および毎時のレンジ市場です。BTC と ETH では、それぞれ複数の毎時イベントが日次イベントと並行して開催されます。

開催頻度は天気市場より高く、暗号資産の毎時市場は一日を通じて開始・決済されます。日次市場は前の取引セッションに開始し、基準となる終値で決済されます。

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区分構造

各イベントでは、決済時点における原資産の値域を、相互排他的かつ全体を網羅する形で区分します。

• 内部区分 B<center> は、連続した価格帯（下限から上限まで、両端を含む）をカバーします。区分の幅は市場ごとに設定されるため、イベントの市場一覧を確認してください。固定幅だと仮定しないでください。
• 2つの開放端市場が区分全体の端を定めます。less-than は最低区分の下限を下回る値、greater-than は最高区分の上限を上回る値を対象とします。
• 決済時には、ちょうど1つの区分が YES となり、それ以外はすべて NO となります。

オーバーラウンド（YES 価格の合計）は、通常 1.0 を超えます。超過分は安価な裾部分に集中します。これは天気市場で見られるのと同じ、お気に入り・ロングショットバイアスです。オーバーラウンドの計算式については prediction-markets/references/brackets-and-settlement.md を参照してください。

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価格／ボラティリティに基づくガウス分布の P(YES)

決済時点における原資産の価格予測分布が N(μ, σ) で、区分が [floor, cap] をカバーする場合：

# interior bracket
P(YES) = Φ((cap − μ) / σ) − Φ((floor − μ) / σ)

# open-tail, "greater than cap"
P(YES) = 1 − Φ((cap − μ) / σ)

# open-tail, "less than floor"
P(YES) = Φ((floor − μ) / σ)

Φ は標準正規累積分布関数です。整数値で決済される気温の区分とは異なり、価格区分は連続値の基準価格で決済されます。そのため、天気市場で使われる半整数の連続性補正は適用されません。±0.5 を加えないでください。

σ の取得元

• 実現ボラティリティ： 原資産の過去 5 日または 20 日間の実現ボラティリティを、決済までの期間に合わせて調整します。
• インプライドボラティリティ： 上場オプション（指数では SPX／NDX、暗号資産では CME／Deribit）の ATM IV は、対象期間における市場の分布見通しをすでに織り込んだ、将来予測的な σ です。
• 毎時市場： BTC／ETH の毎時市場では、1時間の IV または日中の実現ボラティリティを使います。Σ は急速に小さくなるため、わずかな絶対値の変動でも別の区分に入ります。感応度が高いため、IV から算出した σ を優先してください。

日次市場では、単純な対数リターンの拡散モデルを使うと、指数の場合は σ_daily ≈ σ_annual / √252、暗号資産の場合は年率ボラティリティを √365 で割った値に相当します。式に代入する前に、価格単位（％ではなく）に換算してください。

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判断のタイミング — 都市の時刻ではなく、終値からの時間差

これは天気市場との重要な違いです。

天気市場は、日中の不定の時刻に発生する日次の最高値または最低値で決済されます。判断に使う板情報は、発生する可能性が高いピーク／ボトムの頃（都市の現地時刻）に確認します。

暗号資産市場と指数市場は、固定された基準終値で決済されます。

• S&P 500／Nasdaq-100 の日次市場：公式市場終値（東部時間午後4時）。
• BTC／ETH の日次市場：市場のルールブックで定められた基準終値。
• BTC／ETH の毎時市場：ルールブックに従った各時間区間の終値。

本番環境で使われている実務上の慣例：

DECISION_OFFSET_MINUTES = 120   # read book ~2h before settlement close
decision_ts = settlement_close_ts - timedelta(minutes=DECISION_OFFSET_MINUTES)

この時間差は、情報の鮮度（IV とオーダーブックのシグナル）と、最後の時間帯に発生したニュースに先回りされるリスクとのバランスを取るものです。約定率の観測結果に基づき、シリーズごとに調整してください。

決済 — ルールブックの参照先を確認する

決済は Kalshi 独自の result フィールドに基づきます。外部フィードから再計算してはいけません。 各シリーズの正確な参照価格（例：公式の SPX 終値か、暗号資産の複合価格か）は、Kalshi のルールブックで市場ごとに指定されています。

正直に補足すると、開発中にすべてのシリーズの正確な参照価格仕様を確認できたわけではありません。新しいシリーズで取引する前に、市場のルールブックを読み、次の点を確認してください。

1. 決済価格のソース（取引所、複合価格、または Kalshi による算出）。
2. 決済時刻とタイムゾーン。
3. 境界値において、ブラケットがその値を含むかどうか。

真の決済ソースと異なる価格フィードを使ったバックテストは、こうした市場で架空のエッジを作り出す主な原因です。

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エッジ：ロングショット売りの一般化

本命・ロングショット・バイアスは、天候市場だけでなく、指数や暗号資産のブラケットにも当てはまります。裾のブラケットは、実現ボラティリティやインプライド・ボラティリティに基づいて較正したガウスモデルと比べて、体系的に割高です。現在の原資産価格付近にある中央のブラケットは、公正な価格か、割安です。

エビデンス（深さを正確に把握する）

ローリング方式の交差検証を用いた本番テストによる結果です。Kalshi の決済結果に基づき、手数料込みです。

市場タイプ	期待できるレンジ	エッジの方向	サンプル数	結果
指数	市場が示す P ∈ [0.05, 0.20]	ロングショット売り（裾のブラケットを売る）	約50件の取引	テイカーで約+1.7%／メイカーで約+9%
暗号資産・日次	—	—	少なすぎる	結論は出ていない
暗号資産・時間単位	—	—	少なすぎる	結論は出ていない

慎重に解釈してください。 約50件の取引では安定した推定値とは言えず、信頼区間も広くなります。指数市場の結果は、天候市場での知見やロングショット・バイアスに関する先行研究と方向性が一致していますが、確認済みのエッジではなく、今後の検証が必要な仮説として扱ってください。

HFT に関する注意点（時間単位の市場では特に重要）

暗号資産市場と指数市場は、公開されたリアルタイムの価格ティックに基づいて決済されます。原資産は、サブミリ秒のレイテンシを持つ流動性の高い取引所で、継続的に気配値が提示されています。そのため、次の点に注意が必要です。

• ブラケット価格に含まれる情報は、同じティックを監視する HFT やマーケットメーカーのアルゴリズムによって、すぐに裁定取引の対象になります。
• レイテンシを利用した先回り取引、つまり価格変動に基づいてブラケットを売買する手法は、コロケーションを利用する HFT の領域です。一般的な個人向けインターネット接続では、ニュースによるブラケット価格の再設定に対して、常に不利な側に立つことになります。
• 個人が現実的に狙えるのは、スピードに基づくポジション取りではなく、相場環境を問わず続く安価な裾の割高を利用する構造的なロングショット売りです。
• 時間単位の暗号資産市場は、Kalshi の全市場の中で HFT との競争が最も激しい市場です。エッジが最も大きいタイミングでは、裾のブラケットでメイカー注文が約定しにくい可能性があります。

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市場のマイクロストラクチャーに関する注意点

• オーバーラウンドは、マイクロストラクチャーの主な指標です。N 個のブラケットで構成される分割では、overround = Σ P_yes です。裾におけるオーバーラウンドが 1.10 を超える場合、裾をまとめて売る戦略は、手数料を差し引く前なら期待値がプラスになります。Kalshi のテイカー手数料（各レッグにつき 1 ドルあたり約 7 セント）を差し引くと、必要な水準はさらに高くなります。メイカーリベートによって計算結果は大きく変わります。
• 板の薄さ： 時間単位の暗号資産市場にある個々のブラケット市場は、スプレッドが広く、板の厚みも低い場合があります。ポジションサイズを決める前に、深さを考慮した現実的な約定価格をモデル化してください。
• バスケット・ダッチング： オーバーラウンドが 1.0 を超えていても、裾のブラケット一式を売ることが、自動的に裁定取引になるわけではありません。レッグごとの手数料と約定の不確実性によって、オーバーラウンドの優位性が失われることがあります。ダッチングやポートフォリオの扱いについては、prediction-market-strategy を参照してください。

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参考資料

• references/structure-and-modeling.md — シリーズの詳細、ブラケットの構造、ボラティリティから σ を求めるモデリング、意思決定のタイミング、決済