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材料物性データベーススキル

ポンプ設計、熱伝達、流体力学の計算に不可欠な、温度依存の流体および材料の物性を照会します。このスキルでは、一般的な工業用流体について、検証済みの相関式と実験データを提供します。

概要

材料物性データベースは、工学計算に欠かせないデータを提供します。

• 流体物性：粘度、密度、表面張力、蒸気圧
• 温度依存性：多項式近似、サザーランドの法則、アンドラーデ式
• 相データ：飽和物性、凝固点／沸点
• 輸送物性：熱伝導率、比熱
• 無次元数：レイノルズ数、プラントル数、動粘度

このスキルでは、ポンプ用途、化学プロセス、HVAC システムで一般的に使われる流体について、実用的な相関式を扱います。

ポンプでよく使われる流体

水（H₂O）

最も一般的なポンプ用流体で、物性が十分に確立されています。

• 温度範囲：0°C～100°C（273.15 K～373.15 K）
• 密度：約 1000 kg/m³（温度上昇に伴いわずかに低下）
• 粘度：温度への依存性が非常に高い（0°C で 1.79 mPa·s、100°C で 0.28 mPa·s）
• 用途：HVAC、冷却システム、給水、自治体システム
• 規格：IAPWS-95 定式化（国際水・蒸気性質協会）

作動油

油圧システムで使用される鉱物油および合成油です。

• ISO VG グレード：VG 32、VG 46、VG 68、VG 100（40°C での粘度）
• 温度範囲：一般に -20°C～100°C
• 密度：850～900 kg/m³（比較的一定）
• 粘度：温度への依存性が大きい（ウォルサー式に従う）
• 用途：油圧ポンプ、動力伝達、制御システム
• 粘度指数（VI）：粘度と温度の関係を表す指標（数値が高いほど変化が小さい）

潤滑油

エンジンオイルおよび工業用潤滑油です。

• SAE グレード：SAE 10W、20W、30、40、50
• マルチグレード：SAE 10W-30、15W-40、20W-50
• 温度範囲：-40°C～150°C
• 密度：870～920 kg/m³
• 粘度：特定の温度範囲に合わせて設計されています。
• 用途：ベアリング、ギアボックス、エンジン、タービン

冷媒

冷凍サイクルで使用される HFC 冷媒および自然冷媒です。

• 一般的な冷媒：R134a、R410A、R32、R717（アンモニア）、R744（CO₂）
• 温度範囲：一般に -50°C～70°C
• 二相物性：蒸発器や凝縮器で重要です。
• 圧力依存性：圧力によって物性が大きく変化します。
• 用途：チラー、空調、ヒートポンプ、産業用冷凍
• 注記：冷媒の物性を正確に求めるには、CoolProp データベースを使用してください。

化学物質およびプロセス流体

一般的な工業用化学物質です。

• エチレングリコール：不凍液、熱媒体（-40°C～100°C）
• プロピレングリコール：食品グレードの不凍液、医薬品
• 酸／塩基：硫酸、苛性ソーダ（腐食性、密度約 1.2～1.8 kg/L）
• 溶剤：アセトン、トルエン、メタノール、エタノール
• 炭化水素：ガソリン、ディーゼル燃料、灯油、原油
• 塩水：塩化ナトリウム水溶液、塩化カルシウム水溶液

気体（圧縮）

気体の取り扱いやパイプラインの計算に使用します。

• 空気：標準的な参照流体（低圧では理想気体）
• 天然ガス：主成分はメタン、圧縮性流れ
• 窒素：不活性雰囲気、パージ
• 酸素：医療、燃焼用途
• 注記：高圧では圧縮性の影響が顕著になります。

温度依存相関式

粘度モデル

アンドラーデ式（液体）

液体の粘度を表す簡易的な指数モデルです。

μ(T) = A · exp(B/T)

ここで：

• μ = 動粘度（Pa·s または mPa·s）
• T = 絶対温度（K）
• A、B = 流体固有の定数

適用対象：概算、温度範囲が限られる場合
精度：中程度の温度範囲で ±5～10％

Vogel-Fulcher-Tammann 式（オイルに適しています）

オイルや高粘度流体に対して、より正確です。

μ(T) = A · exp(B/(T - C))

ここで：

• C = オイルの場合、通常 95-140 K
• 広い温度範囲でよりよく適合します

Walther 式（石油製品）

石油オイルに関する ASTM D341 規格です。

log₁₀(log₁₀(ν + 0.7)) = A - B·log₁₀(T)

ここで：

• ν = 動粘度（cSt = mm²/s）
• T = 絶対温度（K）
• A、B = 2 点校正による定数

用途：ISO VG オイル、SAE グレード、ASTM 粘度指数 精度：石油製品に対して優れています

Sutherland の法則（気体）

気体の粘度の温度依存性に用います。

μ(T) = μ₀ · (T/T₀)^(3/2) · (T₀ + S)/(T + S)

ここで：

• μ₀ = T₀ における基準粘度
• T₀ = 基準温度（多くの場合 273.15 K）
• S = Sutherland 定数（K）
  • 空気：S = 110.4 K
  • 窒素：S = 111 K
  • 酸素：S = 127 K

適用対象：中程度の圧力における理想気体 範囲：約 100 K から 2000 K まで有効です

密度モデル

線形近似（液体）

中程度の温度範囲における非圧縮性液体に用います。

ρ(T) = ρ₀ · [1 - β(T - T₀)]

ここで：

• ρ₀ = 基準温度 T₀ における密度（kg/m³）
• β = 体積熱膨張係数（1/K）
  • 水：20°C 付近で β ≈ 0.0002 K⁻¹
  • オイル：β ≈ 0.0007 K⁻¹

多項式近似（水）

大気圧向けに簡略化した IAPWS-IF97 です。

ρ(T) = a₀ + a₁·T + a₂·T² + a₃·T³

水の場合（1 atm、0-100°C）：

• 高精度（±0.01%）
• NIST または蒸気表から得られる係数

理想気体の状態方程式（気体）

低圧から中程度の圧力における気体に用います。

ρ = P·M / (R·T)

ここで：

• P = 絶対圧力（Pa）
• M = モル質量（kg/mol）
• R = 気体定数 = 8.314 J/(mol·K)
• T = 絶対温度（K）

蒸気圧モデル

Antoine 式

蒸気圧に関する最も一般的な相関式です。

log₁₀(P_vap) = A - B/(T + C)

ここで：

• P_vap = 蒸気圧（定数に応じて mmHg、kPa、または bar）
• T = 温度（定数に応じて °C または K）
• A、B、C = 流体固有の定数

一般的な流体（T は °C、P は mmHg）：

• 水：A=8.07131, B=1730.63, C=233.426（1-100°C）
• エタノール：A=8.04494, B=1554.3, C=222.65（20-93°C）
• メタノール：A=7.89750, B=1474.08, C=229.13

用途：

• NPSH（有効吸込ヘッド）計算
• キャビテーション予測
• 引火点の推定
• 高度に応じた沸点の算出

Clausius-Clapeyron 式

蒸気圧の熱力学的基礎となる式です。

ln(P₂/P₁) = -ΔH_vap/R · (1/T₂ - 1/T₁)

ここで：

• ΔH_vap = 蒸発熱（J/mol）
• R = 気体定数 = 8.314 J/(mol·K)

適用対象：既知の点からの外挿、理論計算

動粘度

動粘度と粘度の関係：

ν = μ / ρ

ここで：

• ν = 動粘度（m²/s または cSt）
• μ = 粘度（Pa·s）
• ρ = 密度（kg/m³）
• 換算：1 cSt = 1 mm²/s = 10⁻⁶ m²/s

重要な用途：

• レイノルズ数の計算
• ISO VG オイルの等級（40°C における粘度、cSt）
• 粘度計による測定

データソースと規格

主要な情報源

NIST（米国国立標準技術研究所）

• NIST Chemistry WebBook：https://webbook.nist.gov/chemistry/
• 物性：数千種類の化合物の熱物性データ
• 精度：研究グレードで、高い信頼性があります
• 対象範囲：密度、粘度、蒸気圧、熱物性

IAPWS（水・蒸気性質国際協会）

• IAPWS-95：水と蒸気の性質に関する定式化
• IAPWS-IF97：工業用定式化（より簡潔で高速）
• 対象範囲：0-1000°C、0-1000 MPa
• 精度：水・蒸気に関して利用可能な最良の精度

Perry's Chemical Engineers' Handbook

• 出版社：McGraw-Hill
• 内容：包括的な物性データ
• 相関式：数千種類の流体を対象とする実験式
• 業界標準：化学工学分野で広く使用されています

ASHRAE ハンドブック

• 対象範囲：HVAC 流体、冷媒、湿り空気線図
• 更新：冷媒について毎年更新
• 用途：建築設備、冷凍

標準化団体

ASTM International

• ASTM D341：石油製品の粘度温度線図
• ASTM D445：動粘度の測定
• ASTM D2270：粘度指数の計算
• ASTM D6751：バイオディーゼルの仕様

ISO (International Organization for Standardization)

• ISO 3448：工業用液体潤滑剤の粘度グレード（VG システム）
• ISO 12185：原油および石油製品の密度
• ISO 2909：石油測定表

API (American Petroleum Institute)

• API gravity：油の密度尺度（°API）
• Technical Data Book：石油精製の物性

ソフトウェアとデータベース

CoolProp

• オープンソースの熱物性ライブラリ
• 100 種類以上の純流体および擬似純流体
• 高精度の状態方程式
• 詳細は coolprop-db スキルを参照してください

REFPROP (NIST)

• 流体の熱力学的物性の基準データ
• 精度におけるゴールドスタンダード
• 商用ライセンスが必要です
• 査読済みの状態方程式に基づいています

Engineering Equation Solver (EES)

• 組み込みの物性データベース
• 自動単位変換
• 教育用およびプロフェッショナル版

実用上のガイドライン

ポンプ設計における物性の選定

1. 粘度：レイノルズ数や摩擦損失に不可欠です

   • Re の計算には動粘度（ν）を使用します
   • 壁面せん断応力には粘度（μ）を使用します

2. 密度：揚程と圧力の換算、および所要動力に影響します

   • 概算には平均密度を使用します
   • 正確な NPSH の計算には温度補正を行います

3. 蒸気圧：有効 NPSH の計算に不可欠です

   • ポンプ運転温度で評価する必要があります
   • 高温流体や吸込圧力が低い場合に特に重要です

4. 比重：水の密度に対する比（無次元）です

   • SG = ρ_fluid / ρ_water @ 4°C
   • ポンプ性能曲線の換算を簡素化します

温度に関する考慮事項

• 設計点：最高／最低運転温度における物性を選定します
• 起動時：低温起動時の条件（高粘度）を考慮します
• 季節変動：周囲温度の影響を考慮します
• 発熱：ポンプの効率損失によって流体に熱が加わります

不確かさと安全率

• 物性の不確かさ：相関式では通常 ±5％です
• 粘度範囲：不確かな場合は ±20％の変動を想定して設計します
• NPSH マージン：必要値に対して 0.5～1.0 m の安全マージンを加えます
• 検証：重要な物性は必ず複数の情報源と照合します

クエリ方法

手計算

流体固有の定数を用いた経験式を使用します：

import math

def water_viscosity(T_celsius):
    """Vogel equation for water viscosity"""
    A = 0.02414  # mPa·s
    B = 247.8    # K
    C = 140      # K
    T_kelvin = T_celsius + 273.15
    mu = A * 10**(B / (T_kelvin - C))
    return mu  # mPa·s

表データの補間

標準表から線形補間または多項式補間を行います：

import numpy as np

# Example: Water density table
T_data = np.array([0, 20, 40, 60, 80, 100])  # °C
rho_data = np.array([999.8, 998.2, 992.2, 983.2, 971.8, 958.4])  # kg/m³

def interpolate_density(T):
    return np.interp(T, T_data, rho_data)

データベース検索

高精度のデータを得るには CoolProp などのライブラリを使用します：

from CoolProp.CoolProp import PropsSI

# Water viscosity at 25°C, 1 atm
mu = PropsSI('V', 'T', 298.15, 'P', 101325, 'Water')

工学的な用途

レイノルズ数の計算

Re = ρ · v · D / μ = v · D / ν

• 流動状態（層流または乱流）を判定します
• 摩擦係数の選定に不可欠です
• ポンプの典型的な範囲：Re = 10⁵～10⁷

有効 NPSH

NPSH_a = (P_atm - P_vap) / (ρ·g) + h_static - h_friction

• ポンプ運転温度における蒸気圧が必要です
• キャビテーションを防止します
• NPSH_required をマージン分だけ上回る必要があります

圧力と揚程の換算

H = ΔP / (ρ·g)

• H = 揚程（m）
• ΔP = 圧力上昇（Pa）
• ρ = 流体密度（kg/m³）
• g = 9.81 m/s²

動力の計算

P_hydraulic = ρ · g · Q · H
P_shaft = P_hydraulic / η_pump

• 密度は所要動力に直接影響します
• 比重が高いほど所要動力も大きくなります

ベストプラクティス

1. 相関式では必ず絶対温度（ケルビン）を使用します
2. 単位を確認します。相関式では複数の単位（°C、mmHg、cSt）が混在することがあります
3. 適用範囲を確認し、校正範囲を超えて外挿しないでください
4. 重要な用途では複数の情報源を使用します
5. 物性の情報源、温度、圧力などの前提条件を記録します
6. 不純物を考慮します。実際の流体は純物質のデータとは異なります
7. 経時劣化を考慮します。油の劣化により時間とともに粘度が変化します
8. 可能な場合は測定器（粘度計、比重計）で検証します

クイックリファレンスデータ

大気圧下の水

T (°C)	ρ (kg/m³)	μ (mPa·s)	ν (mm²/s)	P_vap (kPa)
0	999.8	1.787	1.787	0.611
10	999.7	1.307	1.307	1.228
20	998.2	1.002	1.004	2.339
25	997.0	0.890	0.893	3.169
30	995.7	0.798	0.801	4.246
40	992.2	0.653	0.658	7.384
50	988.0	0.547	0.554	12.35
60	983.2	0.467	0.475	19.94
70	977.8	0.404	0.413	31.19
80	971.8	0.355	0.365	47.39
90	965.3	0.315	0.326	70.14
100	958.4	0.282	0.294	101.3

40°Cにおける一般的なオイルの粘度

ISO VG	ν @ 40°C (cSt)	ρ (kg/m³)	μ @ 40°C (mPa·s)
VG 32	32	865	27.7
VG 46	46	870	40.0
VG 68	68	875	59.5
VG 100	100	880	88.0
VG 150	150	885	132.8

一般的な気体のサザーランド定数

気体	μ₀ @ 273K (μPa·s)	S (K)	有効範囲
空気	17.16	110.4	100-1900 K
N₂	16.66	111	100-1900 K
O₂	19.20	127	100-1900 K
CO₂	13.73	240	200-1900 K
H₂	8.41	72	100-1900 K

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このスキルでは、ポンプ設計、流体力学、熱工学の用途に不可欠な材料特性について、実用的な相関式とデータソースを提供します。