math

/math - 統合数学機能

計算と説明のための単一の入り口です。 リクエストに応じて適切なツールに振り分けます。

形式的な証明には、代わりに /prove を使用してください。

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簡単な使用例

入力例	使用するもの
"Solve x² - 4 = 0"	SymPy の solve
"Integrate sin(x) from 0 to π"	SymPy の integrate
"Eigenvalues of [[1,2],[3,4]]"	SymPy の eigenvalues
"Is x² + 1 > 0 for all x?"	Z3 の prove
"Convert 5 miles to km"	Pint
"Explain what a functor is"	圏論スキル

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計算スクリプト

SymPy（記号数学）

uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/sympy_compute.py" <command> <args>

コマンド	説明	例
solve	方程式を解く	solve "x**2 - 4" --var x
integrate	定積分／不定積分	integrate "sin(x)" --var x --lower 0 --upper pi
diff	導関数	diff "x**3" --var x
simplify	式を簡約する	simplify "sin(x)**2 + cos(x)**2"
limit	極限を計算する	limit "sin(x)/x" --var x --point 0
series	テイラー展開	series "exp(x)" --var x --point 0 --n 5
dsolve	ODE を解く	dsolve "f''(x) + f(x)" --func f --var x
laplace	ラプラス変換	laplace "sin(t)" --var t

行列演算：

コマンド	説明
det	行列式
eigenvalues	固有値
eigenvectors	重複度を含む固有ベクトル
inverse	逆行列
transpose	転置
rref	行簡約階段形
rank	行列のランク
nullspace	零空間の基底
linsolve	線形系 Ax=b
charpoly	特性多項式

数論：

コマンド	説明
factor	多項式を因数分解する
factorint	素因数分解
isprime	素数判定
gcd	最大公約数
lcm	最小公倍数
modinverse	モジュラー逆数

組合せ論：

コマンド	説明
binomial	C(n,k)
factorial	n!
permutation	P(n,k)
partition	整数分割 p(n)
catalan	カタラン数
bell	ベル数

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Z3（制約充足）

uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/z3_solve.py" <command> <args>

コマンド	用途
sat	充足可能ですか？
prove	常に真ですか？
optimize	制約の下で最小値／最大値を求める

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Pint（単位）

uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/pint_compute.py" convert <value> <from_unit> <to_unit>

例：convert 5 miles kilometers

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Math Router（自動振り分け）

uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/math_router.py" route "<natural language request>"

実行する正確なコマンドを返します。どのスクリプトを使うべきかわからない場合に使用してください。

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トピック別スキル（説明用）

リクエストが「X を説明して」または「X とは何ですか」の場合、以下を参照します。

トピック	スキルの場所	主な概念
抽象代数学	math/abstract-algebra/	群、環、体、準同型
圏論	math/category-theory/	関手、自然変換、極限
複素解析	math/complex-analysis/	解析関数、留数、輪郭積分
関数解析	math/functional-analysis/	バナッハ空間、作用素、スペクトル
線形代数	math/linear-algebra/	行列、固有空間、分解
数理論理学	math/mathematical-logic/	命題論理、述語論理、証明論
測度論	math/measure-theory/	ルベーグ、σ-代数、積分
実解析	math/real-analysis/	極限、連続性、収束
位相幾何学	math/topology/	開集合、コンパクト性、連結性
ODE/PDE	math/odes-pdes/	微分方程式、境界値問題
最適化	math/optimization/	凸最適化、LP、勾配法
数値解析	math/numerical-methods/	近似、誤差解析
グラフ理論／数論	math/graph-number-theory/	グラフ、素数、モジュラー算術
情報理論	math/information-theory/	エントロピー、符号化、通信路

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ルーティングロジック

リクエストに応じて判断します：

"solve/calculate/compute" → SymPy (exact symbolic)
"is X always true?" → Z3 (constraint proving)
"convert units" → Pint
"explain/what is" → Topic skill for context
"prove formally" → Redirect to /prove

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例

方程式を解く

User: Solve x² - 5x + 6 = 0
Claude: uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/sympy_compute.py" solve "x**2 - 5*x + 6" --var x
Result: x = 2 or x = 3

固有値を計算する

User: Find eigenvalues of [[2, 1], [1, 2]]
Claude: uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/sympy_compute.py" eigenvalues "[[2,1],[1,2]]"
Result: {1: 1, 3: 1}  (eigenvalue 1 with multiplicity 1, eigenvalue 3 with multiplicity 1)

不等式を証明する

User: Is x² + y² ≥ 2xy always true?
Claude: uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/z3_solve.py" prove "x**2 + y**2 >= 2*x*y"
Result: PROVED (equivalent to (x-y)² ≥ 0)

単位を変換する

User: How many kilometers in 26.2 miles?
Claude: uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/pint_compute.py" convert 26.2 miles kilometers
Result: 42.16 km

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代わりに /prove を使う場合

次のような場合は /prove を使ってください：

• 機械検証された形式的証明（Lean 4）が必要な場合
• 圏論の証明（関手、米田の補題など）
• 出版品質の検証
• 抽象代数学の証明

/math は計算用です。/prove は検証用です。