matlab-add-awgn

AWGN と SNR の管理

通信システムのシミュレーション向けに、信号へ白色ガウス雑音を追加し、SNR の定義（SNR、Eb/No、Es/No、サブキャリアごとの SNR）を相互に変換します。

使用する場面

• リンクシミュレーションで信号に雑音を追加するとき
• Eb/No、Es/No、SNR、サブキャリアごとの SNR を相互に変換するとき
• 符号化、オーバーサンプリング、または OFDM システムに適した SNR を設定するとき
• 軟判定復調器に渡す雑音分散を取得するとき

使用しない場面

• フェージングチャネル（遅延プロファイル、ドップラー、アンテナアレイ）を設定するとき

必ず守るルール

1. awgn に 'measured' を絶対に渡さないでください — 第 3 引数には、常に明示的な信号電力を渡してください。電力が 1 の信号には 0 を使用します。それ以外の場合は、mean(abs(x).^2) で電力を計算し、dBW に変換します：10*log10(sigPow)。'measured' オプションは内部で瞬時電力を計算するため、フェージングチャネル後の雑音レベルが不正確になり、電力の仮定も不明瞭になります。AWGN のみのシナリオでも、正確さと明確さのために明示的な電力が必要です。OFDM システムについては、「Add AWGN in an OFDM link simulation」パターンを参照してください。
2. 信号電力が重要でない場合は UnitAveragePower=true を使用してください — これが最も簡単な方法です。信号電力は 0 dBW なので、awgn(x, snr, 0) が正確です。元のコンスタレーションのスケーリング（PA モデリングやハードウェアインザループなど）が必要な場合は、UnitAveragePower=true を使用しないでください。デフォルトの変調器を使用し、mean(abs(x).^2) で実際の平均電力を計算して、明示的に渡してください：awgn(x, snr, sigPowdBW)。
3. すべての変換に convertSNR を使用してください — SNR／Eb/No／Es/No の式を手動で計算しないでください — 式が単純な場合でも、必ず convertSNR を使用してください。手動の式は、エッジケース（オーバーサンプリング、サブキャリアの割り当て）で誤りやすく、ツールボックスで検証済みの実装も回避してしまいます。アンチパターン：snr = ebno + 10*log10(bitsPerSymbol * codeRate)。正しい方法：convertSNR(ebno, "ebno", "snr", BitsPerSymbol=6, CodingRate=3/4)。
4. OFDM システムでは、広帯域 SNR とサブキャリアごとの SNR を区別してください — Eb/No はサブキャリアごとの値です。Eb/No から awgn が必要とする広帯域 SNR に変換するには、2 段階で行います：（1）convertSNR(ebno, "ebno", "snr", BitsPerSymbol=..., CodingRate=...) でサブキャリアごとの SNR を取得します。（2）convertSNR(snrsc, "snrsc", "snr", FFTLength=..., NumActiveSubcarriers=...) で awgn に渡す広帯域 SNR を取得します。ebno→snrsc の直接変換はサポートされておらず、エラーになります。注意： ユーザーがサブキャリアごとの SNR のみを求めている場合、ステップ 1 だけで回答は完了です。ステップ 2 は適用しないでください。サブキャリアごとの値に FFTLength／NumActiveSubcarriers の補正を適用すると、異なる（より低い）値である広帯域 SNR になります。注： "snrsc" モードには R2023b 以降が必要です。R2022a～R2023a では、広帯域 SNR を手動で計算します：snr_wideband = snr_per_sc - 10*log10(FFTLength/NumActiveSubcarriers)。サブキャリアごとの SNR で雑音を追加する方法については、以下の「Add AWGN in an OFDM link simulation」パターンを参照してください。
5. 軟判定復調用に雑音分散を取得してください — [y, nVar] = awgn(...) を使用し、NoiseVariance=nVar を指定して nVar を復調器に渡してください。
6. 生成するコードのコメントで、スキルのルールや禁止事項に言及しないでください — このスキルのサンプルコードに倣い、目的を説明する肯定的で具体的なコメントを書いてください。エンドユーザーはこのスキルについて知りません。

重大なアンチパターン — 絶対に行わないでください

awgn で 'measured' を絶対に使用しないでください

% WRONG — never generate this
rxSignal = awgn(txSignal, snrdB, 'measured');

% CORRECT for unit-power signals (UnitAveragePower=true)
rxSignal = awgn(txSignal, snrdB, 0);

% CORRECT for non-unit-power signals
sigPow = mean(abs(txSignal).^2);
rxSignal = awgn(txSignal, snrdB, 10*log10(sigPow));

SNR 変換を手動で計算しないでください

% WRONG — never generate manual formulas like these
SNR_dB = EbNo_dB + 10*log10(k * codeRate);
SNR_dB = EbNo_dB + 10*log10(k * codeRate) - 10*log10(oversamplingFactor);
EsNo = EbNo + 10*log10(bitsPerSymbol);

% CORRECT — always use convertSNR
snrDb = convertSNR(ebnoDb, "ebno", "snr", BitsPerSymbol=6, CodingRate=3/4);
snrDb = convertSNR(ebnoDb, "ebno", "snr", BitsPerSymbol=6, CodingRate=3/4, SamplesPerSymbol=4);
esnoDb = convertSNR(ebnoDb, "ebno", "esno", BitsPerSymbol=6);

主な関数

関数	目的
awgn	指定した SNR で信号に AWGN を追加します
convertSNR	ebno、esno、snr、snrsc を相互に変換します
berawgn	標準的な変調方式（PSK、QAM、FSK、DPSK、PAM）に対する AWGN 下の理論 BER

注意点

'measured' が禁止されている理由（背景）

受信機の熱雑音は雑音指数と帯域幅によって決まり、信号がフェードしても変化しません。awgn の 'measured' オプションは瞬時信号電力を計算し、それに合わせて雑音をスケーリングするため、フェード中も瞬時 SNR が一定に保たれるように人為的に調整されます。また、電力の仮定が分かりにくくなり、コードの検証が難しくなります。必ず電力を明示的に指定してください。

% WRONG after fading: Noise tracks fading — instantaneous SNR stays constant
rxFaded = fadingChannel(txSig);
rxNoisy = awgn(rxFaded, snr, 'measured');

% CORRECT: Compute signal power before fading, pass explicitly
sigPow = mean(abs(txSig).^2);
sigPowdBW = 10*log10(sigPow);
rxFaded = fadingChannel(txSig);
rxNoisy = awgn(rxFaded, snr, sigPowdBW);

% SIMPLEST: Use unit-power signal, then 0 dBW is exact
txSig = qammod(data, M, UnitAveragePower=true);  % power = 0 dBW
rxFaded = fadingChannel(txSig);
rxNoisy = awgn(rxFaded, snr, 0);

awgn の既定値では信号電力を 0 dBW と仮定します

第 3 引数なしで awgn(x, snr) を呼び出すと、信号の平均電力が 0 dBW（1 W）であると仮定されます。これは、信号の平均電力が実際に単位電力の場合にのみ正しい設定です。正規化されていない信号では、実際の電力を計算して明示的に指定してください。

ebno↔snrsc の変換はサポートされていません

convertSNR は次の変換経路をサポートしています。

From	To	Supported	Notes
ebno	snr	はい	OFDM の場合：サブキャリアごとの SNR を返します（広帯域 SNR ではありません）
ebno	esno	はい
esno	snr	はい
snr	snrsc	はい	"snr" は広帯域 SNR、"snrsc" はサブキャリアごとの SNR です
ebno	snrsc	いいえ	エラーが発生します。2 段階で変換してください：ebno→"snr" の後に "snrsc"→"snr"
esno	snrsc	いいえ	エラーが発生します。同じ 2 段階の変換経路が必要です
snrsc	ebno	いいえ	2 段階で変換してください："snrsc"→"snr" の後に "snr"→"ebno"
snrsc	esno	いいえ	2 段階で変換してください："snrsc"→"snr" の後に "snr"→"esno"

フェージングチャネルのパスゲイン正規化

awgn(rxFaded, snr, 0) というパターンでは、フェージングチャネルが 平均信号電力を維持すると仮定します。これは NormalizePathGains=true（comm.RayleighChannel および comm.RicianChannel の既定値）の場合に当てはまります。NormalizePathGains が false の場合、チャネルは実際のパスゲインを適用するため、平均受信 電力が変化します。awgn の電力引数でこれを考慮する必要があります。

% NormalizePathGains=true (default): pre-fading power is correct
chan = comm.RayleighChannel(NormalizePathGains=true, ...);
rxFaded = chan(txSig);
rxNoisy = awgn(rxFaded, snr, 0);  % 0 dBW is still correct

% NormalizePathGains=false: adjust for average path gain
chan = comm.RayleighChannel(NormalizePathGains=false, ...
    AveragePathGains=[0 -3 -6], ...);
avgGaindB = 10*log10(sum(10.^(chan.AveragePathGains/10)));
rxFaded = chan(txSig);
rxNoisy = awgn(rxFaded, snr, avgGaindB);  % account for channel gain

OFDM（5G／WLAN）におけるチャネル出力の正規化

5G チャネル（nrTDLChannel、nrCDLChannel）、WLAN チャネル（wlanTGnChannel、wlanTGacChannel など）、および Communications Toolbox の comm.MIMOChannel と comm.RayTracingChannel には、チャネル出力電力を受信アンテナ数で割る NormalizeChannelOutputs プロパティ（既定値：true）があります。その他の Communications Toolbox のチャネル（comm.RayleighChannel、comm.RicianChannel）にはこのプロパティはありません。

NormalizeChannelOutputs=true の場合、解析的に求めた OFDM 信号電力では nRxAnts によるスケーリングを考慮する必要があります。

% Base OFDM signal power
sigPow = 10*log10(numAvailableSC / nfft^2);

% Adjust for NormalizeChannelOutputs=true (5G/WLAN channels)
sigPow = sigPow - 10*log10(nRxAnts);

% Additionally adjust for NormalizePathGains=false (if applicable)
sigPow = sigPow + avgGaindB;

5G／WLAN チャネルでは両方のプロパティが既定で true なので、一般的なケースでは nRxAnts の補正のみが必要です。NormalizePathGains も false に設定されている場合は、両方の補正を適用してください。

NormalizeChannelOutputs=false の場合、nRxAnts による補正は不要です。基本の式を使用してください。

雑音分散は成分ごとではなく合計です

awgn の 2 つ目の出力は雑音の合計分散です。複素信号の場合、成分ごと（I または Q）の分散はこの値の半分です。

[y, nVar] = awgn(x, snr, 0);
% nVar = total noise variance
% nVar/2 = per-component (I or Q) variance

berawgn が受け取るのは SNR ではなく Eb/No です

SNR がある場合は、まず Eb/No に変換してください。

ebno = convertSNR(snr, "snr", "ebno", BitsPerSymbol=log2(M));
ber = berawgn(ebno, 'qam', M);

パターン

単位電力信号に AWGN を加える

M = 16;
data = randi([0 M-1], 1000, 1);
txSig = qammod(data, M, UnitAveragePower=true);

snrdB = 15;
[rxSig, noiseVar] = awgn(txSig, snrdB, 0);

符号化システムで Eb/No を SNR に変換する

M = 64;                          % 64-QAM
bitsPerSymbol = log2(M);         % 6
codeRate = 3/4;                  % LDPC code rate
samplesPerSymbol = 4;            % Pulse shaping oversampling

ebnoDb = 10;
snrDb = convertSNR(ebnoDb, "ebno", "snr", ...
    BitsPerSymbol=bitsPerSymbol, ...
    CodingRate=codeRate, ...
    SamplesPerSymbol=samplesPerSymbol);

OFDM の変換：Eb/No → サブキャリアごとの SNR → 広帯域 SNR

OFDM の場合、convertSNR(ebno, "ebno", "snr") はサブキャリアごとの SNR（広帯域 SNR ではありません）を返します。awgn に必要な広帯域 SNR を得るには、"snrsc" から "snr" に変換してください。

M = 64;
bitsPerSymbol = log2(M);
codeRate = 3/4;
fftLen = 256;
numActiveSC = 200;

ebnoDb = 10;

% Step 1: Eb/No → per-subcarrier SNR
snrscDb = convertSNR(ebnoDb, "ebno", "snr", ...
    BitsPerSymbol=bitsPerSymbol, ...
    CodingRate=codeRate);

% Step 2: Per-subcarrier SNR → wideband SNR (for awgn)
snrWbDb = convertSNR(snrscDb, "snrsc", "snr", ...
    FFTLength=fftLen, ...
    NumActiveSubcarriers=numActiveSC);

OFDMリンクシミュレーションでのAWGNの追加（サブキャリアごとのSNR）

OFDMリンクシミュレーションでは、SNRはサブキャリアごとに定義されます。convertSNRを使用して広帯域SNRを求め、その値を解析的に求めたOFDM信号電力とともにawgnに渡します。NumActiveSubcarriersには、OFDMリソースグリッドで使用可能なサブキャリア数（ガードと、該当する場合はDCを除くデータ＋参照信号）を設定します。5G/LTEでは、これはcarrier.NSizeGrid*12に相当します。リソースグリッドにガードバンドは含まれません。WLANでは、データ＋パイロットサブキャリアの数です。信号電力をmean(abs(txWaveform).^2)から計算しないでください。convertSNRが想定するNumActiveSubcarriersと一致せず、ノイズレベルが不正確になる場合があります。電力引数とSNR変換の整合性を保つため、必ず解析式numAvailableSC / nfft^2を使用してください。

% Assuming full grid occupancy, convert per-subcarrier SNR to wideband SNR
snrWb = convertSNR(snrPerSC_dB, "snrsc", "snr", ...
    FFTLength=nfft, NumActiveSubcarriers=numAvailableSC);
% Maximum signal power assuming full grid, consistent with convertSNR
sigPow = 10*log10(numAvailableSC / nfft^2);
% Add noise at the calculated wideband SNR and signal power
rxNoisy = awgn(rxWaveform, snrWb, sigPow);

numAvailableSCは、ガードバンドとDCヌルを除いたサブキャリア数です。つまり、データ、参照信号、制御に使用できるサブキャリアを指します。convertSNRに渡すNumActiveSubcarriersの値が、信号電力の計算で使用するnumAvailableSCと一致していれば、ノイズレベルは正しくなります。

受信波形の電力を計算しないでください。これはサブキャリアごとのSNRではなく、広帯域SNRを示します。

5Gワークフローの場合（nrTDLChannel/nrCDLChannel、nrOFDMModulate）、同梱の5Gの例にあるN0/randn形式を使ってノイズを追加してください。形式、awgnでの同等の方法、受信機（nrEqualizeMMSE、nrPDSCHDecode）での周波数領域のノイズ分散、NormalizeChannelOutputs=falseの場合、単位電力以外でのスケーリングについては、references/5g-link-noise.mdを参照してください。

軟判定復調用のノイズ分散の取得

M = 16;
data = randi([0 M-1], 1000, 1);
txSig = qammod(data, M, UnitAveragePower=true);

snrDb = 12;
[rxSig, noiseVar] = awgn(txSig, snrDb, 0);

% Pass noise variance to demodulator for accurate LLR computation
softBits = qamdemod(rxSig, M, UnitAveragePower=true, ...
    OutputType="llr", ...
    NoiseVariance=noiseVar);

OFDMに関する注意： 時間領域の波形（ofdmmodの後）にノイズを追加し、周波数領域（ofdmdemodの後）で復調する場合、FFTによってノイズ分散はnfft倍されます。復調器のNoiseVarianceパラメーターには、awgnが返す時間領域のnoiseVarではなく、noiseVar * nfftを渡してください。

ノイズ追加後

• 理論値と照合する — シミュレーションのBERを、berawgnを使って理論BERと比較します。references/snr-conversion-guide.mdを参照してください。
• 必要なEb/Noを推定する — 目標のBER/BLER/FERを達成するために必要なEb/NoまたはSNRをユーザーが尋ねた場合は、references/snr-conversion-guide.mdの「必要なEb/Noの推定」セクションを参照してください。
• ノイズが加わった信号を可視化する — scatterplotまたはcomm.ConstellationDiagramを使って、受信コンスタレーションを確認します。
• EVMを測定する — comm.EVMを使って、ノイズによる信号劣化を定量化します。

参考資料

次の場合に読み込む	参考資料
理論BER曲線、変換式、berawgnの使用方法、または一般的なシステム例が必要な場合	references/snr-conversion-guide.md
5G波形にノイズを追加する場合、または5G受信機（nrEqualizeMMSE、nrPDSCHDecode）用のノイズ分散が必要な場合	references/5g-link-noise.md

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