matlab-analyze-em

RF PCB コンポーネントの電磁界性能を解析する

使用する場面

• あらゆる RF PCB コンポーネント（カタログまたはカスタム pcbComponent）から S パラメーターを抽出する場合
• MoM と FEM のソルバーを比較する場合、または構造に適したソルバーを選択する場合
• 補間スイープや frequencySweep オブジェクトを使用して、複数周波数の解析を高速化する場合
• 精度と速度のトレードオフを考慮してメッシュ密度を調整する場合
• E/H フィールド、表面電流、または電荷分布を可視化する場合
• 高速な推定や最適化に、動作（解析）S パラメーターモデルを使用する場合

使用しない場面

• カスタム PCB 構造を構築または組み立てる場合 — matlab-assemble-pcb-layout を使用してください
• 標準的な伝送線路やカタログオブジェクトを設計する場合 — matlab-design-pcb-transmission-line を使用してください
• 誘電体または金属材料を定義する場合 — matlab-manage-pcb-material を使用してください
• 複数のコンポーネントを回路にカスケード接続または接続する場合 — matlab-integrate-pcb-circuit を使用してください
• Gerber、ODB++、または Allegro から PCB レイアウトをインポートする場合 — matlab-read-pcb-layout を使用してください

一般的なワークフロー

1. 事前: matlab-manage-pcb-material — 基板／導体の設定を行い、設計スキルまたは matlab-assemble-pcb-layout を使用してコンポーネントを作成します
2. このスキル: S パラメーターを抽出し、フィールドと電流を可視化して、性能を検証します
3. 事後: matlab-optimize-pcb-design — 仕様を満たさない場合は寸法を調整します → matlab-integrate-pcb-circuit — より大きなネットワークにカスケード接続します → matlab-write-pcb-layout — Gerber をエクスポートします

クイックリファレンス

タスク	コード
S パラメーター（MoM）	sp = sparameters(obj, freq, 'SweepOption', 'interp')
ポート Z0 を指定した S パラメーター	sp = sparameters(obj, freq, 50, 'SweepOption', 'interp')
補間スイープ	sp = sparameters(obj, freq, 50, 'SweepOption', 'interp')
勾配付き補間	sp = sparameters(obj, freq, 50, 'SweepOption', 'interpWithGrad')
S パラメーターをプロット	rfplot(sp) または rfplot(sp, [2 1], 1)
電流分布	current(obj, fc)
電荷分布	charge(obj, fc)
給電電流	feedCurrent(obj, freq)
E/H フィールド	[e, h] = EHfields(obj, fc, points)
メッシュを設定	mesh(obj, 'MaxEdgeLength', val)
メモリ使用量の推定	memoryEstimate(obj, fc)
FEM ソルバーに切り替え	pcb.SolverType = 'FEM'
FEM 境界条件	s = solver(pcb); s.BoundaryCondition = 'absorbing'
周波数スイープオブジェクト	fsweep = frequencySweep; sp = sparameters(obj, freq, 'SweepOption', fsweep)
スイープから有理モデルを作成	rmodel = getRationalModel(fsweep)
メソッドを確認	methods(obj)

S パラメーターの抽出

Sparameters 関数は、すべての RF PCB コンポーネントに対する主要な解析メソッドです。

基本的な使い方

obj = design(couplerBranchline, 5e9);
freq = linspace(1e9, 10e9, 101);
sp = sparameters(obj, freq, 'SweepOption', 'interp');
figure;
rfplot(sp);

ポートインピーダンスの指定

sp = sparameters(obj, freq, 50, 'SweepOption', 'interp');   % 50-ohm reference
sp = sparameters(obj, freq, 75, 'SweepOption', 'interp');   % 75-ohm reference

特定の S パラメーターのプロット

rfplot(sp, [2 1], 1);              % Plot S21 only
rfplot(sp, [1 1], 1);              % Plot S11 only
rfplot(sp, 2:4, 1);               % Plot S21, S31, S41 vs port 1

数値データの抽出

sp = sparameters(obj, freq, 'SweepOption', 'interp');
S21_dB = 20*log10(abs(squeeze(sp.Parameters(2,1,:))));
S11_dB = 20*log10(abs(squeeze(sp.Parameters(1,1,:))));

ソルバーの選択

RF PCB Toolbox は、2 種類の電磁界ソルバーをサポートしています。

ソルバー	プロパティ値	適した用途
モーメント法（MoM）	'MoM'（デフォルト）	平面構造、開放放射体
有限要素法（FEM）	'FEM'	シールドされたカタログ要素。SolverType を介して pcbComponent でも使用できます

FEM への切り替え

FEM は pcbComponent で使用できます。

pcb = pcbComponent(couplerBranchline);
pcb.SolverType = 'FEM';
sp_fem = sparameters(pcb, freq);

FEM 境界条件の設定

SolverType を 'FEM' に設定した後、solver() を使用してソルバーオブジェクトを取得し、境界条件を設定します。

pcb = pcbComponent(catalogObj);
pcb.SolverType = 'FEM';

s = solver(pcb);                          % Returns em.solvers.fem.FEM object
s.BoundaryCondition = 'absorbing';        % or 'perfectly-matched-layer' (default)

境界条件	値	用途
完全整合層（PML）	'perfectly-matched-layer'（デフォルト）	開放放射構造、アンテナ
吸収	'absorbing'	シールド筐体、導波管ポート

注意点: solver(comp, 'SolverType', 'FEM') は「Too many input arguments」というエラーになります。SolverType は pcbComponent のプロパティであり、solver() の引数ではありません。BoundaryCondition は返された FEM ソルバーオブジェクトのプロパティであり、コンポーネントのプロパティではありません。

FEM の前提条件

FEM ソルバー（R2025a で導入）には、次の 2 つの依存関係が必要です。

1. Integro-Differential Modeling Framework for MATLAB (IDMF) — Home > Add-Ons から「Integro-Differential Modeling Framework for MATLAB」を検索してインストールします。matlab.addons.installedAddons で確認します。
2. Windows Subsystem for Linux (WSL) — Windows で必要です。管理者権限の PowerShell プロンプトから wsl --install を実行してインストールします。wsl --status で確認します。

WSL が利用可能な場合、pcbComponent を使用してカスタム構造を設計するときに FEM ソルバーを使用できます。シールド付きのカタログ要素では、FEM が自動的に使用されます。

ファイアウォールに関する注意： Windows Defender により、IDMF が使用する PostgreSQL サーバー（<matlabroot>\sys\postgresql\win64\PostgreSQL\bin\postgres.exe）がブロックされる場合があります。初回使用時に FEM の求解が停止する場合は、この原因の可能性をユーザーに伝え、IT／セキュリティポリシーに従ってどのように対応するかはユーザーに委ねてください。ファイアウォール設定を自律的に変更しないでください。

WSL のメモリ調整

WSL に割り当てられるのは、デフォルトではシステム RAM の 50% のみです。大規模な FEM 問題では、メモリ不足エラーが発生することがあります。FEM の求解中に OOM が発生した場合は、C:/Users/%UserProfile%/.wslconfig を編集して WSL のメモリを増やせることをユーザーに伝えてください。

[wsl2]
memory=48GB
swap=8GB

続いて wsl --shutdown と restart-service LxssManager を実行します（管理者権限の PowerShell）。値はシステム仕様に応じて調整してください。IT 部門の関与が必要になる場合があります。この変更はユーザー自身が手動で行うよう依頼し、完了後に再開してください。.wslconfig を自律的に作成または変更しないでください。

FEM 専用プロパティ

SolverType='FEM' の場合、pcbComponent で次の追加プロパティを使用できます。

プロパティ	目的
Connector	同軸給電のモデル化のために RFConnector オブジェクトを接続します（デフォルト：50 ohm、InnerRadius=0.5mm、OuterRadius=1.5mm）
IsShielded	構造の周囲に金属シールドボックスを追加します（寸法はグランドプレーンと一致）

FEM の制約

• モードインピーダンスの抽出不可：FEM ソルバーでは getZEven／getZOdd を使用できません。シールド付きの比較には S パラメーターのみを使用してください。
• PEC が必要：FEM には Conductivity=Inf（PEC）が必要です。有限導電率の金属（Copper など）ではエラーになります。シールド付きとシールドなしを比較する場合は、両方に PEC を使用してください。
• コネクターの間隔：RFConnector の外半径（デフォルトは 1.5 mm）が隣接ポート間に収まる必要があります。ポート間隔が狭い場合は、Spacing／GroundPlaneWidth を大きくするか、コネクターの OuterRadius を小さくしてください。

ソルバーの比較

obj = design(couplerBranchline, 5e9);
freq = linspace(1e9, 5e9, 21);

sp_mom = sparameters(obj, freq, 'SweepOption', 'interp');

pcb = pcbComponent(obj);
pcb.SolverType = 'FEM';
sp_fem = sparameters(pcb, freq);  % FEM: interp not applicable

figure;
rfplot(sp_mom); hold on;
rfplot(sp_fem, '--');
legend('MoM', 'FEM');

補間スイープ

複数周波数の解析を高速化するには、周波数ごとに個別に求解する代わりに補間スイープを使用します。特に大規模な構造では、大幅に高速化できます。

基本的な補間

freq = linspace(4.5e9, 5.5e9, 101);
sp = sparameters(obj, freq, 50, 'SweepOption', 'interp');

勾配を使用した補間

勾配情報を使用して、より正確に補間します。

freq = [4.5e9, 5.5e9];  % Only need start/end — solver picks internal points
sp = sparameters(obj, freq, 50, 'SweepOption', 'interpWithGrad');

補間を使用する場合

シナリオ	推奨
狭帯域（< 2:1 BW）	'interpWithGrad' — 最速かつ高精度
広帯域（> 2:1 BW）	'interp' — 広い範囲で安定
デバッグ／単一周波数	スイープオプションなし（離散）
共振構造	離散、または細かい 'interp' グリッド

frequencySweep オブジェクト（R2025a）

補間ベースのスイープをさらに細かく制御するには、frequencySweep オブジェクトを使用します。誤差許容値、反復回数の上限、有理関数フィッティングを設定できます。デフォルトの 'SweepOption' 設定では不十分な場合に役立ちます。

fsweep = frequencySweep;
fsweep.SweepType = "interp";        % "interp" (default) | "interpWithGrad"
fsweep.ErrTol = -80;                % dB, default -80
fsweep.NumFreqs = 100;              % points to discretize frequency range, default 100
fsweep.NumIters = 25;               % max fitting iterations, default 25

freq = linspace(1e9, 10e9, 200);
sp = sparameters(comp, freq, 'SweepOption', fsweep);

% Extract rational fitting model after the sweep
rmodel = getRationalModel(fsweep);

プロパティ	デフォルト	説明
SweepType	"interp"	補間タイプです。"interpWithGrad" は勾配情報を使用します
ErrTol	-80 dB	フィッティング反復間の最大誤差許容値
NumFreqs	100	周波数範囲を離散化する点の数
NumIters	25	フィッティング反復の最大回数

メッシュ制御

メッシュ密度は、精度と計算時間に直接影響します。

最大エッジ長の設定

目安：MaxEdgeLength ≤ 最高周波数での λ/8。

fc = 10e9;
lambda = 3e8 / fc;
mesh(obj, 'MaxEdgeLength', lambda/8);

メッシュの表示

figure;
mesh(obj);                              % Visualize default mesh
figure;
mesh(obj, 'MaxEdgeLength', 1e-3);       % Visualize refined mesh

メッシュ設定

自動メッシュと手動メッシュを切り替えます。

meshconfig(obj, 'manual');
mesh(obj, 'MaxEdgeLength', 0.5e-3, 'MinEdgeLength', 0.1e-3);

meshconfig(obj, 'auto');   % Revert to automatic meshing

ソルブ前のチェックポイント：メッシュとメモリを確認する

カタログコンポーネントは高密度の自動メッシュを生成するため、補間スイープを使用しても実行時間が大幅に増えることがあります。フルソルブを開始する前に、必ず確認してください。

fc = 10e9;
memoryEstimate(obj, fc, 'RetainMesh', true);  % Estimate RAM; retain mesh for inspection
mesh(obj);                                     % Visualize — check if overly dense

% If too dense or memory too high, coarsen
lambda = physconst('LightSpeed') / fc;
mesh(obj, 'MaxEdgeLength', lambda/6);          % Relax from default
memoryEstimate(obj, fc, 'RetainMesh', true);   % Re-check after coarsening

'RetainMesh', true オプションを指定すると、生成されたメッシュがオブジェクトに保持され、すぐに可視化できます。このオプションを指定しない場合、推定後にメッシュは破棄されます。

電磁界の可視化

EHfields — 電界と磁界

単一点での電磁界

ind = spiralInductor;
[e, h] = EHfields(ind, 4e9, [0; 0; 1]);  % Point at (0,0,1) meters

平面グリッド上の近傍界

fc = 5e9;
Nx = 80; Ny = 60;
xVec = linspace(-0.02, 0.02, Nx);
yVec = linspace(-0.015, 0.015, Ny);
[Xg, Yg] = meshgrid(xVec, yVec);
Zg = 2e-3 * ones(size(Xg));  % Observation plane at z = 2 mm
points = [Xg(:)'; Yg(:)'; Zg(:)'];

[eNear, hNear] = EHfields(obj, fc, points);
eMag2D = reshape(vecnorm(eNear), Ny, Nx);

figure;
imagesc(xVec*1e3, yVec*1e3, 20*log10(eMag2D));
xlabel('x (mm)'); ylabel('y (mm)');
title(sprintf('|E| at z=2mm, f=%.1f GHz', fc/1e9));
colorbar; axis equal tight;

観測平面の選択

構造の種類	推奨する断面	理由
水平トレース（マイクロストリップ、スタブ）	z = h（信号層）の X-Y	トレース面で電磁界が最も強くなるため
垂直構造（ビア）	y = 0 の X-Z	垂直方向の電磁界の遷移を確認できるため
T字接合部／スタブ	スタブ側に寄せた X-Y	開放端でのフリンジングを捉えるため

遠方界（デフォルトの球面）

EHfields(obj, fc, ViewField="E");   % Plot only, no output

電流と電荷の分布

表面電流

figure;
current(obj, 5e9);                  % Linear scale
figure;
current(obj, 5e9, scale="log");     % Log scale for dynamic range

電荷分布

figure;
charge(obj, 5e9);                   % On metal surface
figure;
charge(obj, 5e9, 'dielectric');     % On dielectric surface

周波数に対する給電電流

freq = linspace(1e9, 10e9, 101);
feedCurrent(obj, freq);             % Plots feed current magnitude

伝送線路の RLGC とインピーダンス

pcb2D の断面解析、RLGC の抽出、特性インピーダンス（getZ0）、および伝搬遅延については、matlab-design-pcb-transmission-line を参照してください。

ビヘイビア S パラメーター（高速解析モデル）

ビヘイビアモデルは、フルウェーブ電磁界解析の代わりに閉形式の解析近似を使用して S パラメーターを計算します。桁違いに高速なため、初期検討、回路レベルのシミュレーション、最適化の内部ループに役立ちます。

構文

S = sparameters(obj, freq, Behavioral=true);       % Named argument
S = sparameters(obj, freq, 'Behavioral', true);     % Name-value pair

対応オブジェクト

ビヘイビアモードは以下に対応しています。

カテゴリー	オブジェクト
カタログコンポーネント	coplanarWaveguide、microstripLine、stripLine、spiralInductor、interdigitalCapacitor、およびほとんどのカタログオブジェクト
pcbComponent ラッパー	マイクロストリップのベンド、クロス、ティー、その他の不連続形状を含むすべての pcbComponent

よくあるパターン

伝送線路の不連続部 — 形状を pcbComponent でラップし、ビヘイビアモデルとフルウェーブを比較します。

m = microstripLine(Length=0.04, Width=2.7e-3, Height=1.6e-3);
shape = bendMitered(Length=[m.Length/2, m.Length/2], ...
    Width=[m.Width, m.Width], MiterDiagonal=sqrt(2)*m.Width);
pcb = pcbComponent(shape);
pcb.BoardThickness = m.Substrate.Thickness;
pcb.Layers{2} = m.Substrate;

freq = (1:40)*100e6;
S_fast = sparameters(pcb, freq, Behavioral=true);     % ~instant
S_em   = sparameters(pcb, freq, 'SweepOption', 'interp');  % Full MoM solve

カタログオブジェクトに直接適用：

cpw = design(coplanarWaveguide, 3e9, LineLength=0.5, Z0=75);
cpw.Conductor = metal("Gold");
S = sparameters(cpw, 3e9, Behavioral=true);

ビヘイビアモデルとフルウェーブの使い分け

シナリオ	推奨
インピーダンス／損失の簡易推定	ビヘイビアモデル
最適化の内部ループ	ビヘイビアモデル
pcbElement による回路レベルのカスケード接続	ビヘイビアモデル（pcbElement で Behavioral=true を設定）
最終設計の検証	フルウェーブ（デフォルト）
複雑な多層構造	フルウェーブ
近傍界／電流／電荷の可視化	フルウェーブのみ

精度の制限

ビヘイビアモデルは理想的なマイクロストリップ／ストリップラインの形状を前提としているため、次の場合はフルウェーブの結果と異なることがあります。

• 高周波（最初の高次モードより上）
• 非常に幅の広い、または狭いトレース（準 TEM 領域の範囲外）
• 複雑な多層基板
• 放射または表面波との結合が顕著な構造

注意点

1. まず周波数範囲を確認してください：解析する周波数範囲を推測しないでください。sparametersを実行する前に、必ずユーザーに希望する周波数帯を確認してください。誤った推測は解析時間を無駄にし、構造の動作帯域を見逃す原因にもなります。

2. 高密度の自動メッシュによるメモリ不足：カタログコンポーネントでは、メッシュが過度に高密度になることがよくあります。全帯域スイープを実行する前に、必ずmemoryEstimate(obj, fc, 'RetainMesh', true)を実行してから、mesh(obj)で可視化してください。メッシュが細かすぎる場合やメモリ使用量が多すぎる場合は、解析前にmesh(obj, 'MaxEdgeLength', lambda/6)で粗くしてください。補間スイープを使用する場合も同様です。メッシュによって周波数ごとの計算コストが決まります。

3. FEMはpcbComponent経由でのみ使用でき、WindowsではWSLが必要です：SolverTypeプロパティはカタログオブジェクトとpcbComponentの両方にありますが、カタログオブジェクトで'FEM'に設定するとエラーになります（例：「couplerBranchlineではFEMソルバーはサポートされていません」）。最初にカタログオブジェクトを変換してください：pcb = pcbComponent(catalogObj); pcb.SolverType = 'FEM';。さらに、FEMにはWindows Subsystem for Linux（WSL）が必要です。WSLがインストールされていない場合、解析は失敗します。WSLを利用できない場合は、MoM（デフォルト）を使用してください。

4. 給電エラー：sparametersが給電関連のエラーで失敗する場合は、FeedLocationsの座標が金属トレース内にあること、またFeedDiameterがトレース幅に収まっていることを確認してください。給電位置は、トレースの端から少なくともFeedDiameter/2内側に設定してください。

5. 補間スイープの周波数範囲：'interpWithGrad'では、[fmin, fmax]のみを指定できます。内部のサンプル点はソルバーが選択します。'interp'では周波数ベクトル全体を指定してください。ソルバーは計算済みの点の間を補間します。

6. 大規模な解析の間はFigureを閉じてください：多数のFigureや大きなグリッドを使うEHfieldsは、セッションのメモリを消費することがあります。対話形式で実行する場合は、解析セクションの間にclose allを使用してください。

7. 動作モデルは場、電流、電荷をサポートしません。current()、charge()、EHfields()は、Behavioralフラグの設定にかかわらず、常に全波ソルバーを使用します。フラグを反映するのはsparameters()のみです。

8. solver()は名前と値の引数を受け取りません：solver(comp, 'SolverType', 'FEM')のように渡さないでください。「入力引数が多すぎます」というエラーになります。最初にcomp.SolverType = 'FEM'を設定してから、s = solver(comp)を呼び出してFEMソルバーオブジェクトを取得してください。境界条件はコンポーネントではなく、そのソルバーオブジェクト（s.BoundaryCondition）で設定します。

9. EHfieldsの点はN×3ではなく3×Nにする必要があります：EHfields(obj, fc, points)のpoints引数は、各列が[x; y; z]となる3行の行列である必要があります。N×3を渡さないでください。次のように作成します：points = [Xg(:)'; Yg(:)'; Zg(:)']

関連スキル

• matlab-manage-pcb-material — 材料特性はソルバーの精度と損失モデルに影響します
• matlab-assemble-pcb-layout — 解析するカスタム構造の作成
• matlab-design-pcb-transmission-line — 伝送線路パラメーターの抽出、pcb2D、RLGC、クロストーク
• matlab-design-pcb-passive — インダクター／コンデンサーの動作Sパラメーター

---

Copyright 2026 The MathWorks, Inc.