matlab-design-adaptive-filter

適応フィルタリング

実装ガイドライン — DSP System Toolbox の System オブジェクトを使用して適応フィルタを実装します。手動の重み更新ループは実装しないでください。

使用する場面

• システム同定 — 未知の FIR システムまたは IIR システムをオンラインでモデル化します
• ノイズまたは干渉のキャンセル — ノイズで汚染された測定信号から信号を復元します
• エコーキャンセル — 音響エコーまたは回線エコーを抑制します
• アクティブノイズ制御 — 二次経路を使用するフィードフォワード ANC
• 逆システム同定 — 等化およびデコンボリューション
• 適応予測 — 線形予測および音声符号化
• アルゴリズムの評価 — 適応フィルタアルゴリズムの性能を比較します
• 非推奨の adaptfilt.* オブジェクトからの移行 — dsp.*Filter System オブジェクトに置き換えられました（R2020a で削除）
• dsp.LMSFilter、dsp.RLSFilter、dsp.FilteredXLMSFilter、dsp.FrequencyDomainAdaptiveFilter、dsp.AffineProjectionFilter、または maxstep() に関するあらゆるタスク

使用しない場面

• 静的（非適応）FIR/IIR フィルタ設計 — matlab-design-digital-filter を使用してください
• カルマンフィルタリングまたは状態推定 — Control System Toolbox を使用してください
• ディープラーニングベースのノイズ除去 — Deep Learning Toolbox を使用してください
• Simulink の適応フィルタブロック — Simulink で作業する場合に使用してください（モデリングワークフローが異なります）

ワークフロー

すべての適応フィルタリングタスクは、次の 5 つのステップのワークフローに従います。

1. 問題を分析する

コードを書く前に、次の項目を決定します。

• トポロジー — システム同定、逆システム同定、ノイズキャンセル、ANC、または予測のいずれですか？
• 信号の特性 — 入力は白色ですか、それとも有色ですか？定常ですか、それとも時間変化しますか？
• 制約 — フィルタ長、レイテンシの予算、計算コスト、リアルタイム性はどうなっていますか？
• フィルタ長 — 未知のシステムの次数に合わせるか、少し長く設定します

2. オブジェクトと手法を選択する

次の対応表を使って、適切な System オブジェクトを選択します。

シナリオ	オブジェクト	手法／設定
汎用、白色入力	dsp.LMSFilter	'Normalized LMS'
有色／相関のある入力	dsp.AffineProjectionFilter	ProjectionOrder=4-8
高速な収束が必要	dsp.RLSFilter	ForgettingFactor=0.99
時間変化するシステムを追跡	dsp.RLSFilter	ForgettingFactor=0.95-0.99
アクティブノイズ制御	dsp.FilteredXLMSFilter	二次経路の推定が必要
長いフィルタ（>256 タップ）	dsp.FrequencyDomainAdaptiveFilter	'Constrained FDAF'
長いフィルタ＋低レイテンシ	dsp.FrequencyDomainAdaptiveFilter	'Partitioned constrained FDAF'
低計算量（乗算なし）	dsp.LMSFilter	'Sign-Data LMS' または 'Sign-Sign LMS'

詳細な選択ガイダンスについては、references/object-selection.md を参照してください。

3. 設定する

ステップサイズ（安定性にとって重要）：

lms = dsp.LMSFilter(Length=L, Method="Normalized LMS");
[muMax, muMaxMSE] = maxstep(lms, x);
lms.StepSize = 0.3 * muMaxMSE;

maxstep() を使用できるのは、次の場合に限られます。

• dsp.LMSFilter（メソッド：'LMS'、'Normalized LMS'、'Sign-Error LMS'）
• dsp.BlockLMSFilter

その他のすべてのオブジェクトについては、references/maxstep-reference.md を参照してください。

フィルタ長： 未知のシステムの次数 + 1 に設定します（次数が不確かな場合は、少し長く設定します）。

4. ストリーミングループで実行する

すべての適応フィルタ System オブジェクトは、フレームごとにデータを処理します。

for k = 1:numFrames
    xFrame = x((k-1)*frameSize+1 : k*frameSize);
    dFrame = d((k-1)*frameSize+1 : k*frameSize);
    [y, err, wts] = lms(xFrame, dFrame);
end

シミュレーションでは、未知のシステムに dsp.FIRFilter または dsp.IIRFilter を使用します。これらのオブジェクトは、フレーム間で内部フィルタ状態を自動的に保持します。

5. 収束を確認して重みを抽出する

重みの抽出方法はオブジェクトによって異なり、よくあるエラーの原因になります。

オブジェクト	抽出方法
dsp.LMSFilter	3 番目の出力：[y, e, w] = lms(x, d)
dsp.RLSFilter	プロパティ：rls.Coefficients
dsp.FilteredXLMSFilter	プロパティ：fxlms.Coefficients（ANC では符号を反転）
dsp.FrequencyDomainAdaptiveFilter	references/fdaf-filter.md を参照 — 分割型と非分割型で方法が異なります
dsp.AffineProjectionFilter	プロパティ：ap.Coefficients

重要： dsp.LMSFilter には .Coefficients プロパティがありません。重みにアクセスするには、3 番目の出力引数を使うしかありません。

詳しくは、references/weight-extraction.md を参照してください。

主な関数

関数／オブジェクト	用途	ツールボックス
dsp.LMSFilter	LMS/NLMS/Sign 系の手法（5 種類）	DSP System Toolbox
dsp.RLSFilter	再帰的最小二乗法（5 種類）	DSP System Toolbox
dsp.AffineProjectionFilter	アフィン射影法（有色入力）	DSP System Toolbox
dsp.FilteredXLMSFilter	Filtered-X LMS（ANC）	DSP System Toolbox
dsp.FrequencyDomainAdaptiveFilter	FDAF（長いフィルター、4 種類の手法）	DSP System Toolbox
dsp.BlockLMSFilter	ブロック LMS（フレームベース）	DSP System Toolbox
dsp.AdaptiveLatticeFilter	ラティス（数値安定性）	DSP System Toolbox
dsp.FastTransversalFilter	高速トランスバーサル（O(N) RLS）	DSP System Toolbox
maxstep()	最大安定ステップサイズ	DSP System Toolbox
msesim()	MSE 学習曲線のシミュレーション	DSP System Toolbox

パターン

システム同定

unknownSys = dsp.FIRFilter(Numerator=fir1(31, 0.4));
lms = dsp.LMSFilter(Length=32, Method="Normalized LMS");
[muMax, muMaxMSE] = maxstep(lms, randn(1000, 1));
lms.StepSize = 0.3 * muMaxMSE;

for k = 1:numFrames
    xFrame = randn(frameSize, 1);
    dFrame = unknownSys(xFrame);
    [~, ~, wts] = lms(xFrame, dFrame);
end

アクティブノイズ制御（2 段階）

% Stage 1: Estimate the secondary path
estFilter = dsp.LMSFilter(Length=secPathLen, Method="Normalized LMS");
[~, ~, secPathEst] = estFilter(probeSignal, secPathOutput);

% Stage 2: Configure the FxLMS controller
fxlms = dsp.FilteredXLMSFilter(Length=ctrlLen, ...
    SecondaryPathCoefficients=secPathTrue, ...
    SecondaryPathEstimate=secPathEst.');
[y, e] = fxlms(reference, errorMic);

ANC のワークフロー全体については、references/fxlms-filter.md を参照してください。

低レイテンシの長いフィルター（分割型 FDAF）

低い処理レイテンシで長い適応フィルターが必要な場合は、分割型 FDAF を使用します。

fdaf = dsp.FrequencyDomainAdaptiveFilter( ...
    Length=2048, ...
    BlockLength=128, ...
    Method="Partitioned constrained FDAF", ...
    StepSize=0.5);

for k = 1:numBlocks
    xBlock = x((k-1)*128+1 : k*128);
    dBlock = d((k-1)*128+1 : k*128);
    [y, e] = fdaf(xBlock, dBlock);
end
% Latency = BlockLength/fs = 128/16000 = 8 ms

手法の文字列と FFTCoefficients の抽出については、references/fdaf-filter.md を参照してください。

適応を停止する（学習を止め、フィルタリングを継続する）

% dsp.LMSFilter — use AdaptInputPort
lms = dsp.LMSFilter(Length=32, AdaptInputPort=true);
adaptFlag = true;
for k = 1:numFrames
    if k > freezeFrame, adaptFlag = false; end
    [y, e, w] = lms(xFrame, dFrame, adaptFlag);
end

dsp.FrequencyDomainAdaptiveFilter では、代わりに LockCoefficients を使用してください。このオブジェクトは AdaptInputPort をサポートしていません。references/fdaf-filter.md を参照してください。

規約

• 必ず dsp.*Filter System オブジェクトを使用してください — 重み更新ループを手動で実装しないでください
• 必ず 利用可能な場合は、ステップサイズに maxstep() を呼び出してください（LMS、NLMS、Sign-Error、BlockLMS）
• 必ず 適応の停止／再開の制御には AdaptInputPort=true を使用してください — if/else で囲まないでください
• 必ず 未知システムのシミュレーションには dsp.FIRFilter を使用してください — フレーム間で状態を保持します
• 決して dsp.LMSFilter の .Coefficients にアクセスしないでください — 存在しません。3 番目の出力を使用してください
• 決して dsp.FrequencyDomainAdaptiveFilter の .Coefficients にアクセスしないでください — .FFTCoefficients と IFFT を使用してください
• 決して adaptfilt.* 関数（adaptfilt.lms、adaptfilt.nlms、adaptfilt.rls など）を使用しないでください — パッケージ全体が R2020a で削除されており、エラーになります。必ず dsp.*Filter System オブジェクトを使用してください。
• デフォルトの手法には 'LMS' よりも 'Normalized LMS' を推奨します — 入力電力の変動に対して頑健です
• 'Unconstrained FDAF' よりも 'Constrained FDAF' を推奨します — スペクトル漏れを防止します

よくある間違い

間違い	間違いである理由	正しい方法
LMS ループを手動で実装する（w = w + mu*e*x）	エラーが発生しやすく、状態管理がなく、最適化された C コードもありません	適切な Method を指定して dsp.LMSFilter を使用します
安定性を確認せずにステップサイズをハードコードする	発散したり、収束が遅くなったりする可能性があります	maxstep() を呼び出し、muMaxMSE の 30% を使用します
状態を保持せずにフレームごとに filter(h, 1, x) を使用する	フレーム境界で連続性が失われます	dsp.FIRFilter を使用します（内部で状態を管理します）
lms.Coefficients	dsp.LMSFilter にこのプロパティは存在しません	3 番目の出力を使用します：[y, e, w] = lms(x, d)
fdaf.Coefficients	FDAF にこのプロパティは存在しません	real(ifft(fdaf.FFTCoefficients)) を使用します
BlockLength < Length の状態で 'Constrained FDAF' を使用する	エラーなしで実行されますが、分割処理は行われません	'Partitioned constrained FDAF' を使用する必要があります
ANC で標準 LMS を使用する（二次経路を無視する）	勾配が整合しないため、発散します	dsp.FilteredXLMSFilter を使用します
Sign-Data または Sign-Sign LMS で maxstep() を呼び出す	サポートされていないため、エラーが発生します	StepSize を経験的に調整します（小さい値、たとえば 0.005 から始めます）
dsp.RLSFilter で maxstep() を呼び出す	RLS ではこの関数は存在しません	RLS ではステップサイズではなく ForgettingFactor を使用します
デフォルトのゼロ重みで符号ベースの LMS を使用する	sign(0)=0 により、適応が永久に停止します	InitialConditions に小さな非ゼロ値を設定します
adaptfilt.*（lms、nlms、rls など）を使用する	パッケージ全体が R2020a で削除されています。コードは実行されません	dsp.LMSFilter、dsp.RLSFilter などに置き換えます

参考資料

• オブジェクト選択ガイド — 詳細な判断基準表
• dsp.LMSFilter — メソッド、maxstep、AdaptInputPort、重み
• dsp.RLSFilter — ForgettingFactor、メソッド、係数
• dsp.FilteredXLMSFilter — ANC ワークフロー、二次経路のプロパティ
• dsp.FrequencyDomainAdaptiveFilter — 分割モード、FFTCoefficients
• その他のフィルター — AP、BlockLMS、Lattice、FTF
• 重みの取得 — オブジェクトごとの係数へのアクセス
• maxstep リファレンス — 互換性と代替手段

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