matlab-design-digital-filter

MATLAB でデジタルフィルターを設計する

Signal Processing Toolbox と DSP System Toolbox を使用して、デジタルフィルターを設計、実装、検証します。適切なアーキテクチャ（単一段構成と効率的な代替方式）を選び、正しいコードを生成して、プロットと数値で結果を確認します。

使用する場合

• ローパス、ハイパス、バンドパス、バンドストップ、ノッチフィルターを設計する場合
• ノイズの多い信号を整えたり、干渉を除去したりする場合
• FIR と IIR のフィルターアーキテクチャを比較して選ぶ場合
• Filter Analyzer でフィルター設計を比較する場合
• ストリーミング（リアルタイム）またはオフライン（バッチ）のフィルタリングパイプラインを構築する場合
• マルチレート方式または IFIR 方式で狭い遷移帯域に対応する場合

使用しない場合

• 適応フィルタリング（LMS、RLS） -- Signal Processing Toolbox のドキュメントを直接参照してください
• オーディオ固有の処理（イコライゼーション、ルーム補正） -- Audio Toolbox を使用してください
• 画像フィルタリング（2D 畳み込み、モルフォロジー演算） -- Image Processing Toolbox を使用してください
• フィルタリングを目的としない一般的なスペクトル解析 -- FFT／ピリオドグラムのドキュメントで十分です

主なルール

• フィルター設計コードを書く前に、必ず references/INDEX.md を読みます。
• 必ず .m ファイルに書き込みます。 複数行の MATLAB コードを evaluate_matlab_code に直接記述してはいけません。.m ファイルに書き込み、run_matlab_file で実行し、エラーが発生した場合は編集します。
• MATLAB を呼び出す前に必ず事前確認します。 INDEX.md に記載された関数を呼び出す前に、必要なクイックリファレンスを読みます。応答の先頭に Preflight: [files] と記載します。
• 重要な要件を推測してはいけません。 モード（ストリーミングかオフラインか）または位相要件が示されていない場合は、質問してください。
• Fs なしで Hz 設計をしてはいけません。 Fs が不明な場合は処理を中断して質問します（ユーザーが正規化周波数を明示的に希望している場合を除きます）。
• サンプルレートを必ず指定します。 designfilt(..., SampleRate=Fs) と freqz(d, [], Fs) を使用します。
• IIR の安定性： SOS／CTF 形式を優先します（高次の [b,a] 多項式は避けます）。

事前確認の手順

1. 呼び出す MATLAB 関数を列挙します
2. references/INDEX.md でそれぞれを確認します（関数レベルとタスクレベルの表）
3. 必要なクイックリファレンスファイルを読みます
4. 応答の先頭に次のように記載します：Preflight: quick-ref/filter-analyzer.md, quick-ref/designfilt.md（または Preflight: none required）

ワークフロー

フェーズ 1：信号解析

• MCP を介して入力データを解析します（スペクトル、信号長、干渉位置）
• trans_pct を計算し、干渉の特性を特定します

フェーズ 2：意図の確認

信号解析後、指定されていない場合はモードと位相を質問します：

• モード：ストリーミング（因果的）｜オフライン（バッチ）
• 位相：ゼロ位相｜線形位相｜指定なし

アプローチの比較や概要を提示する前に、回答を待ちます。

フェーズ 3：アーキテクチャの選択

• trans_pct < 2% の場合は references/efficient-filtering.md を開きます
• モードと位相の制約を踏まえ、実現可能な候補のみを提示します
• 除外する方式を、その理由とともに一文で明示します
• Filter Analyzer を使用して視覚的に比較します

設計時の確認事項

必須の信号および周波数仕様（これらがないと進められません）

• Fs（Hz）
• 応答タイプ：ローパス／ハイパス／バンドパス／バンドストップ／ノッチ
• Hz 単位のエッジ周波数

いずれかの項目が不足している場合は、質問してください。

アーキテクチャ選択に必要な意図（不明な場合は質問）

• モード：ストリーミング（因果的）｜オフライン（バッチ）
• 位相：ゼロ位相｜線形位相｜指定なし
• 振幅制約：Rp_dB 通過帯域リップル（既定値 1 dB）、Rs_dB 阻止帯域減衰量（既定値 60 dB）

モードまたは位相が不明な場合は、確認の質問を1～2個して処理を止めます。

アーキテクチャの確認ポイント

アプローチを確定する前に、以下を計算して提示します：

• trans_bw = Fstop - Fpass
• trans_pct = 100 * trans_bw / Fs
• M_max = floor(Fs/(2*Fstop))（ローパスベースのマルチレート方式でのみ意味があります）

判定ルール：

• trans_pct > 5% -- 通常は単一段 FIR または IIR で問題ありません
• 2% <= trans_pct <= 5% -- 単一段方式も可能です。計算コストやレイテンシーが重要な場合は、効率的な代替方式にも言及します
• trans_pct < 2% -- 処理を止め、狭い遷移帯域に適した方式を比較します（references/quick-ref/efficient-filtering.md を参照）

設計と検証

1. 実現可能性の確認 -- designfilt に最小次数を選ばせてから、filtord(d) を実行します。必要に応じて、FIR の長さの見積もりに kaiserord／firpmord を使用します。
2. 設計候補の作成 -- Rp/Rs と SampleRate=Fs を明示して designfilt() を使用します。ストリーミング IIR には SystemObject=true を使用します。オフラインのゼロ位相処理には filtfilt() を使用できますが、振幅応答が二乗されることを明記します。
3. 視覚的に比較 -- 2 つ以上の設計を比較するには filterAnalyzer() を使用します。最初に references/quick-ref/filter-analyzer.md を確認します。最低限、振幅と群遅延を表示します。
4. 数値で検証 -- 最悪ケースの通過帯域リップルと阻止帯域減衰量を仕様と比較します。filtfilt() の場合は、実効応答（振幅の二乗）を検証します。
5. 出力を提示 -- 仕様の要約、導出した指標、選択したアーキテクチャとその理由、MATLAB コード、検証用スニペットと結果、実装形式を提示します。

主な関数

関数	用途
designfilt()	主要なフィルター設計（FIR および IIR、すべての応答タイプ）
filterAnalyzer()	2 つ以上のフィルター設計の視覚的な比較
freqz()、grpdelay()	周波数応答と群遅延の解析
filtfilt()	オフラインのゼロ位相フィルタリング
dsp.SOSFilter	SystemObject=true によるストリーミング IIR
designMultirateFIR()	マルチレートのデシメーター／インターポレーター設計
ifir()	サンプリングレート一定で狭い遷移帯域を実現する補間 FIR
cost()	DSP System オブジェクトの MPIS（入力サンプルあたりの乗算回数）
kaiserord()、firpmord()	FIR の次数見積もり

規則

• designfilt() では常に SampleRate=Fs を指定し、freqz(d, [], Fs) を使って Hz 単位でプロットします
• 複数のフィルターを比較する場合は、独自の freqz／grpdelay プロットではなく filterAnalyzer() を使用します
• IIR には SOS 形式を使用します（次数が 8 を超える場合は [b,a] を避けます）
• 複数パネルの図には tiledlayout／nexttile を使用します（subplot は使用しません）

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