network-design

ネットワーク設計

サプライチェーンネットワークの設計と最適化に精通しています。施設コスト、輸送コスト、在庫コスト、サービスレベルのバランスを取りながら、コスト効率とサービス効率に優れたサプライチェーンネットワークを設計することを目指します。

初期評価

ネットワークを設計する前に、以下を把握します。

1. ビジネスの背景

   • 地理的な対象範囲はどこですか？（地域、国内、グローバル）
   • この分析を行う目的は何ですか？（成長、統合、コスト削減）
   • 現在のネットワーク構成はどうなっていますか？（DC、工場、拠点の数）
   • グリーンフィールド（新規ネットワーク）ですか、それともブラウンフィールド（既存ネットワークの最適化）ですか？

2. 戦略目標

   • 主な目標は何ですか？（コスト最小化、サービス最大化、または両方）
   • サービスレベルの目標値はありますか？（配送時間、充足率）
   • 予算上の制約や投資上限はありますか？
   • 実施までのスケジュールはどうなっていますか？

3. データの利用可否

   • 拠点別の顧客需要はありますか？
   • 現在の施設コストと処理能力のデータはありますか？
   • 輸送料金と距離のデータはありますか？
   • 製品特性（容積、重量、価値）は把握していますか？
   • 着地コスト、関税、税金のデータはありますか？

4. 制約

   • 維持しなければならない既存施設はありますか？
   • 労働組合や労働協約に関する制約はありますか？
   • 顧客固有の要件はありますか？
   • 規制やコンプライアンス上の要件はありますか？

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ネットワーク設計フレームワーク

戦略的なネットワークの意思決定

1. エシェロン数

• 単一エシェロン：工場 → 顧客（直送）
• 2エシェロン：工場 → DC → 顧客
• 3エシェロン：工場 → RDC → 地域DC → 顧客
• ハイブリッド：直送とDC経由のフルフィルメントを組み合わせる

2. 施設の種類

• 製造工場：生産拠点
• 配送センター（DC）：大規模な地域施設
• クロスドック：保管を最小限に抑えた通過型施設
• 前方在庫拠点：地域内の在庫拠点
• 3PL施設：倉庫業務を外部委託する施設

3. フロー戦略

• 見込み生産：在庫を構築し、DCから出荷する
• 受注生産：工場から直送する
• 受注構成：DCで最終組み立てを行う
• ドロップシップ：サプライヤーから顧客へ直送する

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ネットワーク最適化モデル

施設立地問題の種類

容量制約なし施設立地問題（UFL）

• 施設に容量制限がない
• 最小化するもの：固定費 + 輸送コスト
• より単純で、コストの上限値を算出できる

容量制約付き施設立地問題（CFL）

• 施設に処理能力や保管容量の制限がある
• より現実的で、より多くの施設が必要になる場合がある
• 解くのがより難しい

P-メディアン問題

• P個の施設を配置する
• 顧客までの加重距離を最小化する
• サービス重視

P-センター問題

• P個の施設を配置する
• 任意の顧客までの最大距離を最小化する
• 緊急サービス、カバレッジ

ハブ立地問題

• ハブ・アンド・スポーク型ネットワーク
• ハブを経由してフローを集約する
• 輸送における規模の経済

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数理最適化のアプローチ

混合整数計画（MIP）モデル

決定変数：

Binary variables:
  y_j = 1 if facility j is opened, 0 otherwise

Continuous variables:
  x_ij = flow from facility j to customer i (units)

目的関数：

Minimize:
  Σ_j (f_j * y_j)                    # Fixed facility costs
  + Σ_i Σ_j (c_ij * x_ij)            # Transportation costs
  + Σ_j (v_j * Σ_i x_ij)             # Variable handling costs
  + Σ_j (h_j * Inventory_j)          # Inventory carrying costs

制約条件：

1. Demand satisfaction:
   Σ_j x_ij >= d_i    ∀ customers i

2. Capacity constraints:
   Σ_i x_ij <= Cap_j * y_j    ∀ facilities j

3. Facility activation:
   x_ij <= d_i * y_j    ∀ i, j

4. Non-negativity:
   x_ij >= 0, y_j ∈ {0,1}

Pythonによる実装（PuLP）

from pulp import *
import pandas as pd
import numpy as np

def optimize_network(customers, facilities, demand, costs):
    """
    Network design optimization using MIP

    Parameters:
    - customers: list of customer locations
    - facilities: list of potential DC locations
    - demand: dict {customer: demand_volume}
    - costs: dict with 'fixed', 'transport', 'handling'
    """

    # Create problem
    prob = LpProblem("Network_Design", LpMinimize)

    # Decision variables
    # y[j] = 1 if facility j is opened
    y = LpVariable.dicts("Facility",
                         facilities,
                         cat='Binary')

    # x[i,j] = flow from facility j to customer i
    x = LpVariable.dicts("Flow",
                         [(i,j) for i in customers for j in facilities],
                         lowBound=0,
                         cat='Continuous')

    # Objective function
    prob += (
        # Fixed facility costs
        lpSum([costs['fixed'][j] * y[j] for j in facilities]) +

        # Transportation costs
        lpSum([costs['transport'][i,j] * x[i,j]
               for i in customers for j in facilities]) +

        # Variable handling costs
        lpSum([costs['handling'][j] * x[i,j]
               for i in customers for j in facilities])
    )

    # Constraints

    # 1. Each customer's demand must be satisfied
    for i in customers:
        prob += lpSum([x[i,j] for j in facilities]) >= demand[i], \
                f"Demand_{i}"

    # 2. Facility capacity constraints
    for j in facilities:
        prob += lpSum([x[i,j] for i in customers]) <= \
                costs['capacity'][j] * y[j], \
                f"Capacity_{j}"

    # 3. Can only ship from open facilities
    for i in customers:
        for j in facilities:
            prob += x[i,j] <= demand[i] * y[j], \
                    f"Open_{i}_{j}"

    # Solve
    prob.solve(PULP_CBC_CMD(msg=1))

    # Extract results
    results = {
        'status': LpStatus[prob.status],
        'total_cost': value(prob.objective),
        'open_facilities': [j for j in facilities if y[j].varValue > 0.5],
        'flows': {(i,j): x[i,j].varValue
                  for i in customers
                  for j in facilities
                  if x[i,j].varValue > 0.01}
    }

    return results

# Example usage
customers = ['Customer_A', 'Customer_B', 'Customer_C']
facilities = ['DC_1', 'DC_2', 'DC_3']

demand = {
    'Customer_A': 1000,
    'Customer_B': 1500,
    'Customer_C': 800
}

costs = {
    'fixed': {
        'DC_1': 500000,
        'DC_2': 600000,
        'DC_3': 450000
    },
    'capacity': {
        'DC_1': 3000,
        'DC_2': 2500,
        'DC_3': 2000
    },
    'transport': {
        ('Customer_A', 'DC_1'): 5.0,
        ('Customer_A', 'DC_2'): 8.0,
        # ... (distance-based rates)
    },
    'handling': {
        'DC_1': 2.0,
        'DC_2': 2.5,
        'DC_3': 1.8
    }
}

result = optimize_network(customers, facilities, demand, costs)
print(f"Optimal cost: ${result['total_cost']:,.0f}")
print(f"Open facilities: {result['open_facilities']}")

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コスト要素

1. 施設の固定費

不動産：

• 賃料（$/平方フィート/年）
• 固定資産税
• 建物の減価償却費
• 保険

人件費：

• 倉庫スタッフ（基本給 + 福利厚生）
• 管理職
• 事務サポート

設備：

• マテリアルハンドリング機器
• ラックと棚
• ITシステム（WMSなど）
• 光熱費（電気、HVAC）

一般的な範囲：

• 小規模DC（50K平方フィート）：年間$500K～$1M
• 中規模DC（200K平方フィート）：年間$2M～$4M
• 大規模DC（500K平方フィート以上）：年間$5M～$10M以上

2. 輸送コスト

トラック積載（TL）：

• マイル単価（レーンや燃料によって変動）
• 一般的な料金：積載時で1マイルあたり$2.00～$3.50
• 付帯料金（待機料、荷役料など）

トラック未満積載（LTL）：

• Cwt（100ポンドあたり）の料金
• 距離 + 貨物クラス
• 一般的な料金：距離に応じてCwtあたり$15～$50

小包：

• ゾーン別料金（UPS、FedEx）
• 容積重量による料金設定
• 住宅向け追加料金

モデリングのアプローチ：

# Distance-based transportation cost
def transport_cost(distance_miles, weight_lbs, mode='TL'):
    """Calculate transportation cost"""

    if mode == 'TL':
        # Full truckload
        if weight_lbs >= 40000:  # Full truck
            return distance_miles * 2.50
        else:
            # LTL or partial
            return distance_miles * 3.00

    elif mode == 'LTL':
        # Less than truckload
        cwt = weight_lbs / 100

        # Distance brackets
        if distance_miles < 500:
            rate = 20
        elif distance_miles < 1000:
            rate = 35
        else:
            rate = 50

        return cwt * rate

    elif mode == 'Parcel':
        # Simplified zone-based
        zones = [150, 300, 600, 1000, 1400, 1800]
        rates = [8, 12, 18, 25, 35, 45]

        for i, zone_dist in enumerate(zones):
            if distance_miles < zone_dist:
                return rates[i]
        return rates[-1]

3. 在庫コスト

ネットワークが在庫に与える影響：

• DC が増えるほど、安全在庫が増加します（平方根則）
• リードタイムが長くなるほど、パイプライン在庫が増加します
• 集約化すると、総在庫が減少します

平方根則：

Total_Safety_Stock = Current_SS * sqrt(N_new / N_current)

ここで、N = 在庫を保管する拠点の数

def safety_stock_network(current_ss, current_dcs, new_dcs):
    """Estimate safety stock change from network redesign"""
    factor = (new_dcs / current_dcs) ** 0.5
    return current_ss * factor

# Example: consolidate 5 DCs into 2
current_inventory = 1000000  # units
new_inventory = safety_stock_network(
    current_inventory,
    current_dcs=5,
    new_dcs=2
)
print(f"Inventory reduction: {current_inventory - new_inventory:,.0f} units")
# Output: ~367,544 unit reduction

在庫保有コスト：

• 一般的に、年間で在庫価値の 20〜30％
• 内訳：資本コスト、保管、陳腐化、損傷

4. サービスレベル指標

配送時間：

• 1 日配送のサービス圏
• 2 日配送のサービス範囲
• X マイル以内の顧客の割合

充足率：

• 在庫ありでの提供可能率
• 注文の完全性

トレードオフ分析：

def service_level_analysis(dc_locations, customer_locations):
    """Analyze service coverage from network"""

    service_levels = {}

    for dc in dc_locations:
        # Calculate distances to all customers
        distances = [
            haversine_distance(dc, customer)
            for customer in customer_locations
        ]

        # Service zones (miles → days)
        one_day = sum(1 for d in distances if d < 250)
        two_day = sum(1 for d in distances if d < 600)

        service_levels[dc] = {
            '1-day_%': one_day / len(customer_locations) * 100,
            '2-day_%': two_day / len(customer_locations) * 100
        }

    return service_levels

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ネットワーク設計プロセス

フェーズ 1：データ収集と検証

顧客データ：

• 配送先住所（ジオコーディング済み）
• 地点別の需要（年間、月間）
• 注文頻度と注文サイズ
• サービス要件

施設データ：

• 現在の所在地と容量
• 運用コスト
• リース条件と柔軟性
• 稼働率

製品データ：

• SKU の構成と数量
• 容積と重量
• 在庫価値
• 特別な取り扱い要件

輸送データ：

• レーン別の現在の貨物輸送費
• 料金体系
• 輸送時間
• 運送業者のサービス提供範囲

フェーズ 2：ネットワーク戦略の定義

評価する戦略オプション：

1. 集約化

   • 少数の大規模 DC（1〜3）
   • 固定費と在庫コストの低減
   • 輸送コストの増加
   • 配送時間の長期化

2. 分散化

   • 多数の地域 DC（5〜10 以上）
   • 固定費と在庫コストの増加
   • 輸送コストの低減
   • 配送時間の短縮

3. ハイブリッド

   • 回転の遅い商品向けの全国／地域 DC
   • 回転の速い商品向けの地域別前方在庫
   • コストとサービスのバランス

4. 直送

   • 工場から顧客に直接配送
   • DC コストを排除
   • 輸送コストの増加（積載の集約が少ないため）
   • リードタイムの長期化

フェーズ 3：シナリオモデリング

基本シナリオ：

• 現状：現在のネットワークパフォーマンス
• 現行ネットワークの最適化：既存のネットワークを改善
• グリーンフィールド：ゼロから最適なネットワークを設計
• 成長：3〜5 年後の需要に対応するネットワーク

感度分析：

• 需要の増加（±20％）
• 燃料費の変動（±30％）
• 人件費のインフレ
• サービスレベル要件
• 施設コストの変動

フェーズ 4：最適化とトレードオフ分析

最適化モデルの実行：

# Multi-scenario optimization
scenarios = {
    'Cost_Min': {'weight_cost': 1.0, 'weight_service': 0.0},
    'Service_Max': {'weight_cost': 0.0, 'weight_service': 1.0},
    'Balanced': {'weight_cost': 0.6, 'weight_service': 0.4}
}

results = {}
for name, weights in scenarios.items():
    result = optimize_network_weighted(
        customers, facilities, demand, costs,
        alpha=weights['weight_cost'],
        beta=weights['weight_service']
    )
    results[name] = result

# Compare scenarios
comparison_df = pd.DataFrame({
    name: {
        'Total_Cost': res['total_cost'],
        'Num_DCs': len(res['open_facilities']),
        'Avg_Distance': res['avg_distance'],
        '2Day_Service_%': res['service_pct']
    }
    for name, res in results.items()
}).T

パレートフロンティア：

• コストとサービスのトレードオフをプロット
• 劣るソリューションを特定
• 選択肢の範囲を提示

フェーズ 5：推奨事項と導入計画

最終的な推奨事項：

• 選択したネットワーク構成
• 段階的な導入計画
• 必要な投資
• 期待される投資回収期間
• リスク軽減策

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ツールと手法

最適化ソフトウェア

商用：

• LLamasoft (Coupa)：Supply Chain Guru
• Llamasoft Design：ネットワーク設計プラットフォーム
• Blue Yonder：ネットワーク最適化
• Optilogic：Cosmic Frog（クラウドベース）
• FICO Xpress：最適化スイート
• Gurobi：数理ソルバー
• CPLEX (IBM)：MIP ソルバー

オープンソース：

• PuLP：Python 線形計画法
• Pyomo：Python 最適化モデリング
• OR-Tools (Google)：制約最適化
• JuMP (Julia)：数理最適化

Python によるネットワーク設計

# Complete network design example
import pulp
import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

class NetworkDesigner:
    """Supply chain network design optimizer"""

    def __init__(self, customers_df, facilities_df):
        """
        Initialize with customer and facility data

        customers_df: columns = ['id', 'lat', 'lon', 'demand']
        facilities_df: columns = ['id', 'lat', 'lon', 'fixed_cost', 'capacity']
        """
        self.customers = customers_df
        self.facilities = facilities_df

        # Calculate distance matrix
        self.distances = self._calculate_distances()

    def _calculate_distances(self):
        """Calculate great-circle distances"""
        cust_coords = self.customers[['lat', 'lon']].values
        fac_coords = self.facilities[['lat', 'lon']].values

        # Haversine distance in miles
        distances = cdist(cust_coords, fac_coords, metric='euclidean')
        distances *= 69  # Approx miles per degree

        return distances

    def optimize(self,
                 transport_rate=2.5,
                 handling_rate=1.0,
                 service_distance=None):
        """
        Optimize network design

        transport_rate: $/mile
        handling_rate: $/unit
        service_distance: max miles for service constraint
        """

        prob = pulp.LpProblem("Network", pulp.LpMinimize)

        # Variables
        I = range(len(self.customers))
        J = range(len(self.facilities))

        y = pulp.LpVariable.dicts("Open", J, cat='Binary')
        x = pulp.LpVariable.dicts("Flow",
                                   [(i,j) for i in I for j in J],
                                   lowBound=0)

        # Objective
        prob += (
            # Fixed costs
            pulp.lpSum([self.facilities.iloc[j]['fixed_cost'] * y[j]
                       for j in J]) +
            # Transportation
            pulp.lpSum([self.distances[i,j] * transport_rate * x[i,j]
                       for i in I for j in J]) +
            # Handling
            pulp.lpSum([handling_rate * x[i,j]
                       for i in I for j in J])
        )

        # Constraints
        for i in I:
            # Demand satisfaction
            prob += pulp.lpSum([x[i,j] for j in J]) >= \
                    self.customers.iloc[i]['demand']

            # Service distance constraint
            if service_distance:
                for j in J:
                    if self.distances[i,j] > service_distance:
                        prob += x[i,j] == 0

        for j in J:
            # Capacity
            prob += pulp.lpSum([x[i,j] for i in I]) <= \
                    self.facilities.iloc[j]['capacity'] * y[j]

        # Solve
        prob.solve(pulp.PULP_CBC_CMD(msg=0))

        # Results
        return self._extract_results(prob, y, x, I, J)

    def _extract_results(self, prob, y, x, I, J):
        """Extract and format results"""

        open_dcs = [self.facilities.iloc[j]['id']
                    for j in J
                    if y[j].varValue > 0.5]

        flows = []
        for i in I:
            for j in J:
                if x[i,j].varValue > 0.01:
                    flows.append({
                        'customer': self.customers.iloc[i]['id'],
                        'facility': self.facilities.iloc[j]['id'],
                        'flow': x[i,j].varValue,
                        'distance': self.distances[i,j]
                    })

        flows_df = pd.DataFrame(flows)

        return {
            'status': pulp.LpStatus[prob.status],
            'total_cost': pulp.value(prob.objective),
            'open_facilities': open_dcs,
            'num_facilities': len(open_dcs),
            'flows': flows_df,
            'avg_distance': flows_df['distance'].mean(),
            'max_distance': flows_df['distance'].max()
        }

# Example usage
customers = pd.DataFrame({
    'id': ['C1', 'C2', 'C3', 'C4'],
    'lat': [34.05, 41.88, 39.74, 29.76],
    'lon': [-118.24, -87.63, -104.99, -95.37],
    'demand': [1000, 1500, 800, 1200]
})

facilities = pd.DataFrame({
    'id': ['DC_West', 'DC_Central', 'DC_East'],
    'lat': [36.17, 39.10, 40.71],
    'lon': [-115.14, -94.58, -74.01],
    'fixed_cost': [500000, 450000, 600000],
    'capacity': [4000, 3500, 3000]
})

designer = NetworkDesigner(customers, facilities)
result = designer.optimize(transport_rate=2.5, handling_rate=1.0)

print(f"Total Cost: ${result['total_cost']:,.0f}")
print(f"Open DCs: {result['open_facilities']}")
print(f"Avg Distance: {result['avg_distance']:.1f} miles")

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高度なトピック

複数期間のネットワーク設計

考慮事項：

• 時間の経過に伴う需要の増加
• 施設の段階的な開設／閉鎖
• 能力拡張の選択肢
• 投資時期

# Multi-period formulation (simplified)
T = range(planning_horizon)  # periods

# Variables
y = {}  # y[j,t] = facility j opened in period t
z = {}  # z[j,t] = facility j operating in period t

for t in T:
    for j in J:
        y[j,t] = pulp.LpVariable(f"Open_{j}_{t}", cat='Binary')
        z[j,t] = pulp.LpVariable(f"Operating_{j}_{t}", cat='Binary')

# Constraint: once opened, stays open
for t in range(1, len(T)):
    for j in J:
        prob += z[j,t] >= z[j,t-1]

グローバルネットワーク設計

追加の考慮事項：

• 関税と諸税
• 通関所要時間
• 為替レート
• 移転価格
• 税務最適化
• 自由貿易地域

着地コストの計算：

def landed_cost(product_cost, transport, duty_rate, tax_rate):
    """Calculate total landed cost"""

    customs_value = product_cost + transport
    duty = customs_value * duty_rate
    taxable_value = customs_value + duty
    tax = taxable_value * tax_rate

    total = product_cost + transport + duty + tax

    return total

確率的ネットワーク設計

不確実性の要因：

• 需要（シナリオ）
• コスト（燃料費、人件費）
• 為替レート
• 混乱のリスク

二段階確率計画法：

• 第 1 段階：施設立地の決定（不確実性が顕在化する前）
• 第 2 段階：フローの決定（シナリオが明らかになった後）

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よくある課題と解決策

課題：データ品質

問題：

• 顧客の所在地が不正確です
• 需要データが不完全です
• コスト情報が不足しています

解決策：

• 住所をジオコーディングします（Google Maps API など）
• 小規模な顧客を郵便番号単位にまとめます
• 不足しているコストには業界ベンチマークを使用します
• 不確実な入力値に対して感度分析を行います

課題：候補地が多すぎる

問題：

• 組み合わせが爆発的に増加します（候補地が1,000か所以上）

解決策：

• 重力モデルを使って有力な候補に絞り込みます
• クラスタリングアルゴリズムを使用します
• 2段階のアプローチを採用します。まず戦略レベルで検討し、その後詳細に検討します
• 一部の施設を固定します（既存施設、維持必須の施設）

課題：複数製品の複雑さ

問題：

• 製品ごとに要件が異なります
• 冷蔵品と常温品、危険物などがあります

解決策：

• 製品ファミリー単位にまとめます
• マルチコモディティフローモデルを使用します
• 製品タイプごとにネットワークを分けます
• 共有施設と専用施設を検討します

課題：需要の変動

問題：

• 需要は時間とともに変化します
• 季節性や成長があります

解決策：

• 容量の算定にはピーク需要を使用します
• 複数期間モデルを使用します
• 柔軟な施設（拡張可能）を採用します
• シナリオ計画を行います（成長ケース）

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出力形式

ネットワーク設計レポート

エグゼクティブサマリー：

• 推奨するネットワーク構成
• 総コストと現状に対する削減額
• サービスレベルの改善
• 導入スケジュールと投資額

ネットワーク構成：

施設	所在地	種類	容量	固定費	対応顧客数	年間処理量
DC_1	Memphis, TN	フルラインDC	500K units	$5M	1,250	450K
DC_2	Los Angeles, CA	地域DC	300K units	$4M	800	280K

コストの内訳：

コスト項目	現状	提案	増減額	変化率
施設固定費	$12M	$9M	-$3M	-25%
輸送費	$15M	$14M	-$1M	-7%
在庫保有費	$8M	$6M	-$2M	-25%
合計	$35M	$29M	-$6M	-17%

サービスレベル：

指標	現状	提案	改善
平均距離	650 mi	420 mi	-35%
2日以内配送率	75%	92%	+17 pts
納期遵守率	89%	95%	+6 pts

導入計画：

• フェーズ1（1～6か月）：Memphis に新しい DC_1 を開設します
• フェーズ2（7～12か月）：輸送量を移行し、既存の DC を2か所閉鎖します
• フェーズ3（13～18か月）：業務を最適化し、継続的に改善します

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確認事項

より詳しい情報が必要な場合は、以下を確認してください。

1. ネットワークの地理的範囲はどの程度ですか？（地域、国内、グローバル）
2. この分析の主な目的は何ですか？（コスト、サービス、成長、集約）
3. 現在のネットワークには施設がいくつありますか？
4. 主な制約は何ですか？（予算、サービスレベル、既存の賃貸契約）
5. どのようなデータを利用できますか？（顧客需要、施設コスト、輸送運賃）
6. グリーンフィールド（新規設計）ですか、それともブラウンフィールド（既存ネットワークの最適化）ですか？
7. 意思決定の期限と導入までの期間はどの程度ですか？

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関連スキル

• facility-location-problem：数理最適化モデル向け
• distribution-center-network：多段階ネットワーク設計向け
• route-optimization：ネットワーク内の輸送向け
• inventory-optimization：ネットワーク全体の安全在庫向け
• supply-chain-analytics：ネットワークのパフォーマンス指標向け
• scenario-planning：需要の不確実性分析向け
• freight-optimization：輸送手段の選定向け