prior-elicitation

事前分布の elicitation

事前分布は科学的な仮定であり、尺度に依存しないデフォルト値ではありません。量の意味から分布を導き、その後、観測可能な帰結を確認します。

ワークフロー

1. 量を定義します。 推定対象、母集団、値域、単位、変換／リンク関数、基準となる予測変数の値、結果が得られる前に利用可能な情報を明確にします。物理的な境界と高確率区間、パラメーターの不確実性と将来の観測値のばらつき、独立した事前情報と結果に基づくスケーリングを区別します。
2. 仮定を引き出し、作り上げないようにします。 分位点、確率、意味のある予測変数の対比、裾に関する判断を尋ね、その情報源と意見の相違を記録します。説明用の数値には、例示的な仮定であることを明記します。保留した結果に合わせて事前分布を調整したり、専門家の回答を捏造したりしないでください。
3. 変換して確認します。 解析式、または PreliZ の maxent／quartile を使います。オプティマイザーの状態と、達成された CDF を独立に確認します。最大エントロピーは、選択した族とパラメーター化を条件とするものであり、普遍的に無情報という意味ではありません。非推奨の pm.find_constrained_prior より PreliZ を優先してください。
4. 事前予測をシミュレーションします。 pm.sample_prior_predictive(draws=...) を使用し、結果の DataTree には prior["prior_predictive"] でアクセスします。観測範囲を網羅しているかだけでなく、値域、条件付きスケール、データセットの極端な値、科学的に意味のある対比を、明示された妥当性判断と照らし合わせます。予測が妥当でない場合は、値域とシミュレーションの不確実性を保ちながら仮定を見直します。これは妥当性の確認であり、推論の実装に対する SBC ではありません。
5. 妥当な代替案を評価します。 事前分布の感度を比較する際は、データ、尤度、変換、推定対象を固定したまま、妥当なスケールや裾の形を変えます。大まかな探索的フィットは、調査すべき仮定を特定するのに役立ちます。報告する結論を支えるすべての事後分布について、発散、rank R-hat、bulk／tail ESS、推定対象固有の MCSE、トレースプロット／rank プロットで診断します。
6. 実際の感度を報告します。 物理尺度での効果、意味のある事象の確率、不確実性区間、新しい観測値の予測を比較します。いくつかの事前分布で回答が安定していても、データが支配的であること、全体的に頑健であること、モデルが適切であることの証明にはなりません。検出力の感度分析は局所的なものであり、信頼できる重要度重みも必要です。そのヒューリスティックなラベルは、科学的な判断ではありません。

参考資料

• Elicitation、PreliZ、事前予測、感度分析 — 事前予測の完全な例、単位変換、専門家とのワークフロー、 解析的な確認、検出力による再重み付け。
• 縮小と正則化 — 正則化 horseshoe の スケール、R2D2 による分散配分、幾何学的特性、解釈。
• pymc-extras の事前分布ファクトリー、シリアライズ、打ち切り、 事後分布から事前分布への移行については、pymc-modeling が インストールされている場合に extras モデルツール を参照してください。

例を応用する際は、インストール済みパッケージのバージョンに対応する API ドキュメントを使用してください。PreliZ ウィジェットにはインタラクティブなノートブックが必要です。pymc-extras はオプションであり、R2D2 ヘルパーまたはオプションのファクトリーワークフローを使用する場合にのみ必要です。elicitation と縮小に関する参考資料は、追加のスキルなしでも利用できます。