problem-solver

問題解決ツール

ステップバイステップの解説による構造化された問題解決。

問題解決フレームワーク

flowchart LR
    A[Understand] --> B[Plan]
    B --> C[Execute]
    C --> D[Verify]
    D -->|Error| B
    D -->|Correct| E[Explain]

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ステップ 1: 理解する(特定)

問いかけるべき質問

1. 何が与えられていますか? 既知の情報をすべてリストアップする
2. 何を求められていますか? 求めるものを明確に述べる
3. どのような種類の問題ですか? 分類する(代数、運動学など)
4. 制約は何ですか? あらゆる制限や条件

テンプレート

**Given:**
- [List all known values with units]

**Find:**
- [What we need to calculate]

**Type:**
- [Problem category]

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ステップ 2: 計画する(戦略)

アプローチの選択

問題の種類	一般的な戦略
方程式の求解	分離、代入、因数分解
文章題	変数の定義、方程式の立式
物理	図の描画、力/エネルギーの特定
証明	直接法、背理法、帰納法
最適化	微分する、臨界点を求める

手順を書く(実行する前に)

1. まず、私は...します
2. 次に、私は...します
3. 最後に、私は...します

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ステップ 3: 実行する(解く)

すべての計算過程を示す

**Step 1:** [Action]
[Mathematical work]
= [Result]

**Step 2:** [Action]
[Mathematical work]
= [Result]

**Step 3:** [Final calculation]
[Work]
= [Final answer with units]

ベストプラクティス

• 一度に 1 ステップずつ
• 全体を通して単位を含める
• 最終的な答えを枠で囲むか強調する
• 計算過程を縦に整理して書く

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ステップ 4: 検証する(確認)

検証方法

方法	適用方法
代入し直す	答えを元の方程式に代入する
単位の分析	次元が期待される結果と一致するか確認する
推定	大きさは妥当か?
別の方法	別のやり方で解き、結果を比較する
極端なケース	極端な値でも答えは成り立つか?

テンプレート

**Check:**
- Substituting x = [answer] into original equation:
  [show substitution] = [expected value] ✓
- Units: [unit analysis]
- Reasonableness: [is the answer logical?]

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指導モード

ヒントモード

完全な解答ではなく、段階的なヒントを与えます:

ヒント 1:「これはどのような種類の問題ですか?」(特定) ヒント 2:「これらの量を関係づける公式は何ですか?」(方向性) ヒント 3:「まず変数 X を分離してみてください。」(具体的な指針)

ソクラテス式モード

質問を通して導きます:

• 「与えられた情報について何に気づきますか?」
• 「ここではどの原理が当てはまりますか?」
• 「もし...を試したらどうなるでしょうか?」

完全解答モード

解説付きの完全なステップバイステップの解答。

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よくある問題パターン

パターン 1: X について解く

1. 両辺を簡略化する
2. X の項を片側にまとめる
3. X を分離する

パターン 2: 文章題

1. 変数を定義する
2. 言葉を方程式に変換する
3. 連立方程式を解く
4. 文脈に即して答える

パターン 3: 割合の問題

1. 割合(単位時間あたりの量)を特定する
2. 次を使う: 量 = 割合 × 時間
3. 方程式を立てて解く

パターン 4: 最適化

1. 目的関数を書く
2. 微分する
3. ゼロと等しいと置く
4. 臨界点について解く
5. 最大/最小を判定する

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解答テンプレート

## Problem
[State the problem]

## Solution

### Understanding
- **Given:** [knowns]
- **Find:** [unknown]

### Approach
[Brief strategy explanation]

### Work
**Step 1:** [action]
[calculation]

**Step 2:** [action]
[calculation]

### Answer
**[Final answer with units]**

### Verification
[Check work]