sharpe-ratio-non-iid-corrections

シャープレシオの非 IID 補正

リターンが非正規分布で、系列相関がある単一戦略のシャープレシオ推論。López de Prado、Lipton、Zoonekynd（2026）による一般化サンプリング分散と、それを用いる単一検定統計量のリファレンス実装です。

自己進化型スキル：このスキルは使用を通じて改善されます。指示が誤っている場合、パラメーターにずれが生じた場合、または回避策が必要になった場合は、後回しにせず、すぐにこのファイルを修正してください。実際に再現可能な問題がある場合にのみ更新してください。

対象外 — 再追加禁止（運用ルール、2026-10-15）

Deflated Sharpe Ratio やその他の試行回数補正を計算、報告、順位付け、引用してはいけません。これには、FWER および FDR の手順（Holm、Bonferroni/Šidák、Benjamini-Yekutieli、論文の pFDR/oFDR/SFDR）、e-LOND などのオンライン多重検定、期待最大シャープレシオのデフレート、有効試行回数の推定、および試行回数の関数である最小バックテスト期間（MinBTL）が含まれます。MinTRL はこれとは異なる量（1つのルール固有の実績期間）であり、引き続き対象です。これらは意図的にこのスキルから削除されました。代わりに：

• モデル自体の簡潔さを評価します（自由パラメーターの数、調整の程度）。試行回数を理由にシャープレシオをデフレートして評価しないでください。
• 実行前の事前登録と未使用データで選択を防止します：実行前に仮説、ルール、評価期間を確定し、どの実行でも使用していないデータで確認してください。
• 各ルール固有の統計量を報告します：シャープレシオ、ρ補正済み σ[SR̂]、PSR、MinTRL、検出力。

PSR、MinTRL、ρ補正済み分散、検出力は単一検定統計量であり、引き続き対象です。PBO/CSCV は選択手順を表すもので、このルールの対象外です。

クイックスタート

# Run the 9 validation tests (paper Exhibit 1 numerical examples)
uv run --no-project --with numpy --with numba \
  python plugins/quant-research/skills/sharpe-ratio-non-iid-corrections/references/sharpe_numba.py

論文のメタデータ

項目	値
タイトル	How to Use the Sharpe Ratio
著者	Marcos López de Prado, Alexander Lipton, Vincent Zoonekynd
シリーズ	ADIA Lab Research Paper Series, No. 19
日付	March 7, 2026
SSRN	5520741
再現実装	https://github.com/zoonek/2025-sharpe-ratio
ソース PDF	lopez-de-prado-sharpe-2026.pdf

このスキルが実装する分散の導出（セクション2、付録 A.1–A.2）と PSR/MinTRL/検出力の式は、この PDF の式番号を引用しているため、PDF を保持しています。使用するのは該当セクションのみで、転記ではそれ以外を省略しています。

参考資料

トピック	参考ファイル
論文の転記（実装対象の抜粋）	how-to-use-the-sharpe-ratio-2026.md
式 → 実装の対応表	sharpe-paper-tracker.md
Numba JIT 実装	sharpe_numba.py
ソース PDF	lopez-de-prado-sharpe-2026.pdf
論文の図	media/（図表2、分散と自己相関、pp. 12-13）

事前準備：計算する項目

入力値はすべて、評価対象のリターン系列から算出される客観的な値です。

パラメーター	意味	出典
SR̂	観測された（年率換算していない）シャープレシオ	リターン系列
T	リターンの観測数	リターン系列
γ₃, γ₄	歪度、ピアソンの尖度（γ₄=3 はガウス分布）	リターン系列
ρ	ラグ1の自己相関	リターン系列
SR₀	帰無仮説におけるベンチマークのシャープレシオ（多くの場合 0）	実行前に固定
SR₁, α	検出力に用いる対立仮説のシャープレシオと検定サイズ	実行前に固定

結果を見る前に、登録時に SR₀、SR₁、α を固定します。SR̂、σ[SR̂]、PSR、T に対する MinTRL、検出力をまとめて報告してください。

主な数式

すべての数式は、ピアソンの尖度の規約（ガウス分布では γ₄=3）を用いた論文の非 IID 分散（式 2～3）に基づきます。

式	名称	数式	関数
2-3	SR 分散	V[SR̂] = (1/T)·(a − b·γ₃·SR + c·(γ₄−1)/4·SR²)	sr_variance()
9	PSR	Φ((SR̂ − SR₀) / σ[SR₀])	psr()
11	MinTRL	(a − b·γ₃·SR₀ + c·(γ₄−1)/4·SR₀²) · (z_{1−α}/(SR̂−SR₀))²	min_trl()
8, 14	臨界 SR	SR₀ + σ[SR₀]·z_{1−α}	critical_sr()
13-15	検出力	1 − Φ((SR_c − SR₁) / σ[SR₁])	power()
17	β（第 II 種の過誤）	Φ((z_{1−α}·√(a(ρ)) − SR₁·√T) / √(a − b·γ₃·SR₁ + c·(γ₄−1)/4·SR₁²))	power() → 1 - power

ここで、a = (1+ρ)/(1−ρ)、b = (1+ρ+ρ²)/(1−ρ²)、c = (1+ρ²)/(1−ρ²) は、AR(1) 分散係数です（ar1_variance_coeffs()）。

数値例（論文の図表 1）

ヘッジファンド：T=24 か月、γ₃=−2.448、γ₄=10.164（ピアソン）、SR=0.036/0.079≈0.456、ρ=0.2。

数値	方程式	値	注記
σ[SR̂]（非ガウス）	式 3	0.379	ガウス分布の 0.214 と比べて 77% 広い
PSR（SR₀=0）	式 9	0.966	信頼区間が広くても、依然として有意
PSR（SR₀=0.1）	式 9+5	0.900	ベンチマークが厳しくなり、確信度が低下
MinTRL（SR₀=0）	式 11	19.543 か月	T=24 > 19.5 → 十分
MinTRL（SR₀=0.1）	式 11	39.369 か月	SR₀ が SR̂ に近づくと 2 倍以上になる
β（検出力、SR₁=0.5）	式 17	0.411	IID 正規分布の 0.224 と比べて 84% 高い
検出力（1−β）	式 15	0.589	24 か月の運用実績としては低い

実装アーキテクチャ

4 階層の依存関係（Numba JIT、Rust 対応）：

Tier 0: erfinv, norm_cdf, norm_ppf
Tier 1: sr_variance (Eqs 3/58), ar1_variance_coeffs
Tier 2: psr (Eq 9), min_trl (Eq 11), critical_sr (Eq 8)
Tier 3: power (Eqs 12-17)

関連スキル

スキル	関連性
opendeviation-eval-metrics	レンジバー評価で PSR と MinTRL を使用します（ρ=0 のクイックリファレンス）
adaptive-wfo-epoch	ウォークフォワードの各フォールドについて PSR を報告します

実行後の振り返り

このスキルの実行後、終了する前に次の点を確認してください。

1. コマンドは成功しましたか？ — 成功していない場合は、失敗の原因となった手順またはエラーテーブルを修正します。
2. パラメーターや出力に変更はありましたか？ — 基盤となるツールのインターフェースに変更があった場合は、使用例とパラメーターテーブルを更新して一致させます。
3. 回避策が必要でしたか？ — 別のフラグや追加手順など、その場で工夫する必要があった場合は、次回の実行で同じ回避策が不要になるよう、この SKILL.md を更新します。

問題が実際に発生し、再現可能な場合にのみ更新してください。推測で更新しないでください。