slippage-modeling

スリッページのモデリング

実行コストを推定し、AMM の仕組みと実測された見積もりからスリッページ曲線をモデル化して、コストを許容範囲内に抑える最適な取引サイズを特定します。

スリッページとは？

スリッページとは、取引を決めた時点での予想価格と、実際に受け取る約定価格との差です。分散型取引所では、スリッページは決定論的で測定可能です。隠れた注文板の動向に左右される CEX のスリッページとは異なります。

例：トークンを 0.001 SOL で購入できると予想していたとします。取引は 0.00105 SOL で約定します。この 5％の差がスリッページです。利益を直接減らし、損益分岐点を引き上げます。

スリッページの原因

1. AMM の価格インパクト（主な原因）

自動マーケットメーカーは、流動性が消費されるにつれて価格が変動するボンディングカーブを使用します。定積 AMM（x * y = k）の場合：

price_impact = Δx / (x + Δx)

ここで、x は入力トークンの準備金、Δx は取引サイズです。準備金が 100 SOL のプールで 1 SOL の取引を行うと、約 1％の価格インパクトが発生します。準備金が 10 SOL の場合、約 10％になります。

詳細な導出と CLMM の調整については、references/slippage_math.md を参照してください。

2. DEX 手数料

スワップごとに、取引から差し引かれる手数料が発生します。

DEX	手数料	備考
Raydium	0.25%	標準的な AMM プール
Orca	0.30%	Whirlpool の集中流動性プール
Meteora	0.1–2.0%	ボラティリティに応じた動的手数料
PumpFun	1.0%	ボンディングカーブのフェーズ

3. 優先手数料

Solana のバリデーターは、コンピュートユニット価格の高いトランザクションを優先します。ネットワークが混雑している場合や、時間に制約のある取引では、次のようになります。

• 通常：0.0001 SOL（無視できる程度）
• 競争的な水準：0.001–0.01 SOL
• 混雑が激しい場合：0.01–0.1 SOL

4. MEV（サンドイッチ攻撃）

サーチャーは保留中のスワップを検知し、サンドイッチ攻撃を仕掛けます。あなたの取引前に購入して価格を引き上げ、取引後に売却して差額を得ます。MEV コストは次の要因によって変わります。

• 取引サイズ（大きいほど、狙われやすくなります）
• トークンの流動性（流動性の低いプールほど、操作しやすくなります）
• スリッページ許容度の設定（許容度が高いほど、抽出できる額が増えます）

脆弱な取引での一般的な MEV コスト：0–200 bps。

5. 古い見積もり

見積もりを受け取ってからトランザクションがオンチェーンに記録されるまでの間（Solana では 0.4–2 秒）に、価格が変動する可能性があります。ボラティリティの高いトークンは、この間に 50–500 bps 変動することがあります。

定積スリッページの計算式

準備金 (x, y) と不変量 k = x * y を持つプールの場合：

SOL でトークンを購入する（入力 Δx SOL）：

tokens_received = y * Δx / (x + Δx)
effective_price = Δx / tokens_received = (x + Δx) / y
spot_price      = x / y
price_impact    = effective_price / spot_price - 1 = Δx / (x + Δx)

トークンを SOL に売却する（入力 Δy トークン）：

sol_received   = x * Δy / (y + Δy)
effective_price = sol_received / Δy = x / (y + Δy)
spot_price      = x / y
price_impact    = 1 - effective_price / spot_price = Δy / (y + Δy)

重要なポイント：スリッページは trade_size / (reserves + trade_size) に応じて増加します。小規模な取引ではほぼ線形ですが、取引サイズが準備金に近づくにつれて急激に増加します。

クイックリファレンス表

取引 / 準備金比率	スリッページの概算
0.1%	0.1% (1 bp)
1%	1.0% (100 bps)
5%	4.8% (476 bps)
10%	9.1% (909 bps)
25%	20% (2000 bps)
50%	33% (3333 bps)

CLMM のスリッページ

集中流動性マーケットメーカー（Orca Whirlpools、Meteora DLMM）は、特定の価格帯に流動性を集中させます。

• 有効な価格帯内：集中係数に応じて、定積方式よりスリッページが低くなります
• ティック境界をまたぐ場合：次のティックの流動性が乏しいと、追加のスリッページが発生します
• 概算：clmm_slippage ≈ cp_slippage / concentration_factor

適切に管理されたポジションでの一般的な集中係数：5–50x。

実測スリッページの測定

理論式は単一プールでのルーティングを前提としています。実際には、Jupiter は複数のプールやルートを集約します。実測による測定のほうが正確です。

1. 複数の取引サイズ（0.01、0.1、1、5、10、50 SOL）で Jupiter /quote に問い合わせます
2. 各サイズで出力額と実効価格を記録します
3. 最小の取引サイズ（現物価格の代用）を基準に、スリッページを bps で計算します
4. べき乗則モデルを当てはめます：slippage_bps = a * trade_size^b

これにより、実際のルーティング動作、複数プールへの分割、利用可能な流動性を捉えられます。

実装の全容については、scripts/slippage_curve.py を参照してください。

総執行コストモデル

total_cost_bps = price_impact_bps + fee_bps + priority_fee_bps + mev_risk_bps
total_cost_sol = trade_size_sol * total_cost_bps / 10_000

各要素の内訳と計算例については、references/cost_model.md を参照してください。

損益分岐分析

往復取引（買いと売り）の場合：

roundtrip_cost_bps = entry_impact + exit_impact + 2 * fee_bps + 2 * priority_bps + mev_bps

利益を得るには、トークン価格が有利な方向に roundtrip_cost_bps を超えて動く必要があります。エントリー時のスリッページが 200 bps、エグジット時のスリッページが 200 bps、手数料が 50 bps のトークンの場合：

roundtrip = 200 + 200 + 50 = 450 bps = 4.5%

損益分岐に達するだけでも、少なくとも 4.5% の価格変動が必要です。

自動的なコスト推定については、scripts/execution_cost.py を参照してください。

最適な取引サイズ

スリッページのしきい値に対する最大サイズ

スリッページ曲線 s(q) = a * q^b をもとに、最大取引サイズを求めます：

q_max = (threshold_bps / a) ^ (1/b)

複数トランシェでの執行

大口注文を分割すると、各トランシェが部分的にリセットされた注文板（CLMM の場合）に対して執行されるため、またはトランシェ間に裁定取引者がリバランスできるため、合計スリッページを抑えられます。

n_tranches = ceil(total_size / q_max)
tranche_size = total_size / n_tranches
wait_between = 2-10 seconds (allow arb rebalancing)

TWAP 戦略

時間加重平均価格での執行：

• 注文全体を同じサイズのトランシェに分割します
• 一定間隔（例：10 秒ごと）でトランシェを 1 つずつ執行します
• 合計スリッページは、一度に執行する場合より大幅に低くなります
• トレードオフ：執行中に価格が不利な方向へ動く可能性があります

トークンカテゴリ別のスリッページ

カテゴリ	プールの通常 TVL	1 SOL のスリッページ	10 SOL のスリッページ
優良銘柄	>$10M	<5 bps	<20 bps
中型銘柄	$100K–$10M	10–50 bps	50–500 bps
小型銘柄	$10K–$100K	50–200 bps	500–2000 bps
マイクロ銘柄／PumpFun	<$10K	200–2000 bps	多くの場合、執行不可

連携ポイント

• liquidity-analysis：プールの TVL とリザーブデータを取得し、スリッページ推定に利用します
• position-sizing：スリッページ曲線から求めた最大取引サイズを、ポジションサイズの制約として使用します
• jupiter-api：実測スリッページの測定に使用する実際の見積もりを取得します
• risk-management：リスク／リワードの計算に執行コストを含めます
• dex-pool-analysis：スリッページの要因となるプールの仕組みを理解します

ファイル

リファレンス

ファイル	説明
references/slippage_math.md	AMM のスリッページ導出、CLMM の調整、複数プールのルーティング計算
references/cost_model.md	総執行コストの要素、損益分岐分析、コスト比較表

スクリプト

ファイル	説明
scripts/slippage_curve.py	Jupiter の見積もりから実測スリッページ曲線を作成し、べき乗則モデルを当てはめます
scripts/execution_cost.py	特定の取引について、総執行コストと損益分岐点を推定します