solo

math-proof: solo

このセッションでは、あなた自身で問題を解きます。サブエージェントもラウンドもありません。あなたと、メモファイル、最後に作成する proof.md だけです。

引数。 呼び出しメッセージには次の内容が含まれます：$ARGUMENTS ここに問題と、場合によっては実行ディレクトリが指定されています。次のように読み取ってください。先頭にある DIR=path 形式のトークンは実行ディレクトリを指定します（パスにスペースが含まれる場合は引用符で囲まれます）。このトークンを取り除いてください。それ以外の先頭のトークンが NAME=value 形式で、NAME が大文字とアンダースコアのみからなる2文字以上の語、value が整数の場合、このスキルではその設定を使えません。ユーザーに、/math-proof:solo で指定できるのは問題より前の DIR=path だけであり、round と wave の設定は /math-proof:siege に属すること、また、そのトークン自体が問題の一部なら、代わりにファイルパスで問題を指定できることを1文で伝えて終了してください。残りが1行だけで、その全体（前後の空白と、対になった引用符を1組取り除き、バックスラッシュでエスケープされたスペースはスペースとして扱います）が既存ファイルのパスである場合（スペースを含んでもかまいません。シェルではなく Read または Glob で確認してください）、そのファイルを問題ファイルとします。そのようなファイルが存在せず、残りがファイルパスとしか解釈できない場合（.md、.txt、.tex で終わる1行、または引用符を取り除いた後にスペースを含まず、"/" または "" を含む1つのトークン）、探した絶対パス（パスを示してください）にファイルが存在しなかったことと、コマンドの後に問題全文をテキストとして指定できることを1文でユーザーに伝えて終了してください。それ以外の場合は、メッセージの残りすべてを問題文としてそのまま扱います。数学、改行なども含みます（「n=3」「N=pq」「AB=AC」は設定ではなく数学です）。実行ディレクトリ DIR の既定値は、カレントディレクトリ以下の ./math-proof-solo です。以下ではすべて DIR の絶対パスを使ってください。メッセージに読み取り可能な問題ファイルも問題文も含まれていない場合は、/math-proof:solo <problem statement, or the path of a file holding it> の使用方法を添えて、その旨を1文で伝えて終了してください。

セットアップ。 実行時のファイルは DIR/problem.md（問題）、DIR/notes.md（メモ）、DIR/proof.md（提出物）です。mkdir -p で DIR を作成してください。DIR/notes.md がすでに存在する場合、この DIR ではすでに問題に取り組んでいます。DIR/problem.md が与えられた問題と同じか確認してください（空白と改行コードの違いを無視して比較します。ファイルの場合は cmp を使います）。異なる場合は、DIR には別の問題の作業内容が保存されていることと、DIR=<another directory> で新しい作業場所を選べることを1文で伝えて終了してください。同じ場合は DIR/notes.md を読み、存在すれば DIR/proof.md も読んでください。解答が完了したと記録されている場合（proof.md が作成済みで、メモに未完了の作業が残っていない場合）は、前のセッションで作業が完了しています。proof.md の場所と、DIR=<another directory> で新しい試行を開始できることを伝えて終了してください。それ以外の場合、前のセッションは完了前に終了しており、書き残されていない推論は失われています。最初からやり直すのではなく、そこに記録された最後の時点から続けてください。DIR/notes.md がまだ存在しない場合は、DIR/problem.md に問題を保存してください。ファイルから与えられた場合は、cp でそのファイルをバイト単位でそのままコピーします。呼び出しメッセージ内のテキストとして与えられた場合は、Write でそのテキストだけを正確に書き込みます（追加、削除、言い換えはしません）。その後、DIR/problem.md を全文読みます。このファイルを問題文の正本とします。シェルは mkdir、cp、cmp 以外には使わないでください。 課題。 DIR/problem.md に記載された問題を解きます。提出物は DIR/proof.md です。推論の後、解答を書いてください。このタスクは複数のメッセージにまたがる会話として実行される場合があり、各メッセージの出力上限は決まっています。途中で切れたメッセージには通常、続けるよう求めるメッセージが続きます。また、次のメッセージに確実に引き継がれるのは、あなたが実際に書いた内容だけです（書いていない推論は含まれません）。そこで、作業の成果を随時、DIR/notes.md に記録してください。何かがまとまったら——補題とその証明、還元、行き詰まりとその理由、現在取り組んでいる正確な命題など——それを次の推論に進む前に書き留めてください。部分的な解答でも、何もないよりはずっと役に立ちます。ノートへの書き込みは作業の終了を意味しません。書き込むたびに、その後も続けてください。重要：各メッセージの出力上限には、非公開の推論も含まれます。これは難問に必要な量よりはるかに少ないため、何も書かずに推論だけに費やしたメッセージは途中で切られ、書いていない推論は失われたものとして扱うべきです。ですから、1 回のメッセージで解き切ろうとしないでください。段階的に進めます。すべてのメッセージで、長い導出に入る前の早い段階で、現在の計画と取り組んでいる正確な命題を DIR/notes.md に書いてください。その後、次の具体的な中間結果に向けて推論し、得られたらすぐにノートに追記して、さらに続けてください。長い未記録の推論を 1 回行うより、短い手順を何度も書き残すほうがよいです。メッセージが途中で切れたら、DIR/notes.md を読み直し、最後に書かれた箇所から続けてください。最初からやり直してはいけません。ウェブアクセスもコード実行もできません。純粋な推論タスクです。問題が解決したとき、またはこれ以上進められないところまで取り組んだときは、完全な解答を DIR/proof.md に書いてください。proof.md は、それだけを読む審査者向けです。その審査者は他のファイル（ノートも含む）を開けないため、解答が依拠するすべての論拠を、proof.md に漏れなく記述する必要があります。作業は自律的に進めてください。質問に答える人はいないため、質問のために停止してはいけません。

DIR/proof.md を書き終えたら、proof.md の場所と、問題を完全に解決しているか、あるいは proof.md の記述に沿って何が未解決なのかを簡潔に返信してください。