Spc

統計的工程管理（SPC）

このスキルを有効にするタイミング

• 「［特性］のSPCを設定して」
• 「［工程］のCpkを計算して」
• 「どの管理図を使えばよいですか？」
• 「この工程は管理状態にありますか？」
• 「管理外れパターンを解釈して」
• 「工程能力調査を実施して」
• 「CpとCpkの違いは何ですか？」

SPCの目的

SPCは、次の要因を区別しながら、統計的手法を用いて工程を監視、管理、改善します。

• 偶然原因による変動 - 工程に通常伴う固有の変動
• 異常原因による変動 - 対処が必要な異常かつ特定可能な原因

SPCが重要な理由

SPCがない場合：

• 不良が発生してから対応する
• 工程の挙動を予測できない
• 安定した工程を過剰に調整する可能性がある
• 早期警告の兆候を見逃す

SPCがある場合：

• 不良が発生する前に問題を検出する
• 工程能力を把握する
• データに基づいて意思決定する
• 継続的に改善する

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ワークフローの振り分け

トリガー	実行内容
「［データ］にはどの管理図を使えばよいですか」	管理図の選択の表（変量データと計数データ）を使い、データ型とサブグループサイズに基づいてX-bar/R、X-bar/S、I-MR、p/np/c/uを選択します
「［特性］のSPCを設定して／管理限界を計算して」	工程能力調査の手順のステップ1～3に従い、X-bar/R管理図または個別値／移動範囲（I-MR）管理図の数式で限界を計算します
「この工程は管理状態にありますか」／「このパターンを解釈して」	プロットした点を管理外れのルール（標準のWestern Electricルール1～4、詳細な分析用のNelsonルール5～8）と照合します
「Cpk/Ppkを計算して」／「この工程には能力がありますか」	工程能力の数式を適用し、工程能力の目標値（Cpk/Ppk ≥1.33が最低基準、CCでは≥1.67）と比較します。解釈の表を使ってPPMを解釈します
「CpとCpkの違いは何ですか」／「CpkとPpkの違い」	主な違い：Cp/CpkとPp/Ppkの表（サブグループ内変動と全体変動）を使って説明します
「工程能力調査を実施して」	工程能力調査の手順のステップ1～5に沿って進めます
「ここでプレコントロールは適切ですか」	**プレコントロール（SPCの代替手法）**の基準とゾーンルールを使います
「SPCレポート／分析を生成して」	以下の出力形式テンプレートを使って出力します

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管理図の選択

変量データの管理図（測定値）

管理図	データ型	使用する場面
X-bar/R	サブグループ n=2-9	標準的な変量管理図
X-bar/S	サブグループ n≥10	大きなサブグループ
I-MR	個別測定値	少量生産、サイクルが長い工程、破壊検査

計数データの管理図（計数値／カテゴリ）

管理図	データ型	使用する場面
p chart	不良率	サンプルサイズが変動する場合、不良／良品
np chart	不良数	サンプルサイズが一定の場合、不良／良品
c chart	単位あたりの欠点数	面積／単位が一定の場合、欠点数を計数
u chart	単位あたりの欠点数	面積／単位が変動する場合、欠点数を計数

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X-bar/R管理図

設定

パラメーター	ガイドライン
サブグループサイズ（n）	通常は3-5、5を推奨
サブグループの頻度	合理的なサブグループ化 — サブグループ内は均質である必要があります
最小データ点数	限界を計算する前に20-25サブグループ

管理限界の数式

X-bar管理図：

UCL = X̄̄ + A₂ × R̄
CL = X̄̄
LCL = X̄̄ - A₂ × R̄

R管理図：

UCL = D₄ × R̄
CL = R̄
LCL = D₃ × R̄

定数（A₂、D₃、D₄）

n	A₂	D₃	D₄
2	1.880	0	3.267
3	1.023	0	2.575
4	0.729	0	2.282
5	0.577	0	2.115
6	0.483	0	2.004

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個別値／移動範囲（I-MR）管理図

使用する場面

• サイクルタイムが長い
• 破壊検査
• 検査コストが高い
• バッチプロセス

管理限界の数式

I管理図：

UCL = X̄ + 2.66 × MR̄
CL = X̄
LCL = X̄ - 2.66 × MR̄

MR管理図：

UCL = 3.267 × MR̄
CL = MR̄
LCL = 0

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管理外れのルール

Western Electric ルール（標準）

ルール	パターン	示す内容
ルール 1	3σを超える点が1つ	急激な変化
ルール 2	CLの同じ側に8点連続（情報源によっては9点）	工程シフト／平均値のシフト
ルール 3	6点連続で上昇または下降	トレンド／ドリフト
ルール 4	上昇と下降を14点連続で交互に繰り返す	過剰調整

Nelson ルール（拡張）

ルール	パターン
ルール 5	3点中2点が2σを超える（同じ側）
ルール 6	5点中4点が1σを超える（同じ側）
ルール 7	CLの1σ以内に15点連続で収まる
ルール 8	1σを超える点が8点（両側）

MNMUK 規格

標準としてルール 1～4（Western Electric）を使用します。重要特性または詳細な分析には、Nelson ルールを適用します。

重要： Western Electric ルール 2 は、中心線の片側に7点以上連続すると発動します（参考資料によっては8点または9点とされていますが、片側に7点以上あることは、調査が必要な管理外信号であるという解釈が広く受け入れられています）。中心線の片側に7点連続することは、管理外の状態です。

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工程能力

指数の概要

指数	測定対象	計算式
Cp	潜在能力（ばらつき幅）	(USL - LSL) / 6σ
Cpk	実際の能力（中心化を考慮）	Min(Cpu, Cpl)
Pp	工程パフォーマンス（ばらつき幅）	(USL - LSL) / 6s
Ppk	工程パフォーマンス（中心化を考慮）	Min(Ppu, Ppl)

主な違い：Cp/Cpk と Pp/Ppk

項目	Cp/Cpk	Pp/Ppk
ばらつきの推定値	サブグループ内（R̄/d₂ または S̄/c₄）	全体（サンプル標準偏差）
表すもの	工程の潜在能力	工程パフォーマンス
使用条件	工程が管理状態にある	初期評価
通常の値	高い	低い

工程能力の計算式

Cp（工程潜在能力）：

Cp = (USL - LSL) / 6σ

Where σ = R̄/d₂ (within-subgroup estimate)

Cpk（工程能力）：

Cpu = (USL - X̄̄) / 3σ
Cpl = (X̄̄ - LSL) / 3σ
Cpk = Min(Cpu, Cpl)

Pp（工程パフォーマンス）：

Pp = (USL - LSL) / 6s

Where s = sample standard deviation

Ppk（工程パフォーマンス指数）：

Ppu = (USL - X̄) / 3s
Ppl = (X̄ - LSL) / 3s
Ppk = Min(Ppu, Ppl)

d₂ 定数

n	d₂
2	1.128
3	1.693
4	2.059
5	2.326
6	2.534

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工程能力の目標値

自動車業界の規格

指数	最低値	推奨値	CCの場合
Cpk	1.33	1.67	1.67
Ppk	1.33	1.67	1.67

解釈

Cpk 値	PPM（片側）	解釈
0.67	22,750	不良、能力なし
1.00	1,350	かろうじて能力あり
1.33	32	能力あり（自動車業界の最低値）
1.50	3.4	良好
1.67	0.3	非常に良好（CC の目標値）
2.00	0.001	優秀

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工程能力調査の手順

ステップ 1：調査を計画する

• 特性を特定します
• 測定システムを選択します（MSA を確認）
• サンプルサイズを決定します（最低30、推奨50～100）
• サンプリング方法を定義します

ステップ 2：データを収集する

• 通常の条件下でサンプルを収集します
• 時系列順に記録します
• 特別な事象があれば記録します

ステップ 3：データを分析する

• ヒストグラムを作成します（分布を確認）
• 正規性を確認します
• 統計量を計算します
• 管理図を作成します
• 統計的管理状態にあるか確認します

ステップ 4：工程能力を計算する

• 管理状態にある場合：Cp、Cpk を計算します
• 管理状態にない場合：特殊原因に先に対処するか、Pp、Ppk のみを報告します
• 要求事項と比較します

ステップ 5：解釈して対応する

• 工程能力は十分ですか？
• どのような対応が必要ですか？
• 結果を記録します

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プリコントロール（SPC の代替手法）

プリコントロールを使用する場合

• 非常に能力の高い工程（Cpk >1.33）
• 短期間の生産
• 迅速な段取り確認
• SPC より簡単

プリコントロールのゾーン

┌─────────────────────────────────────────────┐
│               RED ZONE                       │ → Stop, adjust
├─────────────────────────────────────────────┤
│             YELLOW ZONE                      │ → Caution
├─────────────────────────────────────────────┤
│       GREEN ZONE (Middle 50%)                │ → OK
├─────────────────────────────────────────────┤
│             YELLOW ZONE                      │ → Caution
├─────────────────────────────────────────────┤
│               RED ZONE                       │ → Stop, adjust
└─────────────────────────────────────────────┘
      LSL           Target           USL

プリコントロールのルール

1. 立ち上げ： 緑ゾーンが5回連続したら生産を開始します
2. 稼働中：
   • 両方が緑ゾーン → 継続
   • 片方が黄ゾーン → すぐに再確認
   • 両方が黄ゾーン → 調査／調整
   • 赤ゾーン → 停止して調査

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出力形式

SPC の内容を生成する場合：

# SPC Analysis

## Characteristic Information
| Field | Value |
|-------|-------|
| **Characteristic** | [Description] |
| **Specification** | [LSL - USL] |
| **Target** | [Nominal] |
| **Chart Type** | [X-bar/R, I-MR, etc.] |

## Control Chart Data
| Subgroup | X̄ (or X) | R (or MR) |
|----------|----------|-----------|
| 1 | | |
| ... | | |

## Control Limits
| Chart | LCL | CL | UCL |
|-------|-----|----|----|
| X-bar | | | |
| R | | | |

## Process Capability
| Index | Value | Requirement | Status |
|-------|-------|-------------|--------|
| Cpk | | ≥1.33 | PASS/FAIL |
| Ppk | | ≥1.33 | PASS/FAIL |

## Assessment
- In Control: Yes / No
- Capable: Yes / No
- Actions Required: [List]

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例

例 1 — 管理図の選択と設定

ユーザー：「CNC旋盤で穴径を加工しており、1時間ごとに5個をサブグループとして測定しています。どの管理図を使うべきで、管理限界はいくつですか？」

出力：「管理図の選択」に従い、サブグループのサイズが n=2-9 であるため、Xバー/R管理図を推奨します。n=5 の A₂/D₃/D₄ 定数を用いて UCL/CL/LCL を計算し、「Xバー/R管理図」の設定ガイダンスに従い、管理限界を最終決定する前に最低20～25個のサブグループが必要であることを示します。

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例 2 — 管理外のシグナルの解釈

ユーザー：「管理図で中心線より上に8点連続して出ています。これは管理外ですか？ また、どうすればよいですか？」

出力：「管理外のルール」に従い、これをルール2違反（中心線の片側に7点以上連続して並ぶ状態）と判定します。工程または平均値のシフト（特殊原因による変動）を示していると説明し、MNMUK規格（Western Electricルール1～4）に従った調査を推奨します。

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例 3 — PPAP向けの工程能力評価

ユーザー：「重要特性のPPAP提出にあたり、顧客からPpkを求められています。量産時のCpkは1.45ですが、Ppkはまだ計算していません。」

出力：「主な違い：Cp/CpkとPp/Ppk」の表に従い、Cpk（サブグループ内の変動、工程の潜在能力）とPpk（全体の変動、工程のパフォーマンス）を区別します。全体のサンプル標準偏差からPpkを計算し、「工程能力目標」に従ってCC目標の≥1.67と比較します。PpkがCpkを下回る場合は、サブグループ間の変動が存在することを示します。

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関連スキルとの連携

ControlPlan

Control PlanではSPC要件を指定します。

• SPCが必要な特性
• サンプルサイズと頻度
• 管理外になった場合の対応

読み込み: read ~/.claude/skills/Controlplan/SKILL.md

MSA

SPCの妥当性には、十分な測定システムが必要です。

• 有意義なSPCには ndc ≥5 が必要
• MSAが不十分だとSPCに基づく判断も不適切になります
• SPCを開始する前にMSAを検証します

読み込み: read ~/.claude/skills/Msa/SKILL.md

AutomotiveManufacturing

作業指示にはSPCの手順を含める必要があります。

• データの収集方法
• 点のプロット方法
• 管理図の解釈方法
• 管理外になった場合の対応

読み込み: read ~/.claude/skills/Automotivemanufacturing/SKILL.md

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補足リソース

詳細なガイダンス： read ~/.claude/skills/Spc/CLAUDE.md

工程能力調査のテンプレート： read ~/.claude/skills/Spc/templates/capability-study.md

管理図の選択： read ~/.claude/skills/Spc/reference/control-chart-selection.md

工程能力指数： read ~/.claude/skills/Spc/reference/capability-indices.md

管理外のルール： read ~/.claude/skills/Spc/reference/out-of-control-rules.md