tooluniverse-enzyme-kinetics

酵素反応速度論（Michaelis-Menten）

基質濃度と初速度のデータから、Km、Vmax、kcat、触媒効率を求め、阻害剤の作用機序を分類します。

Michaelis-Menten モデル：v = Vmax·[S] / (Km + [S])。

このツールを使う場面

• 複数の基質濃度で初速度を測定した場合。
• Km（基質親和性）、Vmax、kcat（回転数）、または kcat/Km が必要な場合。
• 阻害剤の有無による速度データがあり、阻害様式と Ki を分類したい場合。

公開済みの反応速度定数（他者が測定した Km/kcat）を調べるには、BRENDA ツールまたは SABIO_RK_search_reactions を使ってください。このスキルは自分で測定したデータの解析用です。

自分のデータをフィッティングする代わりに公開済みの定数を調べる（SABIO-RK）

SABIO_RK_search_reactions は、EC 番号、酵素名、基質、生物種、または生成物を指定して、文献に基づき整理された 200,000 件を超える反応速度データ（Km、kcat、Vmax、Ki）を検索します。認証は不要です。BRENDA と並ぶもう 1 つの情報源です。網羅性やキュレーション方法が異なるため、値が不自然に思える場合は両方を確認してください。

tu run SABIO_RK_search_reactions '{"ec_number":"1.1.1.1"}'
tu run SABIO_RK_search_reactions '{"enzyme_name":"hexokinase","organism":"Homo sapiens","limit":5}'
tu run SABIO_RK_search_reactions '{"substrate":"ethanol","limit":10}'

ライブ環境で検証済み：EC 1.1.1.1（アルコール脱水素酵素）、hexokinase/Homo sapiens、および ethanol を基質とするクエリは、いずれも substrates、products、parameters、mechanism_type、pubmed_id を含む実際の kinetic_laws エントリを返します。注意点（ライブ環境で検証済み）：返されたエントリに parameter_types（例：["concentration","Hill coefficient","S_half","Vmax"]）が記載されていても、実際の parameters 配列が空の場合があります。そのエントリは、その反応でどの反応速度パラメータが特性評価されたかを示しているのであって、すべてのレコードに数値が含まれているとは限りません。特定の数値を引用する前に parameters が空でないことを確認してください。空の場合は、同じ反応／生物種の別の entry_id を調べてください。

ステップ 1 — データを準備する

問題	対処方法
終点ではなく初速度を使う	v は初速度（直線的な反応段階、基質消費量 <10%）である必要があります。終点の速度やプラトーに達した速度では、Km/Vmax が正しく求まりません。
基質濃度の範囲に Km を含める	Km より十分低い [S] と十分高い [S] の両方を含めてください（理想的には約 0.2×Km から約 5×Km）。Km を超える点だけでは Km を決定できず、Km を下回る点だけでは Vmax を決定できません。
単位 — 一貫性を保つ	[S] の単位（mM、µM など）は 1 種類に統一してください。Km はその単位で返されます。速度の単位も 1 種類に統一してください。途中で変えないでください。
kcat の算出には [E] が必要	kcat = Vmax / [E]total です。ツールの「catalytic_efficiency」は速度単位での Vmax/Km です。真の kcat（秒あたりの回転数）と kcat/Km を求めるには、Vmax を自分でモル酵素濃度で割ってください。
5～7 点以上	点数が少ないとフィッティングが不安定になります。点が集中しないよう、範囲全体に分散させてください。

ステップ 2 — Michaelis-Menten 式をフィッティングする

tu run EnzymeKinetics_calculate '{"operation":"michaelis_menten",
  "substrate_concs":[0.1,0.25,0.5,1,2,5,10],
  "velocities":[8.5,18,32,52,72,90,98]}'

nonlinear_fit ブロック（Vmax、Km、R2、SSE）を返します。回答にはこれらの値を使ってください。また、lineweaver_burk ブロック（参考用）、catalytic_efficiency（Vmax/Km）、predicted_velocities と residuals も返します。

Lineweaver-Burk ではなく、非線形フィッティングを優先してください。 二重逆数変換（Lineweaver-Burk）は誤差をゆがめ（低い [S] の点に過剰な重みを与えます）、可視化や妥当性確認にのみ使います。Km/Vmax の最終値として報告しないでください。ツールは両方を返しますが、nonlinear_fit の値を引用してください。

scripts/fit_michaelis_menten.py は CSV から同じ非線形フィッティングを行います。酵素濃度を指定すると、Vmax を kcat、さらに kcat/Km に変換します。

ステップ 3 — 解釈する

パラメーター	意味	備考
Km	½Vmax における基質濃度 — 見かけの親和性（Km が低いほど結合が強く、親和性が高い）。	[S] と同じ単位です。信頼できる値を得るには、測定範囲内にある必要があります。
Vmax	基質が飽和したときの最大速度です。	[E] に依存し、酵素固有の性質ではありません。
kcat	触媒回転数 = Vmax/[E]（毎秒）。	モル酵素濃度が必要です。酵素に固有の値です。
kcat/Km	触媒効率／特異性定数です。	酵素や基質の比較に最適な単一指標です。約 10⁸–10⁹ M⁻¹s⁻¹ 付近では拡散律速です（「触媒的に完全」）。
R² / SSE	フィッティングの品質です。	R²≥0.98 なら良好です。residuals を確認し、系統的な曲線がないか調べてください（ランダムなばらつきではなくパターンがある場合、MM は適切なモデルではありません）。

ステップ 4 — 阻害機構

阻害剤の有無における速度を指定して、阻害様式を分類します。

tu run EnzymeKinetics_calculate '{"operation":"inhibition",
  "substrate_concs":[...],
  "velocities_no_inhibitor":[...],
  "velocities_with_inhibitor":[...],
  "inhibitor_conc":5, "inhibition_type":"competitive"}'

機構	見かけの Km への影響	Vmax への影響	特徴
競合阻害	↑（増加）	変化なし	阻害剤が活性部位で競合します。基質を増やすと克服できます。
不競合阻害	↓（減少）	↓	阻害剤は ES 複合体にのみ結合します。
非競合阻害（混合型）	ほぼ変化なし（純粋型）／変化する（混合型）	↓	酵素と ES 複合体に結合します。基質を増やしても解消されません。

Ki は阻害定数です（値が低いほど強力な阻害剤です）。Km と Vmax がどのように変化するかをもとに機構を判断してください。Lineweaver-Burk プロットをひと目見ただけで判断してはいけません。

ステップ 5 — 注意点（以下を明記してください）

• 基質阻害（高 [S] で速度が上昇した後に 低下 する現象）は MM の前提を崩します。フィッティングで系統的な残差が現れるため、単一の Km に無理に当てはめず、その現象を明示してください。
• Km が測定範囲外の場合 → 信頼性が低いため、[S] の範囲を広げてください。
• [E] なしでの kcat 算出は不可能です。速度のフィッティングしか行っていない場合は、回転数を報告しないでください。
• 最終値に Lineweaver-Burk を使うことは典型的な誤りです。簡易プロットには使えますが、報告する Km/Vmax の算出には使わないでください。

限界について

• MM は、単一基質、初速度、定常状態、単一活性部位を仮定します。アロステリック酵素（シグモイド型）には Hill 方程式が必要です。多基質酵素には、それぞれに適した形式が必要です。
• パラメーターの精度は、基質の測定範囲と初速度の測定精度に左右されます。

関連スキル

• tooluniverse-dose-response — IC50/EC50（濃度反応における Hill/4PL の類似手法）。
• tooluniverse-statistical-modeling — 一般的な非線形回帰とモデル比較。
• BRENDA ツール / SABIO_RK_search_reactions — 公表済みの酵素反応速度定数を検索します。