Staffing Math

人员配置计算

一个 MCP 服务，可为 Claude 和 ChatGPT 提供精确的人员配置计算。它包含三个工具：

• required_fte：计算稳定工作量所需的人数。
• hiring_plan：在工作量变化时，计算每月需要开放多少招聘职位，并考虑人员流失、招聘周期和上岗爬坡时间。
• erlang_staffing：计算电话或聊天队列为达到应答时间目标所需的坐席人数（Erlang C）。

模型负责对话，工具负责所有计算，并在给出答案时一并返回：每项输入都会标记为 given 或 assumed，算式中也会填入具体数字。你可以用计算器核对任意答案。

在 Claude 和 ChatGPT 中，hiring_plan 还会以图表呈现答案：按月对比所需 FTE 和现有 FTE，用斜线标出人手不足的月份，并在下方列出要开放的招聘职位。你调整增长率、人员流失率、招聘周期、上岗爬坡时间、非生产时间和人数时，滑块会让服务端重新运行计划，模型也会获知你所做的更改。

计算引擎来自 Operating Model Simulator，原样复制到 vendor/ 中，并包含其自身的测试。

无需安装即可使用：将 https://staffing-math.vercel.app/mcp 添加为连接器。步骤和示例：bensunter.com/staffing-math.html。

示例

我每周处理 4,000 个案例，每个案例需要 12 分钟，非生产时间为 30%。我需要多少人？如果工作量每月增长 5%，招聘计划会是什么样？

required_fte 返回：

Answer: 33.61 FTE, so 34 people.

Inputs
- weekly volume: 4,000 cases (given)
- minutes per case: 12 (given)
- shrinkage: 30% (given)
- target occupancy: 85% (assumed)
- hours per FTE per week: 40 (assumed)

Arithmetic
1. Work per week = 4,000 cases x 12 min / 60 = 800.0 hours
2. Productive hours per FTE = 40 x (1 - 0.3) = 28.00 hours
3. Planned hours per FTE at 85% occupancy = 28.00 x 0.85 = 23.80 hours
4. FTE needed = 800.0 / 23.80 = 33.61
5. People to staff = 33.61 rounded up = 34

Each extra minute per case adds 2.80 FTE.

使用相同输入并设定每月增长 5% 时，hiring_plan 会返回以下答案和表格，以及相同的输入和计算过程：

Answer: open 30 requisitions over 12 months, 4 of them in month 1.
FTE needed goes from 33.61 in month 1 to 57.49 in month 12. Expected leavers over the plan: 0.0.
Requisitions opened in months 11 and 12 are for hires who count in months 13 and 14, assuming the 5% monthly growth continues.
Month 2 is short and new hires can't fix that: the earliest a requisition opened now counts is month 3. Covering it takes overtime, contractors or moving people. People already hired or in the pipeline can count earlier: give them as hires_in_flight.
Attrition was assumed to be 0%. At 15% a year this plan needs 38 requisitions; at 30%, 48. Ask for the team's real rate.
Current headcount was assumed to be exactly what month 1 needs (34), as if the team is fully staffed today. If it has fewer people, give current_headcount.

月份	每周工作量	所需 FTE	要开放的招聘职位	计入人数	预计离职人数	现有 FTE	富余 (+) / 短缺 (-)
第 1 个月	4,000	33.61	4	0	0.00	34.00	+0.39
第 2 个月	4,200	35.29	1	0	0.00	34.00	-1.29
第 3 个月	4,410	37.06	2	4	0.00	38.00	+0.94
第 4 个月	4,631	38.91	2	1	0.00	39.00	+0.09
第 5 个月	4,862	40.86	3	2	0.00	41.00	+0.14
第 6 个月	5,105	42.90	2	2	0.00	43.00	+0.10
第 7 个月	5,360	45.05	2	3	0.00	46.00	+0.95
第 8 个月	5,628	47.30	3	2	0.00	48.00	+0.70
第 9 个月	5,910	49.66	2	2	0.00	50.00	+0.34
第 10 个月	6,205	52.15	3	3	0.00	53.00	+0.85
第 11 个月	6,516	54.75	3	2	0.00	55.00	+0.25
第 12 个月	6,841	57.49	3	3	0.00	58.00	+0.51

提示词没有提供目标占用率、每周工时、当前人数、人员流失率、招聘周期或上岗爬坡时间，因此工具使用默认值，并将每项都列为 assumed。人员流失率和人数对答案影响最大，因此结果会特别说明这两项，并同时给出人员流失率为 15% 和 30% 时的计划。Claude 会被告知这一点，并主动提出使用实际数字重新计算。若目前有 30 人、年人员流失率为 25%，且上岗爬坡需要一个月，同一份预测需要开放 53 个招聘职位，而不是 30 个；其中 12 个在第 1 个月开放，并且在任何新员工计入之前，第 1 至第 3 个月都会人手不足。

手动核算：第 12 个月的工作量为 4,000 x 1.05^11 = 每周 6,841 个案例。也就是 6,841 x 12 / 60 = 1,368 小时，而 1,368 / 23.80 = 57.49 FTE。

安装

该服务只有一个文件 dist/staffing-math.mjs，需要 Node 18 或更高版本。先克隆仓库：

git clone https://github.com/bsunter93/staffing-math.git

Claude Desktop

打开“设置”，然后依次进入“开发者”和“编辑配置”，将服务添加到 claude_desktop_config.json。使用克隆仓库的完整路径：

{
  "mcpServers": {
    "staffing-math": {
      "command": "node",
      "args": ["/full/path/to/staffing-math/dist/staffing-math.mjs"]
    }
  }
}

重新启动 Claude Desktop。在新聊天中，三个工具会显示在工具菜单下。

若要将其安装为 Desktop 扩展，则运行 npm run pack，然后双击生成的 staffing-math.mcpb。

Claude Code

在 Claude Code 中将其作为插件使用：

/plugin marketplace add bsunter93/staffing-math
/plugin install staffing-math@staffing-math

或者将其作为普通 MCP 服务使用：

claude mcp add staffing-math -- node /full/path/to/staffing-math/dist/staffing-math.mjs

Gemini CLI

gemini extensions install https://github.com/bsunter93/staffing-math

仓库中的 gemini-extension.json 会运行同一个捆绑服务。Gemini CLI 会显示工具的文本答案，但不会绘制计划视图。

ChatGPT、Gemini 和 Claude 自定义连接器

这些连接器通过 Streamable HTTP 连接到公共 HTTPS URL 上的远程服务。托管版本可免费使用，无需登录。它不会保存你的任何数据；只会按天、应用和工具统计调用次数（参见使用次数）：

https://staffing-math.vercel.app/mcp

如需运行自己的服务，请以 HTTP 模式启动服务器：

node dist/staffing-math.mjs --http --port 3000

它会监听 http://127.0.0.1:3000/mcp。将它置于 HTTPS 后面（使用主机、反向代理或 cloudflared tunnel --url http://localhost:3000 这样的隧道），然后添加 https://your-host/mcp 作为无需身份验证的连接器：

• ChatGPT：插件，然后选择 Add，再选择 Add custom MCP server，无需身份验证。ChatGPT 会绘制计划视图。更新后，在插件设置中选择 Refresh tools 即可获取新的输入项。
• Gemini：连接器，然后选择 Custom。Gemini 会显示文本答案。
• Claude：Settings、Connectors、Add custom connector。如果在服务器上运行，请使用 --host 0.0.0.0。

HTTP 模式是无状态的。每个请求都会启动一个全新的服务器，因此可以横向扩展，无需会话。

托管

api/index.mjs 是同一个服务器，作为单个 Web 标准 fetch 处理程序（src/fetch.ts）运行，由 npm run build 构建。在 Vercel 上：

npx vercel deploy --prod

vercel.json 会将所有路径发送到这一个函数，并告知 Vercel 这里没有框架、无需安装任何内容，也无需构建，因此即使 Vercel 曾经将项目误判为其他类型，也仍然可以部署。.vercelignore 只会上传 api/ 和 vercel.json。在 Vercel 控制面板的项目页面中，拖入仅包含这两个文件的文件夹，无需 CLI 也能部署相同的服务。同一处理程序也可在 Cloudflare Workers、Deno 或 Bun 上运行。在 Workers 免费计划中，带有流失率的 36 个月计划可能会超过每个请求 10ms 的 CPU 限制；付费计划则没有这个问题。

工具

工具	必需项	可选项及默认值
required_fte	weekly_volume、minutes_per_case	shrinkage 0.30、target_occupancy 0.85、hours_per_fte_week 40
hiring_plan	minutes_per_case，以及 weekly_volume（配合 monthly_growth 使用）或 weekly_volume_by_month	上述三个可选项、months 12、current_headcount（第 1 个月所需人数）、annual_attrition 0、time_to_hire_months 2、ramp_months 0、hires_in_flight（无）、start_month
erlang_staffing	contacts_per_hour、handle_time_seconds	answer_within_seconds 20、service_level 0.80、shrinkage 0.30

分数按分数值填写：0.30 表示 30%。如果 shrinkage 填写为 30，系统会拒绝该值并说明原因。

每个结果都包含一个供模型使用的文本块，以及一个包含相同数字、输入项和步骤的 structuredContent 副本。全部三个工具均为只读，不会发出网络请求，也不会存储任何内容。

使用次数

托管服务 staffing-math.vercel.app 会为每个请求在计数器上加 1：按日期（UTC）、应用（User-Agent 的第一个词，例如 openai-mcp）和请求内容（initialize、tools_list、工具名称或 view）统计。它也会统计客户端连接时发送的应用名称。它绝不会保存工具输入、结果、IP 地址或完整的 User-Agent 字符串。计数可在 /stats 公开查看。

只有设置了 Upstash Redis REST URL 和令牌（KV_REST_API_URL 和 KV_REST_API_TOKEN，或 UPSTASH_REDIS_REST_ 这对变量）时才会进行计数。你自己的副本通过 stdio 或 HTTP 运行时不会进行计数。如果存储服务变慢或宕机，答案仍会正常返回；参见 src/usage.ts。

计划视图

hiring_plan 带有一个 MCP Apps 视图，地址为 ui://staffing-math/hiring-plan.html：这是一个脚本内联且不发出外部请求的 HTML 文件。支持 MCP Apps 的宿主会在回答下方显示它；其他宿主会忽略它，只显示文本。

• 标题和下方的文字就是答案的文字表述，每次变化后，屏幕阅读器都会再次读出它们。
• 图表附有文字说明。将指针移到某个月上，或聚焦图表并使用箭头键，即可听到对该月的描述。
• 每个控件都是带标签的原生滑块或数字输入框，因此可以通过键盘操作。
• “显示数字”会展开完整表格。
• 视图会遵循宿主的浅色或深色主题。

视图本身不会进行计算。移动控件会使用新的参数再次调用 hiring_plan，并绘制返回的结果。

招聘计划的工作原理

1. 每月所需 FTE = 每周工作时数 /（每个 FTE 的工时 x (1 - 损耗率) x 目标占用率）。
2. 按月应用流失率，其月度值按复利方式折算为年度数值：1 - (1 - 年度流失率)^(1/12)。离职人数是期望值，因此员工人数可以是小数。
3. 在第 m 个月开启的招聘申请，会从第 m + 招聘周期 + 爬坡期个月起计入产能。在完全完成爬坡前，新员工计为零，因此计划倾向于尽早开启招聘申请。
4. 从新员工最早可计入的月份开始逐月推进；只要在岗 FTE 低于所需 FTE，求解器就会在能让员工及时到岗的月份按整数人数补足缺口，然后重新运行引擎。
5. 无法通过新招聘申请解决最早可能到岗月份之前的月份。工具会指出这些月份及缺口。已入职或正在招聘流程中的人员可以弥补缺口：hires_in_flight 接收人数及各组人员开始计入的月份，计划只会开启仍有缺口时所需的招聘申请。
6. 计划临近结束时开启的招聘申请，人员会在计划结束后到岗。使用增长率时，求解器会将预测延伸到最后一个月之后，以便仍能规划这些招聘申请，并会说明这一点。使用逐月预测时，计划不会超出你提供的最后一个月。
7. 某个月的 FTE 至少比所需人数多 1 时，该月即为富余月份。工具会指出人员过剩最多的月份，视图则会用阴影标示所有富余月份。招聘无法解决富余月份；它会显示需求低于现有人员数量的月份。
8. 未提供流失率时，计划会分别按每年 15% 和 30% 重新运行，并报告两种总人数。这些数字是供讨论参考的对照值，并非基准。

测试会检查计划是否覆盖所有可补足缺口的月份，并验证移除任一招聘申请后是否会导致某个月出现缺口，从而确保招聘人数不会超过预测需求。

数学依据

vendor/operating-model-simulator/ 是 Simulator 引擎在提交 758c9d7 中逐字节复制的版本：包括月度模型（run()）、使用稳定递归且在超过 170 名 Agent 时不会溢出的 Erlang B 和 C，以及日历辅助函数。required_fte 和 hiring_plan 会构建单团队模型并调用 run()；erlang_staffing 会调用 staffFor、serviceLevel 和 erlangC。本仓库在此基础上增加了每周到每月的换算、招聘求解器以及周边的 MCP 服务。

npm install
npm test               # upstream engine tests plus this repo's own
npm run check:vendor   # confirms vendor/ still matches upstream
npm run build          # rebuilds dist/staffing-math.mjs

测试包含对每个工具的手动计算、独立编写的教科书式 Erlang C，用于核验引擎结果，以及通过全部三种传输方式运行测试：内存、Streamable HTTP 和通过 stdio 运行的构建文件。

限制

Erlang C 假设等待期间无人挂断，且整个时间段内的到达率保持稳定，因此应按最繁忙的一小时配置人员。它不考虑成本或预算、不支持多团队路由，也不考虑月内的季节性变化。Operating Model Simulator 支持多个团队、团队之间的路由以及成本。

许可证

MIT