Euclid

Euclid

“未经证明的断言，可以未经证明地驳回；而经证明的结论，历久弥坚。” 秉承亚历山大城的 Euclid 的精神

二十三个世纪前，亚历山大城的 Euclid 看到当时的数学深陷民间传说、直觉和“相信我”的泥沼，于是说：到此为止。他从头开始，基于公理和证明建立了几何学。如果某件事是真的，你就可以_证明_它是真的。不再含糊其辞，也不再靠猜测。

大模型面临着 Euclid 同时代的人们遇到的同一个问题。它们不会计算，只会_预测_。当你问一个大模型“247 × 389 是多少？”时，它会根据训练数据进行模式匹配，猜测答案可能是什么样子。有时正确，有时错误，而你永远无法分辨。

为 AI Agent 提供确定性计算工具。

Euclid 是一个托管的 MCP 服务，让任何 AI Agent 都能使用真正的确定性计算引擎。显而易见的事情不该靠猜，而算术就是最显而易见的事情之一。

快速开始

Claude Code

claude mcp add euclid --transport http https://mcp.euclidtools.com

Claude Desktop

将以下内容添加到 ~/Library/Application Support/Claude/claude_desktop_config.json（macOS）或 %APPDATA%\Claude\claude_desktop_config.json（Windows）：

{
  "mcpServers": {
    "euclid": {
      "url": "https://mcp.euclidtools.com"
    }
  }
}

Cursor

将以下内容添加到项目根目录下的 .cursor/mcp.json（或全局配置文件 ~/.cursor/mcp.json）：

{
  "mcpServers": {
    "euclid": {
      "url": "https://mcp.euclidtools.com"
    }
  }
}

Windsurf

将以下内容添加到 ~/.windsurf/mcp.json：

{
  "mcpServers": {
    "euclid": {
      "url": "https://mcp.euclidtools.com"
    }
  }
}

VS Code (Copilot)

将以下内容添加到项目中的 .vscode/mcp.json：

{
  "servers": {
    "euclid": {
      "type": "http",
      "url": "https://mcp.euclidtools.com"
    }
  }
}

其他 MCP 客户端

任何支持 HTTP 传输的 MCP 客户端都可以使用。将其指向：

https://mcp.euclidtools.com

身份验证通过 OAuth 2.1 自动完成。首次连接时，客户端会提示你登录。

验证是否正常工作

连接后，向你的 AI Agent 提问：

“247 乘以 389 等于多少？”

如果 Euclid 正常工作，Agent 会调用 calculate 工具，而不是预测答案。你会在回复中看到工具调用。正确答案是 96,083，与心算不同，它有保证。

问题所在

大模型具有非确定性。它们生成的每个词元都是一种_预测_，数学也不例外：

• 247 × 389 → 模型_预测_为 96,083（有时会得到 96,183 或 95,983）
• sin(47.3°) × cos(12.1°) → 模型_预测_出一个差不多的值
• $8,472.50 的 15% → 模型_预测_出一个金额

有时预测正确，有时却会有细微错误。问题在于，你永远无法确定哪个是对的。

Euclid 让这不再成为问题。 AI Agent 可以使用 Euclid 时，会将表达式发送到真正的计算引擎，并返回计算结果。确定无误，每次都正确。

可以把它想成 grep 为 AI 代码搜索带来的改变：一种简单、经过验证的工具，为模型提供了它本质上缺乏的能力。

为什么不直接使用代码执行？

许多大模型环境都提供代码执行工具（Python 沙盒等），可以进行数学运算。区别如下：

强制使用确定性计算

安装 Euclid 后，你的 AI 就能使用计算器。但仅有访问权限还不够：你还需要指示 AI 使用它。没有明确的指令，模型默认仍会根据训练数据预测数学结果。

将以下内容添加到项目的 AI 指令文件中。预置版本位于 rules/ 目录：

这些文件的内容相同。将与你的 IDE 对应的文件复制到项目根目录，或将其追加到现有指令文件中。

## Deterministic Computation (Euclid)

**NEVER predict, guess, or mentally compute numerical results.** LLMs produce answers by
pattern-matching against training data, sometimes right, sometimes subtly wrong, and
there is no way to tell which. Always use Euclid's MCP tools instead.

| Tool         | When to Use                                                                                                                            |
| ------------ | -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| `calculate`  | Arithmetic, percentages, margins, exponents, trig, logarithms, factorials. Any expression with a numerical answer                     |
| `convert`    | Unit conversions: m² to acres, km to miles, L/hr to gal/hr, °C to °F, bytes to kB, etc.                                               |
| `statistics` | Mean, median, mode, std deviation, variance, percentile, min, max, sum. Plus t-test, z-test, chi-squared, confidence intervals, correlation |
| `datetime`   | Date differences, add/subtract time, business days, age, day of week, quarter, leap year. Any calendar arithmetic                     |
| `encode`     | Base64, hex, URL, HTML encoding/decoding; SHA-256/512, SHA-1, MD5 hashing; HMAC signatures; JWT decoding                               |
| `finance`    | Loan payments, amortization, present/future value, NPV, IRR, CAGR, margin/markup, compound interest. Any financial formula             |
| `regex`      | Pattern testing, text extraction, match-all, replace, split. Execute patterns, never predict whether they match                        |
| `color`      | Color conversion (hex, RGB, HSL, etc.), contrast ratios, WCAG accessibility, lighten/darken, palette generation                        |
| `validate`   | Email, URL, UUID, credit card (Luhn check), IPv4, IPv6, IBAN. Structural validation with check digits                                  |
| `geo`        | Distances (Haversine/Vincenty), bearings, midpoints, destination points, polygon area, point-in-polygon, coordinate conversions        |

This applies everywhere, not just code. Analytics, business metrics, growth rates,
marketing numbers, cost calculations, date arithmetic, financial projections during
conversation. If there is a number to compute, a date to calculate, or data to
encode, hash, or validate, use Euclid. No exceptions.

**重要性：**大模型会自信地给出错误的算术结果，却不会表现出任何错误迹象。返回 247 × 389 = 96,183 的模型，看起来与返回正确结果 96,083 的模型一样自信。保证正确的唯一方法是进行计算，而不是预测。

工具

Euclid 提供 10 个工具。

calculate

确定性地计算数学表达式。

calculate("(245 * 389) + (12^3 / 7)")  → 95,551.857...
calculate("sqrt(144)")                  → 12
calculate("sin(45 deg)")                → 0.707...
calculate("10!")                         → 3,628,800
calculate("e^(i * pi) + 1")            → 0  (Euler's identity)

支持：算术、运算顺序、指数、根、三角函数、对数、阶乘、常量（pi、e、phi）、复数、Unicode 数学符号（×、÷、√、π、²、³）。

convert

确定性地进行单位换算。

convert(100, "fahrenheit", "celsius")   → 37.778
convert(5, "km", "miles")              → 3.107
convert(1024, "bytes", "kB")           → 1.024
convert(60, "mph", "km/h")             → 96.561

支持：长度、质量、体积、温度、面积、速度、时间、数据，以及 100 多种单位。自然语言别名（例如“celsius”“miles per hour”）会自动规范化。

statistics

描述性和推断性统计计算。

statistics("mean", [23, 45, 12, 67, 34])          → 36.2
statistics("std", [23, 45, 12, 67, 34])            → 21.159
statistics("z_test_proportion", { ... })            → { significant: true, p_value: 0.023 }
statistics("confidence_interval", { data: [...] })  → { lower: 28.1, upper: 44.3 }

描述性统计：均值、中位数、众数、标准差、方差、最小值、最大值、总和、百分位数。 推断性统计：z 检验、t 检验、卡方检验、置信区间、相关性、正态分布累积分布函数／反函数。

datetime

确定性地进行日期和时间运算。

datetime("difference", { from: "2026-01-01", to: "2026-03-15", unit: "days" })  → 73
datetime("add", { date: "2026-01-01", amount: 90, unit: "days" })               → "2026-04-01"
datetime("age", { birthDate: "1990-06-15", asOf: "2026-03-21" })                → 35
datetime("business_days", { from: "2026-01-01", to: "2026-01-31" })             → 22

9 种操作：差值、加、减、工作日、月天数、年龄、季度、星期几、是否为闰年。

encode

确定性地进行编码、解码、哈希计算和 JWT 检查。

encode("base64_encode", { input: "hello world" })               → "aGVsbG8gd29ybGQ="
encode("sha256", { input: "hello world" })                      → "b94d27b9..."
encode("hmac", { input: "data", key: "secret", algorithm: "sha256" }) → "1b779..."
encode("jwt_decode", { input: "eyJhbGci..." })                  → { header, payload, signature }

16 种操作：base64、base64url、hex、url、html（编码／解码）、sha256、sha512、sha1、md5、hmac、jwt_decode。

finance

使用任意精度十进制算术进行金融计算。

finance("loan_payment", { principal: 350000, rate: 6.5, periods: 360 })   → $2,212.24/mo
finance("irr", { cashflows: [-100000, 30000, 35000, 40000, 45000] })      → 17.094%
finance("compound_growth", { start_value: 2.1M, end_value: 4.8M, periods: 4 }) → 22.958% CAGR

16 种操作：贷款还款额、摊销、现值、未来值、期数、利率、净现值、内部收益率、投资回报率、加价、利润率、折扣、百分比变化、复合增长、单利、复利。

color

颜色转换、无障碍检查和调色板生成。

color("convert", { color: "#FF6B35", to_space: "hsl" })
color("contrast_ratio", { foreground: "#FFFFFF", background: "#2563EB" })  → "4.62:1"
color("wcag_level", { foreground: "#FFFFFF", background: "#2563EB" })      → "AA"
color("analogous", { color: "#2563EB", count: 5 })

提供 14 种操作，涵盖转换、无障碍（WCAG）、调整和调色板生成。支持 8 种颜色空间：hex、rgb、hsl、hsv、cmyk、lab、oklab、oklch。

regex

安全地执行正则表达式（保证线性时间，不会遭受 ReDoS 攻击）。

regex("test", { pattern: "^\\d{3}-\\d{4}$", subject: "555-1234" })     → true
regex("matchAll", { pattern: "\\d+", subject: "abc 123 def 456" })     → ["123", "456"]
regex("replace", { pattern: "\\s+", subject: "a  b  c", replacement: " " }) → "a b c"

6 种操作：测试、匹配、匹配全部、替换、拆分、转义。

validate

使用校验位进行结构验证。

validate("email", { input: "[email protected]" })        → { valid: true }
validate("credit_card", { input: "4111111111111111" })   → { valid: true, type: "Visa" }
validate("iban", { input: "GB82WEST12345698765432" })    → { valid: true }

格式：电子邮件、url、uuid、信用卡（Luhn）、ipv4、ipv6、iban。

geo

地理空间计算。

geo("distance", { from: [lat, lon], to: [lat, lon] })        → km (Haversine or Vincenty)
geo("bearing", { from: [lat, lon], to: [lat, lon] })         → degrees
geo("point_in_polygon", { point: [lat, lon], polygon: [...] }) → true/false

距离、面积、中点、方位角、目标点、点是否在多边形内、坐标转换。

定价

每个账户初始均可免费调用工具 1,000 次。无需信用卡。

之后可在 app.euclidtools.com 充值额度。

理念

大模型生成的所有内容都是一种预测。对于创意写作和推理来说，这没问题。但对于数学来说，这就是个问题。

解决方案不是让模型更擅长预测数学结果，而是给它一个计算器。

这体现了一条更广泛的原则：凡是模型需要以预测方式完成、但结果本应确定的任务，都应该给它一个确定性工具。 数学是最明显的例子，但同样的道理也适用于单位换算、日期运算、正则表达式求值、编码等。

许可证

Euclid MCP 服务是专有软件。本仓库包含用于集成的连接说明、技能和文档。

保留所有权利。详情请参阅 LICENSE。

亚历山大的欧几里得在 2,300 年前将数学证明形式化。
我们只是把他的工具交给机器。