Arquimedes

Arquimedes：数学题目数据库

结构化、去重的竞赛与基准数学数据库： 包含 9 个数据集中的 1,038,963 道题目，每道题均有标准化的 LaTeX 题面、 经过校准的莫氏难度（1.0 至 10.0）、答案元数据，以及采用统一 JSON 架构（v2）的解答。

• 1,038,963 道题目，包含完整题面，99.98% 已分类领域
• 797,671 份书面解答：证明概要（797,631）、策略（22）、仅答案（18）
• 277,002 条模型推理轨迹（deepmath 数据集，JSONL 分片）
• 1,219 张图表（SVG 和 JPG），以哈希作为内容地址
• 统一的莫氏难度（1.0–10.0），已填充至全部 1,038,963 条记录
• 快速 CLI 和 MCP 服务：可通过 uv 安装（arquimedes CLI 和 arquimedes-mcp 服务）
• 去污染的训练/评估划分：一条命令即可导出（972,458 道去污染训练题 / 10,533 道标准评估题）
• 交互式网页浏览器：简洁的浏览器目录，位于 site/，可直接用于 GitHub Pages

数据集

数据集	内容	题目数量	特色字段
numina	NuminaMath 题目，规模最大的数据集	840,924	每道题的来源标签，莫氏难度 1.0–9.5
deepmath	带有 R1 推理轨迹的 DeepMath 题目	92,334	每道题包含三条模型推理轨迹，难度评级 1–10
bigmath	答案已验证的 Big-Math-RL-Verified 题目	77,527	Llama-8B 解题率难度说明，分层领域标签
math	MATH 基准题目	12,401	难度等级 1 至 5，训练/测试划分标签
core	精选竞赛题目（AMC 项目、IMO、HMMT 等）	10,645	概念标签、课程/来源难度评级、递进提示、解题时间
omnimath	Omni-MATH 奥林匹克题目	2,640	难度评级 1 至 9.5，竞赛来源标签
olympiadbench	OlympiadBench 奥林匹克题目	1,389	图表（JPG）、答案类型标签
cemc	CEMC 选择题竞赛（Gauss、Pascal、Cayley、Fermat）	792	每道题有五个选项，参考 URL
aops	附有社区编写解答的竞赛题目	311	每条记录包含题集、年份和题目代码

分类分布

分类	题目数量	占比
algebra	386,699	37.22%
geometry	243,231	23.41%
arithmetic	183,930	17.70%
number-theory	129,482	12.46%
probability	38,809	3.74%
combinatorics	35,493	3.42%
logic-foundations	19,935	1.92%
problem-solving-techniques	1,225	0.12%
uncategorized	159	0.02%

各数据集的分类明细和字段说明：docs/datasets.md。

竞赛覆盖范围

source.collection 字段用于标记来自特定竞赛或基准测试的记录：

• AMC 项目（core）：AHSME 1,810 · AMC 8 1,025 · AMC 10A 625 · AMC 10B 625 · AMC 10 50 · AMC 12A 625 · AMC 12B 625 · AMC 12 50 · AIME I 405 · AIME II 405 · AIME 255 · USAMO 153 · USA TST 45 · USA TSTST 48
• IMO（core）：156
• HMMT（core）：February 2,606 · November 1,072 · Invitational 65
• CEMC（cemc）：Gauss（7 年级）174 · Gauss（8 年级）166 · Pascal（9 年级）134 · Cayley（10 年级）150 · Fermat（11 年级）168
• AoPS（aops）：IMO Shortlist 102 · USAJMO 91 · Canadian MO 83 · APMO 28 · Putnam 7
• OlympiadBench（olympiadbench）：1,389
• MATH（math）：12,401

omnimath、deepmath、numina 和 bigmath 中的记录会在 source.tags 中标注来源和领域。

CLI 与 MCP 服务（uv）

arquimedes 提供一个零依赖 Python 包，其中包含快速 CLI（arquimedes）和 Model Context Protocol 服务（arquimedes-mcp），后者基于 SQLite + FTS5；若 SQLite 不可用，则会自动回退到 JSONL 分片。

从 PyPI 安装

包名为 arquimedes-mcp。它不包含题目。请从 Hugging Face 数据集下载题目一次（分片约 1.3 GB，随后下载一个约 0.8 GB 的精简索引）：

uvx arquimedes-mcp fetch

该副本位于用户数据目录中（macOS 上为 ~/Library/Application Support/arquimedes），因此下次运行 uvx 时即可找到它。

{
  "mcpServers": {
    "arquimedes": {
      "command": "uvx",
      "args": ["arquimedes-mcp"]
    }
  }
}

uvx --from arquimedes-mcp arquimedes stats
uvx --from arquimedes-mcp arquimedes search "Cauchy-Schwarz" --min-mohs 7.0 -n 5

从代码检出目录运行

# Build the local 1.7 GB SQLite + FTS5 database (~50 seconds)
uv run arquimedes build
# or a 0.8 GB index that reads solutions from the shards
uv run arquimedes build --lean

# Show corpus summary
uv run arquimedes stats

# Sub-20ms full-text search across 1,038,963 problems
uv run arquimedes search "Cauchy-Schwarz" --min-mohs 7.0 -n 5

# Sample calibrated problems by competition, category, or Mohs difficulty
uv run arquimedes sample --competition IMO --category geometry -n 3

# Inspect a full problem record with choices, answer, hints, and proof
uv run arquimedes show prob.ahsme-1950-p10

从代码检出目录运行 MCP 服务

当分片已位于代码检出目录中时，将以下内容添加到 mcp.json 或 claude_desktop_config.json：

{
  "mcpServers": {
    "arquimedes": {
      "command": "uv",
      "args": ["--directory", "/path/to/arquimedes", "run", "arquimedes-mcp"]
    }
  }
}

公开的 MCP 工具（均为只读；参数见 docs/usage.md）：

• arquimedes_get_stats：数据集、类别、竞赛和解答数量
• arquimedes_search_problems：全文搜索，支持类别、数据集、竞赛以及 min_mohs/max_mohs 筛选条件
• arquimedes_sample_problems：从符合筛选条件的题目中均匀随机抽取；使用种子可重复抽取
• arquimedes_get_problem：按 ID 获取完整的 LaTeX 题目、选项、答案、提示、解答，以及可选的 deepmath 推理轨迹

稳定性（1.x）

从 1.0.0 版本起，在发布 2.0.0 之前，这些接口只会以向后兼容的方式变更：

• docs/schema.md 中的 v2 题目记录架构：不会移除或重命名字段，也不会更改字段类型
• MCP 工具名称、参数及结果结构
• arquimedes CLI 命令和标志，以及其 --json 输出
• arquimedes build 构建的 SQLite 表和列
• ArquimedesEngine 的 get_stats、search、sample 和 get_problem 方法

次要版本和补丁版本可能会加入新字段、新工具和新标志，也可能修正数据。对个别记录的更正（例如答案错误、类别标签错误）属于数据修正，不属于破坏性变更。随着记录得到修正，数量和 difficulty.mohs 值可能会变化；mohs 是一种校准值，并非测得的难度。变更记录见 CHANGELOG.md。

去污染的训练集／评估集划分

对于大模型后训练和 RLVR（可验证奖励强化学习），tools/export_splits.py（或 uv run arquimedes splits）会生成去污染的训练集和规范评估基准：

uv run arquimedes splits --out-dir splits/

• 评估集（splits/eval.jsonl.gz — 10,533 道题）：math 测试集（4,974）、omnimath（2,640）、olympiadbench（1,389）、core 2023 年及之后的竞赛（931）、aops（311）以及 cemc 2023 年及之后的竞赛（288）。
• 去污染的训练集（splits/train.jsonl.gz — 972,458 道题）：过滤掉 46,057 条无法验证的记录，并移除通过 5-gram token 分片重叠检测出的 9,915 条与基准测试近似重复的数据泄漏记录；检测范围涵盖 numina、bigmath、core、math、deepmath 和 cemc。

快速入门（Python 和 SQLite）

使用 Python 标准库直接从分片中读取一道题目：

import gzip, json

with gzip.open("problems/core/shard-00000.jsonl.gz", "rt", encoding="utf-8") as fh:
    prob = json.loads(fh.readline())

print(prob["title"], "Mohs:", prob["difficulty"]["mohs"])
print(prob["statement"])               # raw LaTeX with \( \) delimiters
print(prob["answer"])                  # {'letter': 'd', 'value': '3+\\sqrt6'}
print(prob["solutions"][0]["text"][:200])

直接查询 SQLite + FTS5：

SELECT p.id, p.title, p.difficulty_mohs, p.answer_value
FROM problems_fts f
JOIN problems p ON p.rowid = f.rowid
WHERE problems_fts MATCH '"pigeonhole"'
  AND p.difficulty_mohs BETWEEN 5.0 AND 8.5
LIMIT 10;

目录结构

problems/<dataset>/shard-*.jsonl.gz   gzipped JSON Lines, one v2 problem record per line
images/<hash>.svg, images/<hash>.jpg  1,219 content-addressed diagram files
data/index.json                       summary index (counts by dataset, category, competition)
data/problems.sqlite                  queryable SQLite + FTS5 database (build locally)
arquimedes/                           uv-installable CLI and MCP server package
site/                                 minimalistic interactive web explorer (GitHub Pages)
tools/                                converters, shard normalizer, split exporter, DB builder
docs/                                 schema, usage, and dataset documentation

文档

• docs/schema.md：完整的 v2 记录参考、分片格式、SQLite + FTS5 架构、LaTeX 约定和图像存储
• docs/usage.md：CLI、MCP 服务、SQL 和 FTS5 查询、推理轨迹、去污染数据集划分
• docs/datasets.md：各数据集的内容、字段说明、类别分布、去重规则和上游许可证

许可证

arquimedes/、tools/ 和 site/ 中的代码采用 MIT 许可证。Mohs 校准、此项目分配的类别标签以及 data/index.json 采用 CC BY 4.0 许可证。题目陈述、解答、答案和示意图不重新授权；上游条款见 docs/datasets.md。Hugging Face 副本保留每条记录，并在其中标注权利持有方声明：richard01172000/arquimedes。请参阅 LICENSE。