Discrete Structures

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🚀 概述

Discrete Structures MCP Server 是一个全面的 Model Context Protocol 服务，为 Claude Desktop、Cline 和 Zed 等 AI 助手提供 21 种强大的数学工具。非常适合学习或教授离散数学、数据结构、算法和密码学的学生、教育工作者和开发者。

为什么选择此服务？

• 🎯 21 种可用于生产环境的工具，涵盖 4 个类别
• 📚 注重教育，提供分步可视化
• 🔒 企业级密码学（RSA、AES、Caesar、Vigenere）
• 📊 算法可视化，涵盖排序和图算法
• 🧮 布尔逻辑，支持 CNF/DNF 转换
• 🔢 数论，包括质因数分解和模运算
• ⚡ 通过 uvx discrete-structures-mcp 快速安装
• 🌐 已列入 MCP Registry，方便查找

✨ 功能

🧮 逻辑工具（5 种） evaluate_boolean - 使用真值表计算布尔表达式 generate_truth_table - 生成完整的真值表 simplify_boolean - 化简布尔代数表达式 convert_to_cnf - 转换为合取范式 convert_to_dnf - 转换为析取范式 🔢 数论工具（5 种） is_prime - 判断是否为素数并提供说明 prime_factors - 完整的质因数分解 gcd_lcm - 最大公约数和最小公倍数 modular_arithmetic - 模运算（加法、乘法、幂运算） euler_totient - 计算欧拉 φ 函数

📊 算法可视化工具（6 种） visualize_bubble_sort - O(n²) 排序并展示比较过程 visualize_quick_sort - O(n log n) 分治排序 visualize_merge_sort - 稳定归并排序可视化 visualize_binary_search - O(log n) 搜索算法 visualize_dijkstra - 在加权图中寻找最短路径 visualize_bfs_dfs - 图遍历算法 🔐 密码学工具（5 种） caesar_cipher - 经典移位密码（用于教学） vigenere_cipher - 多表替换密码 rsa_encrypt_decrypt - RSA 公钥密码学 aes_encrypt_decrypt - AES-256 对称加密 generate_rsa_keys - 安全生成 RSA 密钥对

📦 安装

⚡ 快速安装（推荐）

# Install and run directly with uvx
uvx discrete-structures-mcp

📥 使用 pip 安装

# Install globally
pip install discrete-structures-mcp

# Run the server
discrete-structures-mcp

🛠️ 开发环境安装

# Clone the repository
git clone https://github.com/ZohaibCodez/discrete-structures-ai-platform.git
cd discrete-structures-ai-platform/mcp-server

# Install with uv
uv sync

# Run locally
uv run discrete-structures-mcp

🎯 快速开始

在 Claude Desktop 中使用

添加到 claude_desktop_config.json：

{
  "mcpServers": {
    "discrete-structures": {
      "command": "uvx",
      "args": ["discrete-structures-mcp"]
    }
  }
}

在其他 MCP 客户端中使用

兼容任何 MCP 客户端：

• Cline - VS Code 扩展
• Zed - 现代代码编辑器
• Continue - AI 编码助手
• 通过 Python SDK 使用自定义 MCP 客户端

💻 工具调用示例

from mcp.client.session import ClientSession
from mcp.client.stdio import StdioServerParameters, stdio_client

server_params = StdioServerParameters(
    command="uvx",
    args=["discrete-structures-mcp"]
)

async with stdio_client(server_params) as (read, write):
    async with ClientSession(read, write) as session:
        await session.initialize()
        
        # List available tools
        tools = await session.list_tools()
        print([tool.name for tool in tools.tools])
        
        # Call a tool
        result = await session.call_tool("gcd_lcm", {"numbers": "48,18"})
        print(result)

💻 工具调用示例

🔢 数论示例

计算最大公约数和最小公倍数

# Find greatest common divisor and least common multiple
result = await session.call_tool("gcd_lcm", {
    "numbers": "48,18,24"
})
# Output: {"gcd": 6, "lcm": 144, "explanation": "..."}

素因数分解

result = await session.call_tool("prime_factors", {
    "number": "84"
})
# Output: {"factors": [2, 2, 3, 7], "factorization": "2² × 3 × 7"}

模运算

result = await session.call_tool("modular_arithmetic", {
    "operation": "power",
    "base": "3",
    "exponent": "5",
    "modulus": "7"
})
# Output: {"result": 5, "explanation": "3^5 mod 7 = 5"}

🧮 布尔逻辑示例

生成真值表

result = await session.call_tool("generate_truth_table", {
    "expression": "(A & B) | (~A & C)"
})
# Returns: Complete truth table with all input combinations

化简布尔表达式

result = await session.call_tool("simplify_boolean", {
    "expression": "(A & B) | (A & ~B)"
})
# Output: {"simplified": "A", "steps": ["..."]}

转换为 CNF

result = await session.call_tool("convert_to_cnf", {
    "expression": "(A | B) & (C | D)"
})
# Output: Expression in Conjunctive Normal Form

📊 算法可视化示例

可视化冒泡排序

result = await session.call_tool("visualize_bubble_sort", {
    "array": "64,34,25,12,22,11,90"
})
# Returns: Step-by-step sorting with comparisons and swaps

二分查找

result = await session.call_tool("visualize_binary_search", {
    "array": "1,3,5,7,9,11,13,15",
    "target": "7"
})
# Output: Search path with index calculations

Dijkstra 算法

result = await session.call_tool("visualize_dijkstra", {
    "graph": "A-B:4,A-C:2,B-C:1,B-D:5,C-D:8",
    "start": "A",
    "end": "D"
})
# Returns: Shortest path with distances

🔐 密码学示例

RSA 加密

# Generate keys
keys = await session.call_tool("generate_rsa_keys", {
    "key_size": "2048"
})

# Encrypt message
encrypted = await session.call_tool("rsa_encrypt_decrypt", {
    "action": "encrypt",
    "message": "Hello World",
    "public_key": keys["public_key"]
})

# Decrypt message
decrypted = await session.call_tool("rsa_encrypt_decrypt", {
    "action": "decrypt",
    "ciphertext": encrypted["ciphertext"],
    "private_key": keys["private_key"]
})

AES 加密

result = await session.call_tool("aes_encrypt_decrypt", {
    "action": "encrypt",
    "text": "Sensitive Data",
    "key": "my-secret-key-32-characters-long"
})
# Output: {"ciphertext": "...", "iv": "...", "tag": "..."}

凯撒密码

result = await session.call_tool("caesar_cipher", {
    "action": "encrypt",
    "text": "HELLO",
    "shift": "3"
})
# Output: {"result": "KHOOR", "explanation": "Each letter shifted by 3"}

🎓 使用场景

• 计算机科学教育 - 教授算法和数据结构
• 密码学学习 - 了解加密方法
• 数学研究 - 数论和离散数学
• 算法分析 - 可视化复杂度和性能
• 编程面试 - 练习常见的算法问题
• 学术项目 - 实现数学概念

🏗️ 技术栈

• 语言：Python 3.11+
• 框架：Model Context Protocol (MCP)
• 数学库：SymPy、NumPy
• 密码学：Python Cryptography 库
• 图：NetworkX
• 构建：UV 包管理器

📊 性能

• 启动时间：< 2 秒
• 响应时间：大多数操作 < 100ms
• 内存：基准占用 < 50MB
• 并发：支持 Async/await

🔒 安全说明

仅供学习：凯撒密码和维吉尼亚密码仅用于学习。实际加密请使用 AES 或 RSA。

🤝 贡献

欢迎参与贡献！以下是开始的方法：

1. Fork 此代码库
2. 创建 功能分支（git checkout -b feature/amazing-feature）
3. 提交 更改（git commit -m 'Add amazing feature'）
4. 推送 到分支（git push origin feature/amazing-feature）
5. 创建 Pull Request

详细指南请参阅 CONTRIBUTING.md。

📄 许可证

本项目采用 MIT License 授权，详情请参阅 LICENSE 文件。

🔗 链接与资源

官方链接

• 🏠 主页：GitHub 代码库
• 📦 PyPI 软件包：discrete-structures-mcp
• 🌐 MCP 注册表：官方列表
• 📝 文档：README
• 🐛 问题跟踪器：报告错误

社区

• 💬 讨论：GitHub 讨论区
• 📢 公告：关注代码库以获取更新
• 🤝 贡献：参阅贡献指南

MCP 资源

• 📖 MCP 文档：modelcontextprotocol.io
• 🛠️ MCP SDK：Python SDK
• 🌟 MCP 服务：社区服务

📈 项目统计

🙏 致谢

• Anthropic 的 Model Context Protocol 团队
• SymPy 和 NumPy 社区
• Python Cryptography 开发者
• NetworkX 图形库维护者
• 所有贡献者和用户

📞 支持

• 📧 电子邮件：提交 issue 获取支持
• 💬 讨论：使用 GitHub Discussions
• 🐛 Bug：通过 Issues 报告
• 💡 功能：通过 Issues 提交请求，并添加 enhancement 标签

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