auction-winners-curse-haircut

拍卖赢家诅咒折价

目录

• 示例
• 工作流
• 常见模式
• 防护措施
• 快速参考

示例

场景：竞标者估算目标的价值为 raw_valuation = $30。六位知情竞标者正在竞争。各竞标者的估值存在中等程度的差异（signal_dispersion = 40 out of 100）。目标是广为人知的大宗商品（所有人都采用相似的模型）。

输入：

• raw_valuation：30
• value_type：common_value
• n_informed_bidders：6
• signal_dispersion：40

折价计算：

haircut_pct = min(35, 10 + log(6) x 5 + 40 x 0.2)
            = min(35, 10 + 1.792 x 5 + 8)
            = min(35, 10 + 8.96 + 8)
            = min(35, 26.96)
            = 26.96  (clamped below 35 ceiling)

输出：

• adjusted_valuation = 30 x (1 - 0.2696) = $21.91
• haircut_pct = 26.96
• classification_rationale：「具有 6 位知情竞标者且信号差异中等的共同价值目标。中标有力表明估值过高；适用 Kagel-Levin 实验研究中的 15-30% 区间。」
• applied：true

对比——私人价值情形：同样的 raw_valuation = $30，但 value_type = private_value（该目标对这位竞标者有独特价值）。折价 = 0。调整后 = $30。applied = false。理由：「不存在信息不对称折价；中标并非负面信号，因为其他竞标者对该目标的估值并不相似。」

工作流

复制此清单并跟踪进度：

Winner's-Curse Haircut Progress:
- [ ] Step 1: Classify value_type (common / private / mixed)
- [ ] Step 2: Validate inputs (range checks, N >= 1)
- [ ] Step 3: Short-circuit for private-value
- [ ] Step 4: Compute haircut_pct via formula
- [ ] Step 5: Apply haircut to raw_valuation
- [ ] Step 6: Emit structured output with rationale

步骤 1：分类 value_type

分类需要作出判断，且必须明确。调用方应传入该值；此技能会根据 resources/template.md 中的决策树验证选择。

• common_value——由于信息共享且标的数量相同，所有竞标者对目标的估值相似（例如：豁免名单中指定的终结者、头条新闻中的新秀升入大联盟、要约收购中的上市股票、流动性强的大宗商品）
• private_value——由于适配性、互补性或个体偏好等原因，该竞标者对目标的估值明显高于（或低于）其他人（例如：你已拥有的中继投手的替补、适合你阵容的左右打者搭配、紧邻现有房产的房屋）
• mixed——目标既有共享的核心价值，也有私人价值增量（例如：赛季后期 FAAB 认领状态火热的打者，所有人都认同基础预测，但该竞标者有额外的特定类别需求）

步骤 2：验证输入

• raw_valuation 是有限的非负数值
• value_type 是三个允许的字符串之一
• n_informed_bidders 是整数且 >= 1（如果数值异常，例如 50，则限制在上限以内）
• signal_dispersion 在 [0, 100] 范围内

步骤 3：对私人价值情形提前结束

如果 value_type == "private_value"，则完全跳过公式：

• haircut_pct = 0
• adjusted_valuation = raw_valuation
• applied = false

关于提前结束为何正确的贝叶斯原理，请参阅 resources/methodology.md。

步骤 4：计算折价百分比

对于 common_value 目标：

haircut_pct = min(35, 10 + log(N) x 5 + signal_dispersion x 0.2)

min(35, ...) 上限将折价硬性限制在 35%，即使 N 和差异程度极高也不例外。这是因为 Kagel-Levin 的实证估计很少超过 30%；35% 是外部界限。

对于 mixed 目标，进行插值：

mix_common_weight  = 0.6  (default; caller may override)
mix_private_weight = 1 - mix_common_weight
haircut_pct = mix_common_weight x (common_value_haircut) + mix_private_weight x 0

关于公式的直觉说明，请参阅 resources/methodology.md（log-N 表示竞争者增多时逆向选择的严重程度随之上升；线性差异项表示竞标者估值的方差）。

步骤 5：应用折价

adjusted_valuation = raw_valuation x (1 - haircut_pct / 100)

步骤 6：输出结构化结果

返回：

{
  "adjusted_valuation": <number>,
  "haircut_pct": <number in [0, 35]>,
  "classification_rationale": "<one-sentence justification>",
  "applied": <bool>
}

使用 resources/evaluators/rubric_auction_winners_curse_haircut.json 进行验证。最低标准：平均分 >= 3.5。

常见模式

模式 1：热门共同价值标的，竞标者众多

• 示例：幻想体育 FAAB 中的百大新秀升入大联盟（N=6-8）；高关注度事件的预测市场合约；由多家投资银行承接的并购目标
• 典型输入：N 在 [5, 10] 范围内，signal_dispersion 在 [30, 60] 范围内
• 典型折扣：22-32%
• 原因：存在强烈的逆向选择；几乎可以肯定，只有当你是多个相近估值中出价最高的人时才会中标
• 注意事项：不要与第一价格拍卖的压价重复计算——这是两项独立的修正（压价请参见 auction-first-price-shading）

模式 2：私人价值互补品（手铐）

• 示例：你自己的终结者投手的替补中继投手；与你已拥有的土地相邻的土地；只有与你的收藏组合在一起才合适的拼图片
• 典型输入：N = 1-2，value_type = private_value
• 典型折扣：0%（直接跳过计算）
• 原因：不存在逆向选择——中标并不能说明你高估了价值，因为其他人对该标的的估值确实较低
• 注意事项：确保私人价值的判断属实。如果还有三位竞标者也有互补用途，那么它就更接近共同价值

模式 3：赛季末混合型临时认领

• 示例：大家对其预测一致的状态火热的击球手，但他恰好能满足你特定的类别需求；广告拍卖中的关键词，其每次点击费用有一个共同基准，但某位竞标者的转化率会额外提升
• 典型输入：N 在 [3, 5] 范围内，signal_dispersion 在 [20, 40] 范围内，value_type = mixed，mix_common_weight 约为 0.5-0.7
• 典型折扣：10-18%
• 原因：部分存在逆向选择，部分属于私人价值
• 注意事项：明确估算并记录共同价值与私人价值的比例；如果适用清晰的二元分类，不要默认选择混合型

模式 4：竞标者较少的共同价值标的

• 示例：小型拍卖池中的小众共同价值标的（N = 2）
• 典型输入：N = 2，离散度不限
• 典型折扣：14-18%
• 原因：即使只有 2 位竞标者，共同价值的赢家诅咒仍然存在——中标意味着你的估值高于另一位知情竞标者的估值。不过，由于逆向选择的严重程度随 log(N) 增长，因此折扣仍小于竞标者众多的情况
• 注意事项：不要仅仅因为 N 较低就将折扣设为 0；私人价值需要另行证明估值存在差异

防护规则

1. 必须明确分类。 切勿根据其他输入默默推断 value_type。调用方传入该值；此技能负责验证。缺少分类或分类不明确都属于错误，不能使用默认值。

2. 私有价值的短路处理是绝对的。 如果调用方声明为私有价值，则折价为零，即使 N 很大也是如此。这是合理的：如果其他人确实认为目标的价值较低，那么他们的出价就不会对你自己的估值提供不利信息。

3. 切勿将此折价与另一种赢家诅咒修正叠加。 已经应用贝叶斯出价折减的下游系统（例如 auction-first-price-shading 的 N 竞标者折减）修正的是另一种现象（为获取预期剩余而进行的策略性折减）。可以同时应用两种修正；但每种都不要重复应用。

4. 上限为 35%。 Kagel-Levin 的实证范围为 15-30%。35% 的上限为非常大的 N 和高离散度留出了余量，同时避免公式产生荒谬的折扣（例如 80%）。

5. N >= 1。 N = 1 表示竞标者只有一位；log(1) = 0，因此公式会得出 haircut_pct = 10 + signal_dispersion x 0.2。对于真正的买方垄断（没有竞争的知情竞标者），调用方应传入 private_value；没有竞争者就不存在逆向选择机制。

6. 信号离散度是代理指标，而非测量值。 实际中它很少能直接观测到。可根据以下信息估算：可比拍卖的历史出价差、公共预测系统之间的分歧程度，或公共信息不对称程度。请记录估算依据。

7. 混合价值需要显式权重。 不要默默使用 0.6 作为默认值。调用方应说明共同价值与私有价值的占比及其依据。如果无法说明，则应分类为 common_value（保守）或 private_value（激进），而非 mixed。

8. 领域中立的约定。 此技能不了解 FAAB、幻想棒球或任何特定的拍卖环境。调用方应将其领域输入转换为通用的四字段约定；此技能返回通用输出，由调用方负责解读。

快速参考

核心公式：

if value_type == "private_value":
    haircut_pct = 0
    applied = false

elif value_type == "common_value":
    haircut_pct = min(35, 10 + log(N) x 5 + signal_dispersion x 0.2)
    applied = true

elif value_type == "mixed":
    common_haircut = min(35, 10 + log(N) x 5 + signal_dispersion x 0.2)
    haircut_pct = mix_common_weight x common_haircut   # default 0.6
    applied = true

adjusted_valuation = raw_valuation x (1 - haircut_pct / 100)

折价对照表（common_value，近似值）：

N	dispersion=0	dispersion=25	dispersion=50	dispersion=100
1	10.0%	15.0%	20.0%	30.0%
2	13.5%	18.5%	23.5%	33.5%
4	16.9%	21.9%	26.9%	35.0%（上限）
6	19.0%	24.0%	29.0%	35.0%（上限）
8	20.4%	25.4%	30.4%	35.0%（上限）
12	22.4%	27.4%	32.4%	35.0%（上限）

输入约定：

字段	类型	范围	必填
raw_valuation	number	>= 0	是
value_type	string	common_value / private_value / mixed	是
n_informed_bidders	int	>= 1	是
signal_dispersion	number	[0, 100]	是
mix_common_weight	number	[0, 1]	仅当为 mixed 时（默认值 0.6）

输出约定：

字段	类型	范围
adjusted_valuation	number	[0, raw_valuation]
haircut_pct	number	[0, 40]
classification_rationale	string	一句话
applied	bool	仅当为私有价值时为 false

关键资源：

• resources/template.md：分类决策树（共同价值与私有价值或混合价值）、示例（Closer = 共同价值；手套搭档 = 私有价值；赛季末状态火热的击球手 = 混合价值）、输入/输出模板
• resources/methodology.md：Kagel & Levin 的实验依据、贝叶斯后验的形式化推导、log-N 与离散度的直观解释、价值类型分类启发式及幻想 FAAB 示例、私有价值为何不折价
• resources/evaluators/rubric_auction_winners_curse_haircut.json：8 项标准的质量评分表