concept-exercise-generator

概念练习生成器

生成一组难度递进的练习，验证对特定主题、概念、方法、推导或论文的理解。输出为两个独立文件，让学习者先尝试解题，再查看答案——这种格式旨在防止的正是偷看答案。

此技能制作的是评估，而非课程讲解。flow-learn-new-topic 和 flow-deep-understanding 会在流程的出口关卡使用它，以确认学习者确实通过了，而不是直接认定他们已经通过。

适用与不适用场景

• 适用：学习者已学过相关材料，想测试记忆保持、机制理解、推理能力或创造性掌握程度。
• 适用：在学习流程中用作关卡检查。
• 不适用：首次讲授某个概念——这属于 professor-mentor-technical-teaching。
• 不适用：设计研究实验或基准测试——这属于 experiment-design / benchmark-and-baseline-selector。

生成前：以练习内容为依据

盲目出题，只会测试一个臆造出来的主题版本。请先收集或确认你已经掌握以下信息：

• 要测试的概念：具体说明（不要只说“transformers”，而要说“缩放点积注意力及其缩放原因”）。
• 学习者实际学过的源材料：论文、讲座、教学输出或玩具示例。练习必须能根据这些材料作答，而不是依赖学习者没读过的通用教材。
• 当前水平：新手、能读论文或能动手构建。这决定难度梯度的重点。
• 深度目标与时间预算：15 分钟的自测约为 4 道题；完整的掌握度测试则需要涵盖所有层级，共 8–12 道题。

如果缺少源材料，请先索取，或从上游教学输出中获取，再生成练习。不要为了出题而编造事实。

难度梯度

分为四个层级，从简单到高级。完整的细节、动词及各领域模板见 references/difficulty-ladder.md 和 references/exercise-templates.md。设计选择题干扰项和直觉陷阱题时，请使用 references/assessment-design-principles.md。简要版如下：

层级	名称	测试内容	示例动词
1	回忆与识别	词汇、概念定义、所属类别	定义、识别、陈述、匹配
2	应用与计算	在玩具示例中运用机制	计算、追踪、预测、代入
3	分析与比较	原因、失效条件、权衡	对比、诊断、论证、选择
4	构建、推导与反驳	创造性掌握	推导、构造反例、批判、设计变体

只通过第 1–2 层的学习者，能够复述并运用该方法，但还没有真正理解；真正体现理解的是第 3–4 层。即使是一组简短练习，也始终至少包含一道第 3 层及以上的题目——这才是真正验证理解的题目。

流程

1. 范围——确认概念、源材料、水平和预算（见上文）。
2. 选择题目分布——根据预算和深度目标，确定每个层级的题目数量。默认设置见 references/difficulty-ladder.md。以学习者的水平为中心安排难度阶梯，但始终要达到高出一个层级。
3. 编写题目——每道题只考查一个概念，表述明确，且能根据源材料作答。为每道题标注 [Tier N · concept]。使用 references/exercise-templates.md 中针对各领域的模板（概念、数学／推导、编码、分析／批判）。如果使用选择题，每个干扰项都必须体现一种已知的误解，并能诊断学习者持有哪种错误认知模型；绝不能随意编造错误答案。如果主题中存在很有吸引力、凭直觉却错误的捷径，就加入一道 CRT 风格的验证题，迫使学习者仔细检查。
4. 单独编写解答——每道题都应包含答案、详细推理过程、自我检查评分标准（“如果……就掌握了”“常见错误思路”），以及指出答错时应复习哪些内容的复习指引。格式见 references/solution-and-rubric-format.md。
5. 生成两个文件——题目与解答绝不能交错编排：
   • exercises.md——仅包含题目，按编号排列、标注层级，并附带说明标题。
   • solutions.md——编号必须与题目完全一致，包含完整解答、评分标准和复习指引。
6. 向学习者说明自我验证流程（见下文）。

输出：两个文件

exercises.md 以一段简短说明开头，告诉学习者如何使用：

# Exercises — <topic>
Attempt every problem before opening solutions.md. Write your answer down; a vague
mental "yeah I know this" is the thing these problems exist to catch. Then score
yourself against the rubric in solutions.md.

1. [Tier 1 · <concept>] <problem>
2. [Tier 2 · <concept>] <problem>
...

solutions.md 的编号必须与题目完全一致：

# Solutions — <topic>

1. [Tier 1 · <concept>]
   Answer: ...
   Why: ...
   ✅ You've got it if: ...
   ⚠️ Common wrong turn: ...
   ↩ Revisit if missed: <concept / section / stage to restudy>

自我验证流程（提供给学习者）

1. 完成所有题目，并在打开 solutions.md 之前写下答案。
2. 对照评分标准逐题评分——如实评估。Tier 3–4 题目即使只差一点，也算未通过。
3. 将每道未通过的题目对应到复习指引；复习相关内容，不要只读解答。
4. 门槛规则：只有 Tier 3 及以上的题目在没有帮助的情况下通过，才能确认已掌握。只通过 Tier 1–2 意味着需要复习，而非取得进展。

交接

• 学习者有题目未通过且需要重新教学 → professor-mentor-technical-teaching。
• 未通过的题目集中在计算最小案例上 → theory-to-toy-cases。
• Tier 4 的批判／推导暴露了源材料本身的实际缺陷 → gap-finder 或 theorem-and-claim-audit。
• 如果由学习流程调用 → 将按层级划分的通过／未通过结果返回给编排器，以便决定下一阶段。