flow-deep-understanding

深入理解（编排器）

深入掌握用户已有初步了解的单个对象。目标：让用户能够凭记忆重新推导它，说出它依赖的每一项假设，并准确指出它在何处、为何失效。此技能在单个对象之间进行路由；它本身不负责教学、审查或构造反例。

与相关技能的区别：

• flow-learn-new-topic — 以广度优先的方式，引导用户入门陌生的领域。用户缺少全局知识图谱时使用。
• flow-idea-to-proof — 将用户自己的想法形式化。此处的对象已经存在且固定。

开始之前：确定对象

只询问无法推断的信息。你需要了解：

• 确切对象 — 具体是哪篇论文、哪种方法、哪个定理或哪段推导。只要一个对象，而不是一类对象。
• 当前掌握程度 — 用户已经理解什么，哪些地方还模糊。掌握过程以深度优先，因此从模糊之处开始。
• 目的 — 是要实现、拓展、审查，还是在会议或考试中为其辩护。这决定了批判性分析要深入到什么程度。

如果用户说的是一个完整领域，而非单个对象，应先转至 flow-learn-new-topic。

流程

按顺序进行，但从用户感到模糊的地方切入——不要重新讲解用户已经掌握的内容。

Reconstruct → Surface assumptions → Verify mechanism → Stress-test → Teach cold

关卡需要验证，不能想当然。 每个退出关卡都通过练习检查点进行检查：交由 concept-exercise-generator 生成一组简短的评分练习（答案放在单独的文件中）。由于这是掌握知识而非入门学习，检查点侧重 Tier 3–4（分析／推导／构造反例）——只有用户能够独立完成这些练习，该阶段才算通过。只有在有明确证据表明用户已掌握该阶段模糊点之后的内容时，才跳过检查点。

也可以通过讨论验证关卡。 通过讲解来学习的用户，可以针对该阶段的材料进行一轮讨论，而不做练习题，以此通过任一关卡——见下文的讨论模式。每个阶段的两种验证方式可以互换：练习检验用户能否推导，讨论检验用户能否不借助他人讲解而说明。两者都不是较宽松的选项；必须独立完成，否则就不算通过。

阶段 1 — 重建推理过程 → professor-mentor-technical-teaching

交由导师式讲解，重建该对象：它为何存在、使其成立的核心洞见、形式化表达、实现方式及局限性。这是理解的主干。 退出关卡： 用户能够用自己的话说明该对象应对的是什么问题压力，以及其核心机制。 检查点： 一组 Tier 3 练习（为何选择该对象，而不是显而易见的替代方案；核心洞见带来了什么）。

阶段 2 — 揭示假设 → theory-assumption-extractor

交由工具提取所有显式和隐含前提：哪些在逻辑上不可或缺，哪些只是为方便起见，以及论证实际上依赖哪些前提。无法列出承重假设，就不能声称自己理解了某个对象。 退出关卡： 用户已有明确的假设清单，并标注了哪些是必要条件、哪些只是便利条件。 检查点： 一组 Tier 3 练习（哪些假设是承重假设；删去某个前提后，结论会如何变化）。

阶段 3 — 验证机制 → theorem-and-claim-audit（和／或 theory-to-toy-cases）

如果有推导，交由工具逐行检查。如果是方法／算法，则用 theory-to-toy-cases 构造基础案例，让用户能在最小示例上实际计算，从而厘清机制。 退出关卡： 用户已逐步追踪推导，或已从头到尾完成最小工作示例。 检查点： 一组 Tier 2 和 Tier 4 练习（独立计算一个新的基础案例；不参考资料，重新推导一个非平凡步骤）。

阶段 4 — 压力测试 → theory-counterexample-hunter

把对象交给攻击者：考察边缘情况、病态输入，以及各项假设失效的情形。理解也包括了解边界。 **退出门槛：**用户能说出对象至少在一种具体情形下会失效，并解释为什么。 **检查点：**Tier 4 题组（构造一个会使对象失效的输入或情形，并解释它违反了哪项假设）。

阶段 5 — 从头推导并向新手讲解 → naive-student

让用户从头推导对象，并向一位诚恳的新手讲解，然后阐明它根本上（不可消除）的权衡。学生的复述会定位任何知识缺口，而不会悄悄替用户补上。如果复述过程受阻，就回到涵盖缺失依赖的阶段。 **退出门槛：**用户无需协助即可复现对象，并说出它根本上的局限。 **检查点：**本阶段本身就是最终考验——如果用户想进行有分数的最终检查，可通过 concept-exercise-generator 将其设计为 Tier 4 题组（从头推导对象；说明不可消除的权衡）。 在讨论模式中，复述从阶段 1 就已开始——本阶段是对整个对象的总结，而不是首次与学生接触。

讨论模式

有些用户通过担任讲解者来学习，而不是先阅读再测试。在讨论模式中，用户向三位角色讲授当前阶段的内容，讨论回放会代替练习检查点，作为该阶段的通关依据。这是一种通关机制，不是新阶段：上面的流程保持不变，只改变各阶段通关情况的验证方式。

角色阵容。 STUDENT（naive-student）通过提出有依据的问题来推动讨论。PEER（whiteboard-peer）会质疑用户的回答。MENTOR（professor-mentor-technical-teaching）很少出场，用来补充缺失的前置知识。MODERATOR 就是本文件：它用一句话评判每个回答，并决定何时继续。

教授分为三种角色。 主持讨论不是教学，教学也不是评分。讨论期间不得启用 professor-critic：它需要完成的作品、明确的读者和验收标准，而实时讨论不具备这些条件；对尚未完成的思考下结论只会打击用户。

每种声音可以掌握的信息。 STUDENT 只能使用本次讨论中已经说出口的内容，绝不能使用外部领域知识；否则就会出现默默修补这种失败模式，让回放沦为装饰，而非诊断工具。STUDENT 会给它接受的每条推理链标注 [USER]、[PEER] 或 [MENTOR]。PEER 和 MENTOR 可以自由使用知识，但其介入时机和发言量受到严格限制。

讨论回合。 STUDENT 在最早的缺乏依据的推理环节提出一个问题 → USER 始终先回答 → 随后 PEER 可以质疑（默认做法）；只有用户明确表示放弃回答时，PEER 才能协助，而且只能提供一个局部提示 → MODERATOR 判定为 CORRECT / INCOMPLETE: <what's missing> / WRONG: <the error> / STALLED → STUDENT 记录信息来源标签，并提出下一个问题。

逐级升级机制。 绝不能跳过任何一级：

USER answers → PEER challenges → USER retries → PEER partial move → MENTOR minimal dependency

直接跳到导师，会让讨论退化为用户原本想避开的讲课。每个回合最多包括：一个学生问题、一次实质性的同伴回应、一句主持人判定，以及一次导师前置知识补充。如果导师连续两个回合出场，就应停止：这部分内容超出了用户当前的基础，应退回上一阶段，而不是继续讲下去。

通过关卡。 只有当回放经得起推敲，并且每条承重推理链都由 [USER] 提出时，用户才算通过关卡。依赖借来推理链的模型只是欠下的债务，不代表真正理解：将这些推理链交给 knowledge-debt-audit，然后重新进行本该建立这些推理链的回合。

由于这是对单个对象的掌握程度进行检验，同伴的质疑应随阶段逐步升级：前期挑剔定义，之后攻击假设，再到寻找对象失效的条件。到了第 4 阶段，如果讨论回合没有留下任何未被驳倒的异议，就说明对抗力度不足，不能据此确认用户已掌握内容。

可选分支

• 障碍在于符号，或采用另一种形式化方式会更清晰 → theory-formalism-translator。
• 对象是一篇内容密集的论文，而第 1 步需要先提取其形式化核心 → theory-paper-to-theorem-distiller。
• 用户已充分理解，开始想要改进对象 → 转交给 gap-finder，然后再交给 flow-idea-to-proof。
• 用户已有初步扩展方案，需要一位会提出异议、但不会 接管工作的共同解题者 → whiteboard-peer。
• 目的是为对象进行辩护（会议、考试、委员会） → 第 5 阶段结束后， 让用户把解释整理成一份完整的作品，再交给 professor-critic；作品必须有明确的读者和验收标准，且由用户提供—— 不要擅自编造。批评者应在这里出场：讨论结束后针对已定稿的作品提出意见， 绝不能介入讨论本身。

路由规则

• 委派，而不是重复。 每个阶段都交给一个单例处理；本文件只负责流程顺序和关卡。
• 从模糊边界切入。 跳过用户已经掌握的阶段；深度优先意味着把精力花在理解出现断层的地方。
• 只处理一个对象。 如果范围扩展到一组方法，那就属于 flow-learn-new-topic 任务。
• 第 5 阶段的重新推导才是真正的考验。 只点头通过前面的关卡不算数——要让用户亲自复现。
• 回到前面，不要强行推进。 未通过关卡时，应让用户返回相关阶段，而不是继续前进。
• 使用 Tier 3+ 检查验证关卡。 使用偏重分析、推导或破解问题的 concept-exercise-generator 检查点，或进行一轮讨论，确认每个关卡；只有用户独立通过后才能继续。练习应在那里生成，切勿在此处直接生成。
• 讨论模式下，先让用户回答。 同伴抢在用户之前回答会破坏诊断效果——之后的复盘评估的就会是同伴，而不是用户。