latex

LaTeX 技能

1. 概述

LaTeX 是一种标记语言和排版系统，用于制作高质量文档。它擅长处理结构化文档、复杂格式、数学内容、交叉引用和参考文献。

LaTeX 的适用场景：

• 学术论文、期刊投稿
• 学位论文和毕业论文
• 技术文档
• CV 和简历
• 演示文稿（Beamer）
• 书籍、报告、信件

关键概念：

概念	描述
导言区	\begin{document} 之前的所有内容——文档类、宏包、设置
文档正文	\begin{document} 和 \end{document} 之间的内容
命令	以 \ 开头，例如 \textbf{bold}。可选参数放在 [] 中，必需参数放在 {} 中
环境	用于限定格式范围的 \begin{name}...\end{name} 代码块
宏包	在导言区通过 \usepackage{name} 加载的扩展

2. 文档结构

文档类

\documentclass[options]{class}

文档类	用途
article	短文档、论文、作业
report	包含章节的较长文档
book	书籍（前置/后置部分、章节）
beamer	演示文稿/幻灯片
letter	正式信件
memoir	灵活——可替代 article/report/book

常见文档类选项

\documentclass[12pt,a4paper,twocolumn,draft]{article}

选项	值
字号	10pt、11pt、12pt
纸张	a4paper、letterpaper、a5paper
分栏	onecolumn、twocolumn
页数	oneside、twoside
草稿	draft（显示溢出边界的文本框，并跳过图片）

最简文档

\documentclass[12pt,a4paper]{article}

% === PREAMBLE ===
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath, amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{hyperref}

\title{My Document}
\author{Author Name}
\date{\today}

% === BODY ===
\begin{document}
\maketitle
\tableofcontents

\section{Introduction}
Content here.

\end{document}

3. 文本格式

样式命令

命令	效果
\textbf{text}	粗体
\textit{text}	斜体
\underline{text}	下划线
\emph{text}	强调（斜体；若当前已为斜体，则改为正体）
\texttt{text}	等宽字体
\textsc{text}	小型大写字母
\textsf{text}	无衬线字体

字号

从小到大：

\tiny  \scriptsize  \footnotesize  \small  \normalsize
\large  \Large  \LARGE  \huge  \Huge

用法：{\large This text is large.}，也可用作环境。

字体系列

命令	声明	字体系列
\textrm{}	\rmfamily	衬线体（罗马体）
\textsf{}	\sffamily	无衬线体
\texttt{}	\ttfamily	等宽字体

对齐方式

\begin{center}    Centered text.    \end{center}
\begin{flushleft} Left-aligned.     \end{flushleft}
\begin{flushright} Right-aligned.   \end{flushright}

也可内联使用：\centering、\raggedright、\raggedleft

间距

\vspace{1cm}          % vertical space
\hspace{2em}          % horizontal space
\vfill                % stretch vertical
\hfill                % stretch horizontal
\\[0.5cm]             % line break with extra space
\setlength{\parskip}{0.5em}   % paragraph spacing
\setlength{\parindent}{0pt}   % remove paragraph indent
\noindent             % suppress indent for one paragraph

行间距（需要 setspace 宏包）：

\usepackage{setspace}
\onehalfspacing    % or \doublespacing, \singlespacing

特殊字符

以下字符必须转义：

字符	LaTeX	字符	LaTeX
%	\%	$	\$
&	\&	#	\#
_	\_	{	\{
}	\}	~	\textasciitilde
^	\textasciicircum	\	\textbackslash

4. 文档组织

分节

\part{Part Title}           % only in report/book
\chapter{Chapter Title}     % only in report/book
\section{Section}
\subsection{Subsection}
\subsubsection{Subsubsection}
\paragraph{Paragraph}
\paragraphsub{Subparagraph}

带星号的版本（\section*{}）会取消编号和目录条目。

目录

\tableofcontents    % requires two compilations
\listoffigures
\listoftables

列表

% Bulleted
\begin{itemize}
  \item First item
  \item Second item
\end{itemize}

% Numbered
\begin{enumerate}
  \item First
  \item Second
\end{enumerate}

% Labeled
\begin{description}
  \item[Term] Definition here.
\end{description}

使用 enumitem 宏包进行自定义：

\usepackage{enumitem}
\begin{enumerate}[label=(\alph*), start=1]

交叉引用

\section{Methods}\label{sec:methods}
See Section~\ref{sec:methods} on page~\pageref{sec:methods}.

使用 hyperref 时，可用 \autoref{sec:methods} 自动生成“Section 2”文本。

规则： 始终将 \label 放在 \caption 之后（浮动体中），或放在分节命令之后。

脚注

This has a footnote.\footnote{Footnote text here.}

5. 数学

行内公式与独立公式

Inline: $E = mc^2$ or \(E = mc^2\)

Display:
\[ E = mc^2 \]

% Numbered equation:
\begin{equation}\label{eq:einstein}
  E = mc^2
\end{equation}

必备宏包

\usepackage{amsmath}    % align, cases, matrices, etc.
\usepackage{amssymb}    % extra symbols (ℝ, ℤ, etc.)
\usepackage{mathtools}  % extends amsmath (dcases, coloneqq, etc.)

常见结构

% Fractions
\frac{a}{b}          \dfrac{a}{b}  (display-size)

% Roots
\sqrt{x}             \sqrt[3]{x}

% Sub/superscripts
x_{i}   x^{2}   x_{i}^{2}   a_{i,j}

% Sums, products, integrals
\sum_{i=1}^{n} x_i      \prod_{i=1}^{n} x_i
\int_{0}^{\infty} f(x)\,dx
\lim_{x \to \infty} f(x)

% Brackets (auto-sized)
\left( \frac{a}{b} \right)
\left[ ... \right]
\left\{ ... \right\}

矩阵

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}   % (a b; c d)
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}   % [a b; c d]
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}   % |a b; c d| (determinant)
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix}   % {a b; c d}

对齐公式

\begin{align}
  f(x) &= x^2 + 2x + 1 \label{eq:f} \\
  g(x) &= x^3 - 1       \label{eq:g}
\end{align}

% No numbering:
\begin{align*}
  a &= b + c \\
  d &= e + f
\end{align*}

分段函数

f(x) = \begin{cases}
  x^2  & \text{if } x \geq 0 \\
  -x^2 & \text{if } x < 0
\end{cases}

希腊字母

小写	命令	大写	命令
α	\alpha	Α	A
β	\beta	Β	B
γ	\gamma	Γ	\Gamma
δ	\delta	Δ	\Delta
ε	\epsilon、\varepsilon	Ε	E
θ	\theta	Θ	\Theta
λ	\lambda	Λ	\Lambda
μ	\mu	—	—
π	\pi	Π	\Pi
σ	\sigma	Σ	\Sigma
φ	\phi、\varphi	Φ	\Phi
ω	\omega	Ω	\Omega

常用数学符号

符号	命令	符号	命令
≤	\leq	≥	\geq
≠	\neq	≈	\approx
±	\pm	×	\times
÷	\div	·	\cdot
∈	\in	∉	\notin
⊂	\subset	⊆	\subseteq
∪	\cup	∩	\cap
∞	\infty	∂	\partial
∇	\nabla	∀	\forall
∃	\exists	→	\to, \rightarrow
⇒	\Rightarrow	⇔	\Leftrightarrow
ℝ	\mathbb{R}	ℤ	\mathbb{Z}
…	\dots, \ldots, \cdots

6. 表格

基本表格

\begin{table}[htbp]
  \centering
  \caption{Results summary}\label{tab:results}
  \begin{tabular}{lcrp{4cm}}
    \toprule
    Name & Count & Score & Description \\
    \midrule
    Alpha & 10 & 95.2 & First entry \\
    Beta  & 20 & 87.1 & Second entry \\
    \bottomrule
  \end{tabular}
\end{table}

列格式说明符

格式	对齐方式
l	左对齐
c	居中对齐
r	右对齐
p{width}	段落（顶端对齐，固定宽度）
m{width}	段落居中对齐（需要 array）
`	`

常用宏包

\usepackage{booktabs}   % \toprule, \midrule, \bottomrule (professional rules)
\usepackage{multirow}   % \multirow{nrows}{width}{text}
\usepackage{longtable}  % tables spanning multiple pages
\usepackage{tabularx}   % auto-width X columns

多列／多行

\multicolumn{3}{c}{Spanning header} \\
\multirow{2}{*}{Tall cell}

7. 图形与图片

\usepackage{graphicx}

\begin{figure}[htbp]
  \centering
  \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/photo.png}
  \caption{A descriptive caption.}\label{fig:photo}
\end{figure}

includegraphics 选项

选项	示例
width	width=0.5\textwidth
height	height=5cm
scale	scale=0.75
angle	angle=90
trim	trim=1cm 2cm 1cm 2cm, clip（左、下、右、上）

浮动体位置

说明符	含义
h	此处（大致位置）
t	页面顶部
b	页面底部
p	专用浮动体页面
!	覆盖内部限制
H	就在此处（需要 float 宏包）

子图

\usepackage{subcaption}

\begin{figure}[htbp]
  \centering
  \begin{subfigure}[b]{0.48\textwidth}
    \includegraphics[width=\textwidth]{img1.png}
    \caption{First}\label{fig:sub1}
  \end{subfigure}
  \hfill
  \begin{subfigure}[b]{0.48\textwidth}
    \includegraphics[width=\textwidth]{img2.png}
    \caption{Second}\label{fig:sub2}
  \end{subfigure}
  \caption{Both images}\label{fig:both}
\end{figure}

8. 参考文献与引用

BibTeX 工作流

1. 创建 references.bib：

@article{smith2023,
  author  = {Smith, John and Doe, Jane},
  title   = {An Important Paper},
  journal = {Journal of Examples},
  year    = {2023},
  volume  = {42},
  pages   = {1--15},
  doi     = {10.1234/example}
}

@book{knuth1984,
  author    = {Knuth, Donald E.},
  title     = {The {\TeX}book},
  publisher = {Addison-Wesley},
  year      = {1984}
}

2. 在文档中：

\usepackage{natbib}  % or use biblatex
\bibliographystyle{plainnat}

As shown by \citet{smith2023}...  % Smith and Doe (2023)
This is known \citep{smith2023}.  % (Smith and Doe, 2023)

\bibliography{references}

3. 编译：pdflatex → bibtex → pdflatex → pdflatex

BibLaTeX 工作流（现代）

\usepackage[backend=biber, style=authoryear]{biblatex}
\addbibresource{references.bib}

\textcite{smith2023}   % Smith and Doe (2023)
\parencite{smith2023}  % (Smith and Doe, 2023)

\printbibliography

编译：pdflatex → biber → pdflatex → pdflatex

natbib 与 biblatex 对比

特性	natbib	biblatex
后端	BibTeX	Biber（推荐）
灵活性	样式有限	高度可自定义
Unicode	支持较差	完全支持
建议	旧项目	新项目

9. 代码列表

verbatim

\begin{verbatim}
def hello():
    print("Hello, world!")
\end{verbatim}

Inline: \verb|some_code()|

listings 宏包

\usepackage{listings}
\usepackage{xcolor}

\lstdefinestyle{mystyle}{
  basicstyle=\ttfamily\small,
  keywordstyle=\color{blue},
  commentstyle=\color{gray},
  stringstyle=\color{red},
  numbers=left,
  numberstyle=\tiny,
  frame=single,
  breaklines=true
}

\begin{lstlisting}[language=Python, style=mystyle, caption={Example}]
def factorial(n):
    """Compute factorial."""
    if n <= 1:
        return 1
    return n * factorial(n - 1)
\end{lstlisting}

minted 宏包（效果更精美，需要 Pygments）

\usepackage{minted}

\begin{minted}[linenos, frame=lines, fontsize=\small]{python}
def factorial(n):
    if n <= 1:
        return 1
    return n * factorial(n - 1)
\end{minted}

使用以下命令编译：pdflatex -shell-escape document.tex

10. 演示文稿（Beamer）

\documentclass{beamer}
\usetheme{Madrid}          % or: Berlin, Warsaw, Metropolis, etc.
\usecolortheme{default}    % or: beaver, crane, dolphin, etc.

\title{My Presentation}
\author{Author}
\date{\today}

\begin{document}

\begin{frame}
  \titlepage
\end{frame}

\begin{frame}{Outline}
  \tableofcontents
\end{frame}

\section{Introduction}
\begin{frame}{Introduction}
  \begin{itemize}
    \item<1-> First point (appears on slide 1+)
    \item<2-> Second point (appears on slide 2+)
    \item<3-> Third point
  \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{With Columns}
  \begin{columns}
    \begin{column}{0.5\textwidth}
      Left content
    \end{column}
    \begin{column}{0.5\textwidth}
      Right content
    \end{column}
  \end{columns}
\end{frame}

\end{document}

常用主题： Madrid、Berlin、Metropolis（现代、简洁）、Warsaw、CambridgeUS

覆盖命令

命令	效果
\pause	逐步显示内容
\onslide<2>{text}	仅在第 2 张幻灯片上显示
\only<1>{text}	仅在第 1 张幻灯片上显示（不预留空间）
\visible<2->{text}	从第 2 张幻灯片开始显示
\alert<2>{text}	在第 2 张幻灯片上突出显示

11. 页面布局

页边距（geometry）

\usepackage[margin=2.5cm]{geometry}
% or:
\usepackage[top=3cm, bottom=3cm, left=2cm, right=2cm]{geometry}

页眉和页脚（fancyhdr）

\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}                          % clear all
\fancyhead[L]{Left Header}
\fancyhead[R]{\rightmark}          % current section
\fancyfoot[C]{\thepage}            % page number center
\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}

页码

\pagenumbering{roman}   % i, ii, iii (for front matter)
\pagenumbering{arabic}  % 1, 2, 3 (for main content)
\thispagestyle{empty}   % no number on this page

多栏

\usepackage{multicol}
\begin{multicols}{2}
  Content in two columns...
\end{multicols}

12. 常用宏包参考

宏包	用途
amsmath	增强数学环境
amssymb	更多数学符号（ℝ、ℤ 等）
mathtools	对 amsmath 的扩展
graphicx	插入图像
hyperref	可点击链接、PDF 元数据
geometry	页面边距和尺寸
booktabs	专业表格线
multirow	跨多行的表格单元格
longtable	跨页表格
tabularx	自动调整宽度的表格列
xcolor	颜色支持
listings	代码列表
minted	带语法高亮的代码（需要 Pygments）
tikz	以编程方式绘制图形和示意图
pgfplots	数据绘图（基于 TikZ）
fancyhdr	自定义页眉和页脚
setspace	行距
enumitem	自定义列表环境
subcaption	子图和子表格
float	更多浮动体控制（[H] 放置方式）
babel	语言和断字支持
inputenc	输入编码（utf8）
fontenc	字体编码（T1）
microtype	微排版增强
cleveref	智能交叉引用（\cref）
siunitx	SI 单位和数字格式
algorithm2e	算法伪代码
natbib	引文管理
biblatex	现代参考文献管理
csquotes	根据上下文调整的引号
url	排版 URL
caption	自定义标题格式
appendix	附录管理

**加载顺序提示：**最后（或接近最后）加载 hyperref。例外情况：cleveref 应在 hyperref 之后加载。

13. 编译

引擎

引擎	使用场景
pdflatex	默认。兼容性最佳。适用于 ASCII/Latin 输入。
xelatex	系统字体（TTF/OTF）、完整 Unicode 支持
lualatex	系统字体 + Lua 脚本、完整 Unicode 支持

编译顺序

# Basic document
pdflatex document.tex

# With bibliography (BibTeX)
pdflatex document.tex
bibtex document
pdflatex document.tex
pdflatex document.tex

# With bibliography (Biber/BibLaTeX)
pdflatex document.tex
biber document
pdflatex document.tex
pdflatex document.tex

# Automated (recommended)
latexmk -pdf document.tex           # pdflatex
latexmk -xelatex document.tex       # xelatex
latexmk -lualatex document.tex      # lualatex
latexmk -pdf -pvc document.tex      # continuous preview

常见错误及修复方法

错误	原因	修复方法
Undefined control sequence	拼写错误或缺少宏包	检查拼写；添加 \usepackage
Missing $ inserted	数学符号位于数学模式之外	用 $...$ 括起来
Missing \begin{document}	导言区出错	检查导言区是否有拼写错误
File not found	路径错误或文件缺失	检查文件名/路径和扩展名
Overfull \hbox	行过宽	改写内容、添加 \allowbreak，或使用 \sloppy
Undefined citation	缺少参考文献条目或未运行 bibtex	运行 bibtex/biber，检查 .bib 键
Too many unprocessed floats	排队的图表过多	添加 \clearpage 或使用 [H]
Dimension too large	图像缩放问题	检查 width/height 值
Package clash	两个宏包冲突	仅加载其中一个，并查看文档了解兼容性

阅读日志文件

• 查看 .log 文件，了解完整错误上下文
• 错误会显示为 ! 行
• 警告会显示为 LaTeX Warning: 或 Package xyz Warning:
• Rerun to get cross-references right → 再次编译

14. 提示和最佳实践

1. **多文件项目：**使用 \input{chapters/intro}（内联插入）或 \include{chapters/intro}（添加 \clearpage，并支持 \includeonly）
2. **自定义导言区：**将宏包加载移至 preamble.sty 或 preamble.tex，然后使用 \input{preamble}
3. 标题后添加标签： \caption{...}\label{fig:x} — 切勿反过来
4. 不换行空格：Figure~\ref{fig:x}、Section~\ref{sec:y} — 防止编号前换行
5. 草稿模式： \documentclass[draft]{article} — 加快编译速度，并显示溢出的文本框
6. 在浮动体中使用 \centering，而非 center（避免额外的垂直间距）
7. 避免用 \\ 分段 — 改用空行
8. 使用 booktabs — 专业表格中不要使用 \hline 和竖线
9. 使用 microtype — 无需额外操作即可改善排版
10. 使用 cleveref — \cref{fig:x} 会自动生成“Figure 1”文本
11. **版本控制：**LaTeX 是纯文本 — 使用 Git
12. 每行一句话 — 让版本控制中的差异更清晰

15. 快速参考

最常用的命令

任务	命令
粗体	\textbf{text}
斜体	\textit{text}
等宽字体	\texttt{text}
章节	\section{Title}
引用	\ref{label}
文献引用	\cite{key}
脚注	\footnote{text}
图片	\includegraphics[width=\textwidth]{file}
URL	\url{https://...} 或 \href{url}{text}
列表项	\item
新页面	\newpage 或 \clearpage
注释	% comment
行内公式	$E=mc^2$
独立公式	\[ E=mc^2 \]
分数	\frac{a}{b}

数学运算符

命令	符号	命令	符号
\sin	sin	\cos	cos
\tan	tan	\log	log
\ln	ln	\exp	exp
\min	min	\max	max
\lim	lim	\sum	Σ
\prod	Π	\int	∫

箭头

命令	符号
\rightarrow、\to	→
\leftarrow	←
\leftrightarrow	↔
\Rightarrow	⇒
\Leftarrow	⇐
\Leftrightarrow	⇔
\mapsto	↦
\uparrow	↑
\downarrow	↓

参考资料

• LaTeX 项目文档
• Overleaf 学习资源
• CTAN — 综合 TeX 档案网络
• LaTeX2e：非官方参考手册
• Detexify — 绘制符号，查找命令