关于 math
math 是统一的数学技能，会根据请求类型选择相应的计算或讲解方式。它涵盖 SymPy 符号计算、Z3 约束求解、Pint 单位换算，以及通过专题技能解释数学概念。
主要功能
- 01按请求类型自动路由
- 02使用 SymPy 进行符号数学计算
- 03使用 Z3 进行约束求解
- 04使用 Pint 换算单位
- 05通过专题技能讲解概念
适用场景
- 01求解方程和计算积分
- 02检查命题是否恒真
- 03换算不同计量单位
- 04获取数学主题讲解
安装
复制下面的命令，在终端中运行。
$
npx skills add https:/安装后在 Claude Code 中输入/math确认已加载。
详细介绍
/math - 统一数学能力
所有计算与解释的统一入口。 我会根据你的请求路由到合适的工具。
形式化证明请改用 /prove。
快速示例
| 你说 | 我使用 |
|---|---|
| “求解 x² - 4 = 0” | SymPy solve |
| “计算 sin(x) 从 0 到 π 的积分” | SymPy integrate |
| “求 [[1,2],[3,4]] 的特征值” | SymPy eigenvalues |
| “对所有 x，x² + 1 > 0 是否成立？” | Z3 prove |
| “将 5 miles 转换为 km” | Pint |
| “解释什么是函子” | 范畴论技能 |
计算脚本
SymPy（符号数学）
uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/sympy_compute.py" <command> <args>
| 命令 | 说明 | 示例 |
|---|---|---|
solve | 求解方程 | solve "x**2 - 4" --var x |
integrate | 定积分／不定积分 | integrate "sin(x)" --var x --lower 0 --upper pi |
diff | 求导 | diff "x**3" --var x |
simplify | 化简表达式 | simplify "sin(x)**2 + cos(x)**2" |
limit | 求极限 | limit "sin(x)/x" --var x --point 0 |
series | 泰勒展开 | series "exp(x)" --var x --point 0 --n 5 |
dsolve | 求解常微分方程 | dsolve "f''(x) + f(x)" --func f --var x |
laplace | 拉普拉斯变换 | laplace "sin(t)" --var t |
矩阵运算：
| 命令 | 说明 |
|---|---|
det | 行列式 |
eigenvalues | 特征值 |
eigenvectors | 带重数的特征向量 |
inverse | 矩阵逆 |
transpose | 转置 |
rref | 行阶梯形 |
rank | 矩阵秩 |
nullspace | 零空间基 |
linsolve | 线性方程组 Ax=b |
charpoly | 特征多项式 |
数论：
| 命令 | 说明 |
|---|---|
factor | 多项式因式分解 |
factorint | 素因数分解 |
isprime | 素性测试 |
gcd | 最大公约数 |
lcm | 最小公倍数 |
modinverse | 模逆元 |
组合数学：
| 命令 | 说明 |
|---|---|
binomial | C(n,k) |
factorial | n! |
permutation | P(n,k) |
partition | 整数分拆 p(n) |
catalan | 卡特兰数 |
bell | 贝尔数 |
Z3（约束求解）
uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/z3_solve.py" <command> <args>
| 命令 | 用途 |
|---|---|
sat | 该问题是否可满足？ |
prove | 该命题是否恒真？ |
optimize | 在约束条件下求最小值／最大值 |
Pint（单位）
uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/pint_compute.py" convert <value> <from_unit> <to_unit>
示例：convert 5 miles kilometers
Math Router（自动路由）
uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/math_router.py" route "<natural language request>"
返回要运行的确切命令。不确定要使用哪个脚本时使用。
主题技能（用于解释）
当请求是“解释 X”或“X 是什么”时，我会参考以下内容：
| 主题 | 技能位置 | 核心概念 |
|---|---|---|
| 抽象代数 | math/abstract-algebra/ | 群、环、域、同态 |
| 范畴论 | math/category-theory/ | 函子、自然变换、极限 |
| 复分析 | math/complex-analysis/ | 解析函数、留数、围道积分 |
| 泛函分析 | math/functional-analysis/ | Banach 空间、算子、谱 |
| 线性代数 | math/linear-algebra/ | 矩阵、特征子空间、分解 |
| 数理逻辑 | math/mathematical-logic/ | 命题逻辑、谓词逻辑、证明论 |
| 测度论 | math/measure-theory/ | Lebesgue、σ-代数、积分 |
| 实分析 | math/real-analysis/ | 极限、连续性、收敛 |
| 拓扑学 | math/topology/ | 开集、紧致性、连通性 |
| 常微分方程／偏微分方程 | math/odes-pdes/ | 微分方程、边值问题 |
| 优化 | math/optimization/ | 凸优化、线性规划、梯度方法 |
| 数值方法 | math/numerical-methods/ | 近似、误差分析 |
| 图论／数论 | math/graph-number-theory/ | 图、素数、模运算 |
| 信息论 | math/information-theory/ | 熵、编码、信道 |
路由逻辑
我会根据你的请求进行判断：
"solve/calculate/compute" → SymPy (exact symbolic)
"is X always true?" → Z3 (constraint proving)
"convert units" → Pint
"explain/what is" → Topic skill for context
"prove formally" → Redirect to /prove
示例
求解方程
User: Solve x² - 5x + 6 = 0
Claude: uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/sympy_compute.py" solve "x**2 - 5*x + 6" --var x
Result: x = 2 or x = 3
计算特征值
User: Find eigenvalues of [[2, 1], [1, 2]]
Claude: uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/sympy_compute.py" eigenvalues "[[2,1],[1,2]]"
Result: {1: 1, 3: 1} (eigenvalue 1 with multiplicity 1, eigenvalue 3 with multiplicity 1)
证明不等式
User: Is x² + y² ≥ 2xy always true?
Claude: uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/z3_solve.py" prove "x**2 + y**2 >= 2*x*y"
Result: PROVED (equivalent to (x-y)² ≥ 0)
单位换算
User: How many kilometers in 26.2 miles?
Claude: uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/pint_compute.py" convert 26.2 miles kilometers
Result: 42.16 km
何时改用 /prove
需要以下功能时，请使用 /prove：
- 机器验证的形式化证明（Lean 4）
- 范畴论证明（函子、Yoneda 等）
- 可达到出版质量的验证
- 抽象代数证明
/math 用于计算。/prove 用于验证。
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