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Obsidian 中的 MathJax 渲染

Obsidian 使用 MathJax 渲染 LaTeX 数学表达式。本指南涵盖数学符号的基本语法。

完整的符号表和高级命令，请参阅 reference.md。

1. 基本语法

行内公式与块级公式

Inline: The equation $E = mc^2$ appears within text.

Block (centered, display-style):
$$
\int_0^{\infty} e^{-x^2} dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}
$$

• 行内公式（$...$）：紧凑，与段落内容融为一体
• 块级公式（$$...$$）：尺寸较大，居中，支持多行

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2. 分数与根式

\frac{a}{b}       % Standard fraction
\sqrt{x}          % Square root
\sqrt[n]{x}       % n-th root
\binom{n}{k}      % Binomial coefficient

示例：

$$
\frac{d}{dx}\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right) = \frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{[g(x)]^2}
$$

$$
\sqrt{a^2 + b^2} = c \qquad \sqrt[3]{27} = 3
$$

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3. 上标与下标

$x^2$           % Superscript
$x_1$           % Subscript
$x_i^2$         % Both combined
$x^{10}$        % Multiple characters need braces
$x_{n+1}$       % Expression as subscript

注意：多字符指数或下标请使用花括号 {}。

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4. 希腊字母

常用字母

小写		大写
\alpha α	\beta β	\Gamma Γ	\Delta Δ
\gamma γ	\delta δ	\Theta Θ	\Lambda Λ
\epsilon ε	\theta θ	\Sigma Σ	\Phi Φ
\lambda λ	\mu μ	\Psi Ψ	\Omega Ω
\pi π	\sigma σ
\phi φ	\omega ω

完整的希腊字母表请参阅 reference.md。

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5. 常见运算符与符号

符号	语法		符号	语法
≤	\leq		∈	\in
≥	\geq		∉	\notin
≠	\neq		⊂	\subset
≈	\approx		∪	\cup
×	\times		∩	\cap
·	\cdot		∞	\infty
±	\pm		∂	\partial
∀	\forall		∇	\nabla
∃	\exists		∅	\emptyset

完整的符号表请参阅 reference.md。

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6. 矩阵

矩阵环境

环境	括号
pmatrix	( )
bmatrix	[ ]
vmatrix	| |（行列式）
Bmatrix	{ }

示例

$$
A = \begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
$$

$$
\det(A) = \begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} = ad - bc
$$

$$
I = \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
$$

带省略号

$$
\begin{pmatrix}
a_{11} & \cdots & a_{1n} \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}
$$

---

7. 对齐公式

使用 aligned 环境，并用 & 对齐、用 \\ 换行：

$$
\begin{aligned}
(a+b)^2 &= (a+b)(a+b) \\
        &= a^2 + 2ab + b^2
\end{aligned}
$$

条件定义（cases）

$$
f(x) = \begin{cases}
x^2 & \text{if } x \geq 0 \\
-x  & \text{if } x < 0
\end{cases}
$$

数学公式中的文本

使用 \text{...} 表示普通文本：

$$
x = 5 \text{ where } x \in \mathbb{N}
$$

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8. 积分、求和与极限

积分

$$
\int_a^b f(x) \, dx \qquad \iint_D f \, dA \qquad \oint_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}
$$

提示：在 dx 前使用 \,，以获得恰当的间距。

求和与乘积

$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}
$$

$$
\prod_{i=1}^{n} a_i
$$

极限

$$
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
$$

$$
\lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e
$$

---

9. 定界符

使用 \left 和 \right 自动调整大小：

$$
\left( \frac{a}{b} \right) \qquad \left[ \sum_{i=1}^{n} x_i \right] \qquad \left\{ x : x > 0 \right\}
$$

单侧定界符

使用 \left. 或 \right. 表示不可见定界符：

$$
\left. \frac{df}{dx} \right|_{x=0}
$$

---

10. 字体样式

样式	语法	用途
粗体	\mathbf{v}	向量
罗马体	\mathrm{d}x	微分 d
黑板粗体	\mathbb{R}	数集
花体	\mathcal{L}	运算符

数集

$$
\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}
$$

---

11. 装饰符号

装饰符号	语法
帽子	\hat{x}
横线	\bar{x}
波浪线	\tilde{x}
向量箭头	\vec{x}
点	\dot{x}
双点	\ddot{x}

上括号/下括号

$$
\overbrace{a + b + c}^{\text{sum}} = \underbrace{x + y + z}_{\text{total}}
$$

箭头

$$
\overrightarrow{AB} \qquad \overleftarrow{CD}
$$

---

12. 常见模式

导数

$$
\frac{dy}{dx} \qquad \frac{\partial f}{\partial x} \qquad \nabla f
$$

范数与绝对值

$$
\|x\| = \sqrt{\sum x_i^2} \qquad |x - y| \leq |x| + |y|
$$

概率

$$
P(A \mid B) = \frac{P(B \mid A) P(A)}{P(B)}
$$

$$
\mathbb{E}[X] = \sum_{i} x_i P(X = x_i)
$$

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快速参考

% Fractions and roots
\frac{a}{b}  \sqrt{x}  \sqrt[n]{x}

% Greek (common)
\alpha \beta \gamma \theta \lambda \pi \sigma \omega
\Gamma \Delta \Sigma \Omega

% Relations
= \neq \leq \geq \approx \equiv \in \subset

% Operations
+ - \times \div \cdot \pm

% Calculus
\int \sum \prod \lim \partial \nabla

% Sets
\mathbb{R} \mathbb{N} \mathbb{Z} \mathbb{Q} \mathbb{C}

% Decorations
\hat{x} \bar{x} \vec{x} \dot{x}