matlab-add-awgn

AWGN 与 SNR 管理

为信号添加白高斯噪声，并在 SNR 定义之间进行转换（SNR、Eb/No、Es/No、每个子载波的 SNR），用于通信系统仿真。

适用场景

• 在链路仿真中为信号添加噪声
• 在 Eb/No、Es/No、SNR 或每个子载波的 SNR 之间进行转换
• 为编码、过采样或 OFDM 系统设置正确的 SNR
• 获取传递给软判决解调器的噪声方差

不适用场景

• 配置衰落信道（时延分布、多普勒、天线阵列）

必须遵循的规则

1. 切勿向 awgn 传递 'measured'——始终将显式信号功率作为第三个参数传递。对于单位功率信号，使用 0；否则使用 mean(abs(x).^2) 计算功率，并将其转换为 dBW：10*log10(sigPow)。'measured' 选项会在内部计算瞬时功率，这会导致经过衰落信道后的噪声级别不正确，并且无法明确功率假设。即使仅涉及 AWGN，也必须传入显式功率，以确保正确性并明确说明假设。对于 OFDM 系统，请参阅“在 OFDM 链路仿真中添加 AWGN”模式。
2. 当信号功率无关紧要时，使用 UnitAveragePower=true——这是最简单的做法：信号功率 = 0 dBW，因此 awgn(x, snr, 0) 可得到精确结果。如果用户需要保留原始星座缩放（例如用于 PA 建模、硬件在环），请勿使用 UnitAveragePower=true——使用默认调制器，通过 mean(abs(x).^2) 计算实际平均功率，并显式传入：awgn(x, snr, sigPowdBW)。
3. 所有转换都使用 convertSNR——切勿手动计算 SNR/Eb/No/Es/No 公式——即使公式很简单，也始终使用 convertSNR。手动计算公式在边缘情况下（过采样、子载波加载）容易出错，并且会绕过工具箱中经过验证的实现。反例：snr = ebno + 10*log10(bitsPerSymbol * codeRate)。正确做法：convertSNR(ebno, "ebno", "snr", BitsPerSymbol=6, CodingRate=3/4)。
4. 区分 OFDM 系统中的宽带 SNR 和每个子载波的 SNR——Eb/No 是每个子载波的量。要将 Eb/No 转换为 awgn 所需的宽带 SNR，请分两步进行：(1) convertSNR(ebno, "ebno", "snr", BitsPerSymbol=..., CodingRate=...) 得到每个子载波的 SNR；(2) convertSNR(snrsc, "snrsc", "snr", FFTLength=..., NumActiveSubcarriers=...) 得到 awgn 所需的宽带 SNR。不支持直接进行 ebno→snrsc 转换，并会报错。**注意：**如果用户只询问每个子载波的 SNR，仅需执行步骤 1——不要执行步骤 2。对每个子载波的值应用 FFTLength/NumActiveSubcarriers 校正会得到宽带 SNR，这是一个数值更低的不同量。备注："snrsc" 模式需要 R2023b 或更高版本。对于 R2022a–R2023a，可手动计算宽带 SNR：snr_wideband = snr_per_sc - 10*log10(FFTLength/NumActiveSubcarriers)。要在给定每个子载波的 SNR 下添加噪声，请参阅下方的“在 OFDM 链路仿真中添加 AWGN”模式。
5. 为软解调获取噪声方差——使用 [y, nVar] = awgn(...)，并通过 NoiseVariance=nVar 将 nVar 传递给解调器。
6. 不要在生成的代码注释中提及技能规则或禁令——编写积极、明确的注释来解释意图，风格可参考此技能提供的示例代码。最终用户不了解此技能。

关键反模式——切勿这样做

切勿在 awgn 中使用 'measured'

% WRONG — never generate this
rxSignal = awgn(txSignal, snrdB, 'measured');

% CORRECT for unit-power signals (UnitAveragePower=true)
rxSignal = awgn(txSignal, snrdB, 0);

% CORRECT for non-unit-power signals
sigPow = mean(abs(txSignal).^2);
rxSignal = awgn(txSignal, snrdB, 10*log10(sigPow));

切勿手动计算 SNR 转换

% WRONG — never generate manual formulas like these
SNR_dB = EbNo_dB + 10*log10(k * codeRate);
SNR_dB = EbNo_dB + 10*log10(k * codeRate) - 10*log10(oversamplingFactor);
EsNo = EbNo + 10*log10(bitsPerSymbol);

% CORRECT — always use convertSNR
snrDb = convertSNR(ebnoDb, "ebno", "snr", BitsPerSymbol=6, CodingRate=3/4);
snrDb = convertSNR(ebnoDb, "ebno", "snr", BitsPerSymbol=6, CodingRate=3/4, SamplesPerSymbol=4);
esnoDb = convertSNR(ebnoDb, "ebno", "esno", BitsPerSymbol=6);

关键函数

函数	用途
awgn	按指定 SNR 为信号添加 AWGN
convertSNR	在 ebno、esno、snr 和 snrsc 之间进行转换
berawgn	标准调制方式（PSK、QAM、FSK、DPSK、PAM）在 AWGN 下的理论 BER

注意事项

为什么禁止使用 'measured'（背景说明）

接收端的热噪声主要由噪声系数和带宽决定，不会随着信号衰落而改变。awgn 中的 'measured' 选项会计算瞬时信号功率并缩放噪声以匹配该功率，从而在人为地让信号经历衰落时保持瞬时 SNR 恒定。它还会掩盖功率假设，让代码更难验证。请始终传入明确的功率值。

% WRONG after fading: Noise tracks fading — instantaneous SNR stays constant
rxFaded = fadingChannel(txSig);
rxNoisy = awgn(rxFaded, snr, 'measured');

% CORRECT: Compute signal power before fading, pass explicitly
sigPow = mean(abs(txSig).^2);
sigPowdBW = 10*log10(sigPow);
rxFaded = fadingChannel(txSig);
rxNoisy = awgn(rxFaded, snr, sigPowdBW);

% SIMPLEST: Use unit-power signal, then 0 dBW is exact
txSig = qammod(data, M, UnitAveragePower=true);  % power = 0 dBW
rxFaded = fadingChannel(txSig);
rxNoisy = awgn(rxFaded, snr, 0);

awgn 默认假设信号功率为 0 dBW

不带第三个参数调用 awgn(x, snr) 时，会假设信号的平均功率为 0 dBW（1W）。只有信号的平均功率确实为单位功率时，这才是正确的。对于未归一化的信号，请计算实际功率并显式传入。

不支持 ebno↔snrsc 转换

convertSNR 支持以下转换路径：

From	To	Supported	Notes
ebno	snr	是	对于 OFDM：返回每个子载波的 SNR（不是宽带 SNR）
ebno	esno	是
esno	snr	是
snr	snrsc	是	"snr" = 宽带 SNR，"snrsc" = 每个子载波的 SNR
ebno	snrsc	否	会引发错误。请分两步转换：ebno→"snr"，然后 "snrsc"→"snr"
esno	snrsc	否	会引发错误。需要使用相同的两步转换路径
snrsc	ebno	否	请分两步转换："snrsc"→"snr"，然后 "snr"→"ebno"
snrsc	esno	否	请分两步转换："snrsc"→"snr"，然后 "snr"→"esno"

衰落信道路径增益归一化

awgn(rxFaded, snr, 0) 模式假设衰落信道保持信号平均功率不变。当 NormalizePathGains=true 时（comm.RayleighChannel 和 comm.RicianChannel 的默认值），这一假设成立。如果 NormalizePathGains 为 false，信道会应用实际路径增益，导致平均接收功率发生变化——你必须在 awgn 的功率参数中考虑这一点。

% NormalizePathGains=true (default): pre-fading power is correct
chan = comm.RayleighChannel(NormalizePathGains=true, ...);
rxFaded = chan(txSig);
rxNoisy = awgn(rxFaded, snr, 0);  % 0 dBW is still correct

% NormalizePathGains=false: adjust for average path gain
chan = comm.RayleighChannel(NormalizePathGains=false, ...
    AveragePathGains=[0 -3 -6], ...);
avgGaindB = 10*log10(sum(10.^(chan.AveragePathGains/10)));
rxFaded = chan(txSig);
rxNoisy = awgn(rxFaded, snr, avgGaindB);  % account for channel gain

OFDM（5G / WLAN）中的信道输出归一化

5G 信道（nrTDLChannel、nrCDLChannel）、WLAN 信道（wlanTGnChannel、wlanTGacChannel 等），以及 Communications Toolbox 中的 comm.MIMOChannel 和 comm.RayTracingChannel，都有一个 NormalizeChannelOutputs 属性（默认值：true），用于将信道输出功率除以接收天线数。其他 Communications Toolbox 信道（comm.RayleighChannel、comm.RicianChannel）没有此属性。

当 NormalizeChannelOutputs=true 时，解析计算 OFDM 信号功率时必须考虑 nRxAnts 缩放：

% Base OFDM signal power
sigPow = 10*log10(numAvailableSC / nfft^2);

% Adjust for NormalizeChannelOutputs=true (5G/WLAN channels)
sigPow = sigPow - 10*log10(nRxAnts);

% Additionally adjust for NormalizePathGains=false (if applicable)
sigPow = sigPow + avgGaindB;

5G/WLAN 信道的这两个属性默认都为 true，因此常见情况下只需进行 nRxAnts 修正。如果 NormalizePathGains 也设为 false，则需要同时应用两项调整。

如果 NormalizeChannelOutputs=false，则无需进行 nRxAnts 修正——使用基础公式即可。

噪声方差是总方差，而非每个分量的方差

awgn 的第二个输出是总噪声方差。对于复信号，每个分量（I 或 Q）的方差是该值的一半：

[y, nVar] = awgn(x, snr, 0);
% nVar = total noise variance
% nVar/2 = per-component (I or Q) variance

berawgn 接受 Eb/No，而不是 SNR

如果你有 SNR，请先将其转换为 Eb/No：

ebno = convertSNR(snr, "snr", "ebno", BitsPerSymbol=log2(M));
ber = berawgn(ebno, 'qam', M);

常用模式

向单位功率信号添加 AWGN

M = 16;
data = randi([0 M-1], 1000, 1);
txSig = qammod(data, M, UnitAveragePower=true);

snrdB = 15;
[rxSig, noiseVar] = awgn(txSig, snrdB, 0);

将 Eb/No 转换为编码系统的 SNR

M = 64;                          % 64-QAM
bitsPerSymbol = log2(M);         % 6
codeRate = 3/4;                  % LDPC code rate
samplesPerSymbol = 4;            % Pulse shaping oversampling

ebnoDb = 10;
snrDb = convertSNR(ebnoDb, "ebno", "snr", ...
    BitsPerSymbol=bitsPerSymbol, ...
    CodingRate=codeRate, ...
    SamplesPerSymbol=samplesPerSymbol);

OFDM 转换：Eb/No → 每个子载波的 SNR → 宽带 SNR

在 OFDM 场景中，convertSNR(ebno, "ebno", "snr") 返回的是每个子载波的 SNR（不是宽带 SNR）。若要获得 awgn 所需的宽带 SNR，请从 "snrsc" 转换为 "snr"。

M = 64;
bitsPerSymbol = log2(M);
codeRate = 3/4;
fftLen = 256;
numActiveSC = 200;

ebnoDb = 10;

% Step 1: Eb/No → per-subcarrier SNR
snrscDb = convertSNR(ebnoDb, "ebno", "snr", ...
    BitsPerSymbol=bitsPerSymbol, ...
    CodingRate=codeRate);

% Step 2: Per-subcarrier SNR → wideband SNR (for awgn)
snrWbDb = convertSNR(snrscDb, "snrsc", "snr", ...
    FFTLength=fftLen, ...
    NumActiveSubcarriers=numActiveSC);

在 OFDM 链路仿真中添加 AWGN（每个子载波的 SNR）

在 OFDM 链路仿真中，SNR 按每个子载波定义。使用 convertSNR 获取宽带 SNR，然后将其与 OFDM 信号的理论功率一起传递给 awgn。将 NumActiveSubcarriers 设置为 OFDM 资源网格中的可用子载波数（数据 + 参考信号，不包括保护带和适用时的 DC）。在 5G/LTE 中，这等于 carrier.NSizeGrid*12——资源网格不包含保护带。在 WLAN 中，它是数据 + 导频子载波的数量。不要根据 mean(abs(txWaveform).^2) 计算信号功率——它可能与 convertSNR 中 NumActiveSubcarriers 的假设不一致，导致噪声电平不正确。始终使用理论公式 numAvailableSC / nfft^2，以确保功率参数与 SNR 转换一致。

% Assuming full grid occupancy, convert per-subcarrier SNR to wideband SNR
snrWb = convertSNR(snrPerSC_dB, "snrsc", "snr", ...
    FFTLength=nfft, NumActiveSubcarriers=numAvailableSC);
% Maximum signal power assuming full grid, consistent with convertSNR
sigPow = 10*log10(numAvailableSC / nfft^2);
% Add noise at the calculated wideband SNR and signal power
rxNoisy = awgn(rxWaveform, snrWb, sigPow);

numAvailableSC 是不包括保护带和任何 DC 空载波的子载波数——即可用于数据、参考信号和控制的子载波。只要传递给 convertSNR 的 NumActiveSubcarriers 值与信号功率计算中使用的 numAvailableSC 一致，噪声电平就是正确的。

不要计算接收波形功率——这得到的是宽带 SNR，而不是每个子载波的 SNR。

对于 5G 工作流（nrTDLChannel/nrCDLChannel、nrOFDMModulate），请按照随附 5G 示例中的做法，使用 N0/randn 形式添加噪声——请参阅 references/5g-link-noise.md，其中介绍了该形式、等效的 awgn 用法、接收机的频域噪声方差（nrEqualizeMMSE、nrPDSCHDecode）、NormalizeChannelOutputs=false 的情况，以及非单位功率缩放。

为软判决解调捕获噪声方差

M = 16;
data = randi([0 M-1], 1000, 1);
txSig = qammod(data, M, UnitAveragePower=true);

snrDb = 12;
[rxSig, noiseVar] = awgn(txSig, snrDb, 0);

% Pass noise variance to demodulator for accurate LLR computation
softBits = qamdemod(rxSig, M, UnitAveragePower=true, ...
    OutputType="llr", ...
    NoiseVariance=noiseVar);

OFDM 注意事项： 在时域波形中（ofdmmod 之后）添加噪声，并在频域中（ofdmdemod 之后）进行解调时，FFT 会将噪声方差缩放 nfft 倍。将 noiseVar * nfft 传递给解调器的 NoiseVariance 参数，而不是使用 awgn 返回的时域 noiseVar。

添加噪声后

• 根据理论进行验证 — 使用 berawgn 将仿真 BER 与理论 BER 进行比较。请参阅 references/snr-conversion-guide.md。
• 估算所需的 Eb/No — 如果用户询问达到目标 BER/BLER/FER 所需的 Eb/No 或 SNR，请参阅 references/snr-conversion-guide.md 中的“估算所需的 Eb/No”部分。
• 可视化含噪信号 — 使用 scatterplot 或 comm.ConstellationDiagram 检查接收星座图。
• 测量 EVM — 使用 comm.EVM 量化噪声导致的信号劣化。

参考资料

加载时机	参考资料
需要理论 BER 曲线、转换公式、berawgn 用法或常见系统示例	references/snr-conversion-guide.md
为 5G 波形添加噪声，或需要 5G 接收机的噪声方差（nrEqualizeMMSE、nrPDSCHDecode）	references/5g-link-noise.md

版权所有 2026 The MathWorks, Inc.