variance-strategy-selector

方差策略选择器

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示例

场景：一位奇幻体育经理本周还有 3 个阵容位置需要决定，目前落后对手 15%。如果本周落败，他们将失去进入季后赛的机会。

输入：

• current_win_probability = 0.32（明显处于劣势）
• downside_asymmetry = 0.90（必须获胜，落败将造成灾难性后果）
• slots_to_decide = 3

区间分类：win_probability < 0.40 -> 策略 = "seek"，基础乘数范围为 1.15-1.30。

不对称性放大：downside_asymmetry > 0.8 -> 在 seek 策略下，乘数进一步远离 1.0，增加 +0.10。基础值 1.20 + 0.10 = 1.30。

位置数量衰减：slots_to_decide = 3，低于 5 个位置的阈值 -> 不进行衰减。

输出：

• variance_posture："seek"
• variance_multiplier：1.30
• confidence_band："高方差（积极寻求）"
• rationale："调整前的获胜概率为 0.32（明显处于劣势），且下行后果具有灾难性（必须获胜，不对称性为 0.90）。最大化方差可提高获得右尾结果的概率。下游使用方应将高方差选项（高波动球员、集中持仓、长赔率投注）的权重提高 30%。"

使用方应用（下游技能应用此乘数）：

adjusted_player_score = base_score x (1 + (boom_bust_score - 0.5) x (variance_multiplier - 1))

高波动球员的爆发-低迷评分为 0.8，乘以 1.30 后，相较于表现稳定的球员将获得 +9% 的加成。

工作流

复制此清单并跟踪进度：

Variance Strategy Selection Progress:
- [ ] Step 1: Collect inputs (win_probability, downside_asymmetry, slots_to_decide)
- [ ] Step 2: Classify win-probability band (seek / neutral / minimize)
- [ ] Step 3: Apply downside-asymmetry amplification
- [ ] Step 4: Apply slot-count dampening
- [ ] Step 5: Clamp multiplier to valid range and validate monotonicity
- [ ] Step 6: Emit structured output with rationale

步骤 1：收集输入

• current_win_probability 是一个介于 [0, 1] 的浮点数。拒绝超出此范围的值。
• downside_asymmetry 是一个介于 [0, 1] 的浮点数，其中 1.0 = 失败后果灾难性（季后赛必须取胜、生死战、资金耗尽）。
• slots_to_decide 是一个非负整数，表示此策略涵盖多少个相互独立的决策（阵容位置、投资组合持仓、下注序列长度）。

输入验证规则请参阅 resources/template.md。

步骤 2：划分胜率区间

应用三段规则：

• win_probability < 0.40 -> 策略 = "seek"，基础乘数为 1.15-1.30
• 0.40 <= win_probability <= 0.60 -> 策略 = "neutral"，基础乘数为 1.00
• win_probability > 0.60 -> 策略 = "minimize"，基础乘数为 0.80-0.90

在 "seek" 区间内，根据胜率低于 0.40 的幅度选择基础乘数：base = 1.15 + (0.40 - win_probability) x 0.375，上限为 1.30。在 "minimize" 区间内，反向计算：base = 0.90 - (win_probability - 0.60) x 0.25，下限为 0.80。

关于其背后的右尾 / 左尾逻辑，请参阅 resources/methodology.md。

步骤 3：应用下行不对称性放大

如果失败后果具有灾难性，弱势方必须更积极地放手一搏，而优势方必须更谨慎地保护优势。此调整以 1.0 为中心对称变化。

• 如果 downside_asymmetry > 0.8 且策略 = "seek"：乘数上调 +0.10（进一步高于 1.0）
• 如果 downside_asymmetry > 0.8 且策略 = "minimize"：乘数下调 -0.10（进一步低于 1.0）
• 如果 downside_asymmetry > 0.8 且策略 = "neutral"：不调整（按定义，中性策略保持中性）
• 如果 downside_asymmetry <= 0.8：不调整

步骤 4：应用决策数量阻尼

当存在许多相互独立的决策时，中心极限定理会自行分散方差。在多个决策位置上大幅推动乘数是多余的。

• 如果 slots_to_decide > 5：将偏离 1.0 的幅度乘以 5 / slots_to_decide 进行阻尼（下限为 0.5）。例如，10 个决策位置会使偏离幅度减半。
• 如果 slots_to_decide <= 5：不进行阻尼。

数学原理请参阅 resources/methodology.md。

步骤 5：限制范围并验证单调性

• 将最终乘数限制在 [0.70, 1.40] 范围内。超出此范围的值表示输入或计算有误。
• 确认单调性：随着 win_probability 降低，乘数必须单调不减。随着 downside_asymmetry 增大，|multiplier - 1.0| 必须单调不减。

步骤 6：输出结构化结果

返回以下四个必需字段：

• variance_posture -- "seek" | "neutral" | "minimize"
• variance_multiplier -- [0.70, 1.40] 范围内的最终数值
• confidence_band -- 简短、便于理解的描述（例如："high-variance (seek aggressively)"、"low-variance (protect the lead)"）
• rationale -- 用 2-3 句话说明胜率区间、不对称性标记、决策数量的影响，以及使用者应如何解读该乘数

使用 resources/evaluators/rubric_variance_strategy_selector.json 进行验证。最低标准：平均得分达到 3.5 或以上。

常见模式

模式 1：实力悬殊的弱势方，必须取胜（梦幻体育）

• 输入：win_prob ~0.30，asymmetry ~0.90，slots 1-3
• 输出：姿态 "seek"，乘数 ~1.30
• 理由：放手一搏。优先选择高三振率 / 高本垒打率、表现大起大落的击球手，而不是击球率高、擅长安打的击球手；优先选择有上限但表现不稳定的先发投手，而不是稳定的 #4 先发投手。消费者技能（例如 mlb-lineup-optimizer）会将大起大落权重乘以 1.30。

模式 2：实力悬殊的优势方，大型投资组合 / 多个名额

• 输入：win_prob ~0.75，asymmetry ~0.50，slots ~12（完整阵容 / 多元化投资组合）
• 输出：姿态 "minimize"，乘数 ~0.92（经名额抑制后，基数为 0.85）
• 理由：守住领先优势，但不要过度设计——有 12 个名额时，投资组合已经通过中心极限定理实现了多元化。只需小幅调低方差旋钮。消费者会将集中度 / 大起大落权重降低 8%。

模式 3：势均力敌的对局（扑克中等筹码量）

• 输入：win_prob ~0.50，asymmetry ~0.40，slots ~5（接下来的 5 手牌）
• 输出：姿态 "neutral"，乘数 1.00
• 理由：打法接近 GTO。不向任何一方倾斜方差。消费者不调整下注额。

模式 4：略占优势，只有一个决定性选择（赛车 / 期权到期）

• 输入：win_prob ~0.65，asymmetry ~0.85，slots 1
• 输出：姿态 "minimize"，乘数 ~0.75（基数 0.85 - 0.10 不对称性偏移，不进行名额抑制）
• 理由：只有一次机会，需要守住领先优势，一旦浪费就会酿成灾难。领跑的赛车手不会选择高风险的内侧路线；进行了对冲的看涨期权卖方不会在到期日解除对冲。消费者会大幅抑制方差。

防护规则

1. 区间边界是硬性的，不能模糊处理。 不要在 0.40 和 0.60 阈值之间插值推算姿态标签。姿态是类别（seek／neutral／minimize）；乘数则在各区间内连续变化。调用方依靠类别标签执行分支逻辑。

2. 不对称性只会放大，绝不会反转。 灾难性下行会让热门方更保守，让弱势方更激进，但绝不会改变方向。如果计算出的乘数因不对称性调整而越过 1.0，则将其钳制在 1.0，并重新检查输入。

3. 槽位阻尼作用于与 1.0 的差值，而非乘数本身。 实现方式：final = 1.0 + (pre_dampening - 1.0) x min(1.0, 5 / slots)。在 10 个槽位下，1.30 的阻尼结果是 1.15，而不是 0.65。

4. 概率为 0 和 1 时的边缘情况。 如果 win_probability = 0，姿态为 “seek”，乘数取最大值（不考虑不对称性时为 1.30，考虑后为 1.40）；这类似于买彩票——方差是获得非零结果的唯一途径。如果 win_probability = 1，姿态为 “minimize”，阻尼达到最大值（不考虑不对称性时为 0.80，考虑后为 0.70）；任何方差都只会带来下行风险。请在理由中明确记录这两种情况。

5. 乘数是推力，而非指令。 它会影响下游优化器的倾向，但不会取代优化器。1.30 的乘数不代表“只选择高风险高回报的选项”，而是表示“在调用方运行的任意优化过程中，将高方差选项的评分相对于稳定选项提高 30%”。

6. 下行不对称性不等同于获胜概率。 赛季第 1 周的弱势方获胜概率低，但不对称性也低（还有很多机会可以扭转局面）。同一弱势方到了第 20 周，不对称性就会很高（这是最后一次机会）。两项输入都要询问；不要从其中一项推断另一项。

7. 槽位阻尼以独立性假设为基础。 当各槽位的结果相互独立时，中心极限定理带来的分散化才有效。如果槽位之间高度相关（例如，球队相同的所有投手，或投资组合中的所有科技股），阻尼效果会较弱。如果已知调用方所在领域存在相关性，请在理由中指出这一假设。

8. 设计上不依赖特定领域。 此技能不知道决策涉及的是梦幻阵容、投资组合、扑克牌局还是比赛。它只输出一个标量，由调用方赋予领域特定的含义。不要在理由中硬编码领域术语，而应使用“高方差选项”和“稳定选项”等中性表述。

快速参考

三档规则：

获胜概率	策略	基础乘数范围
< 0.40	seek	1.15 - 1.30
0.40 - 0.60	neutral	1.00
> 0.60	minimize	0.80 - 0.90

不对称性调整（当 downside_asymmetry > 0.8 时应用）：

策略	调整值
seek	+0.10
neutral	0
minimize	-0.10

槽位抑制：

if slots_to_decide > 5:
    factor = max(0.5, 5 / slots_to_decide)
    multiplier = 1.0 + (multiplier - 1.0) x factor

完整计算概要：

def variance_strategy(p_win, asym, slots):
    # 1. Band
    if p_win < 0.40:
        posture = "seek"
        base = 1.15 + (0.40 - p_win) * 0.375
        base = min(base, 1.30)
    elif p_win > 0.60:
        posture = "minimize"
        base = 0.90 - (p_win - 0.60) * 0.25
        base = max(base, 0.80)
    else:
        posture = "neutral"
        base = 1.00

    # 2. Asymmetry
    if asym > 0.8 and posture == "seek":
        base += 0.10
    elif asym > 0.8 and posture == "minimize":
        base -= 0.10

    # 3. Slot dampening
    if slots > 5:
        factor = max(0.5, 5 / slots)
        base = 1.0 + (base - 1.0) * factor

    # 4. Clamp
    multiplier = max(0.70, min(1.40, base))
    return posture, multiplier

关键资源：

• resources/template.md：输入验证清单、涵盖 4 种情境的示例（明显劣势但必须获胜、轻微劣势、势均力敌、明显优势）、输出格式
• resources/methodology.md：凯利准则参考、方差求和计算、右尾／左尾概率推理、中心极限定理抑制、领域类比（梦幻体育、扑克、赛马、投资组合）
• resources/evaluators/rubric_variance_strategy_selector.json：包含 8 项标准的质量评分准则，涵盖分档准确性、不对称性调整、槽位抑制、乘数范围、理由清晰度、边界情况、单调性和引用

所需输入：

• current_win_probability（浮点数，0-1）：作出方差决策前的获胜概率点估计
• downside_asymmetry（浮点数，0-1）：1.0 = 失败后果是灾难性的（淘汰、资金耗尽）；0.5 = 常规；0.0 = 不会产生不利后果
• slots_to_decide（整数，>= 0）：此策略将应用于的独立决策数量

生成的输出：

• variance_posture（字符串）："seek" | "neutral" | "minimize"
• variance_multiplier（浮点数，0.70-1.40）：供使用方乘以爆发／萎靡、波动性或集中度得分的标量
• confidence_band（字符串）：简短、易于理解的策略描述
• rationale（字符串）：2-3 句话，说明所处档位、不对称性、槽位数及其含义

引用方（使用方）：

• mlb-lineup-optimizer（在每日质量 × 杠杆 × 方差乘数的基础上进行梦幻棒球阵容选择）
• 在高贝塔与低贝塔仓位之间分配权重的投资组合配置技能
• 选择下注方差的扑克资金管理技能
• 任何决定方差调节力度的 Agent

原则参考：yahoo-mlb/context/frameworks/game-theory-principles.md 中的博弈论原则 #6（作为劣势方寻求方差——“cope”原则）。