Hyades

Hyades

純粋な Unicode テキストとしての LaTeX 数式。 ターミナル、コードコメント、メールなど、リッチな書式設定が使えないあらゆるところで。

これは何？

Hyades は次のような標準的な LaTeX 数式を受け取り、

$$
  f(x) = \overbrace{\sum_{k=0}^{n} \frac{f^{(k)}(a)}{k!}
           (x-a)^k}^{\mathit{Taylor polynomial}}
       + \underbrace{R_n(x)}_{\mathit{Remainder}}
$$

複数行の Unicode テキストとしてレンダリングします：

             𝑇𝑎𝑦𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑙𝑦𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙
         ╭───────────┴───────────╮
           𝑛      (𝑘)
          ───    𝑓   (𝑎)         𝑘
  𝑓(𝑥) =  ╲     ───────── (𝑥 − 𝑎)  +   𝑅 (𝑥)
          ╱⎽⎽      𝑘!                   𝑛
         𝑘 = 0                       ╰───┬───╯
                                     𝑅𝑒𝑚𝑎𝑖𝑛𝑑𝑒𝑟

あるいは、指定すればプレーンな ASCII としても：

           n      (k)
          ---    f   (a)         k
  f(x) =  \     --------- (x - a)  + R (x)
          /__      k!                 n
         k = 0

これは純粋な C で書かれたネイティブな CLI バイナリです。そのため非常に高速で、追加の依存関係を一切必要としません。 Linux、MacOS、Windows、そして Web（WASM）がすべてすぐに利用できます。

ブラウザで試す → -- チュートリアルと完全な構文リファレンスを備えたインタラクティブな WASM プレイグラウンドです。インストールは不要です。

機能

数式 -- LaTeX と 95% 互換

分数、根号、積分、総和、総積、極限、行列、区分関数、整列した方程式、ギリシャ文字、自動スケーリングする区切り記号、overbrace/underbrace、アクセント、プライム、二項係数、伸長可能な矢印、方程式タグなど、あらゆるものが揃っています... 既存の LaTeX を貼り付けるだけでレンダリングされます。

数式機能の全リスト

カテゴリ	コマンド
分数	\frac、\dfrac、\tfrac -- 無限に入れ子にできます
根号	\sqrt{x}、\sqrt[n]{x}
大型演算子	\sum、\prod、\int、\iint、\iiint、\oint、\oiint（上下限付き）
極限	\lim、\limsup、\liminf、\max、\min、\argmax、\argmin
行列	\pmatrix、\bmatrix、\Bmatrix、\vmatrix、\Vmatrix -- \begin{pmatrix} 構文も使用できます
場合分け	\cases{...} -- 区分関数
整列	\aligned{...}（\intertext と \tag に対応）
ギリシャ文字	小文字（\alpha–\omega）と大文字（\Gamma–\Omega）の完全版
区切り記号	\left/\right の自動スケーリング、\middle、不可視の \left.\right|、\big–\Bigg のサイズ指定
アクセント	\hat、\bar、\tilde、\vec、\dot、\ddot、\acute、\grave、\breve、\check
幅広の装飾	\overline、\underline、\overbrace、\underbrace、\overrightarrow、\widehat、\widetilde
注釈	\overset、\underset、\stackrel、\boxed、\tag、\substack
数式フォント	\mathbf、\mathbb（ℕℤℚℝℂ）、\mathcal、\mathfrak（𝔄𝔅ℭ）、\mathsf（𝖠𝖡𝖢）、\mathscr、\boldsymbol（太字のギリシャ文字 𝛂𝛃、太字の ∇ → 𝛁）
関係	\leq、\geq、\neq、\ll、\gg、\prec、\succ、\approx、\equiv、\sim、\propto、\coloneqq、:=、\not 接頭辞
集合論	\in、\notin、\subset、\subseteq、\cup、\cap、\setminus、\emptyset
論理	\forall、\exists、\neg、\land、\lor、\implies、\iff、\therefore、\because
矢印	\rightarrow、\Rightarrow、\mapsto、\hookrightarrow、\xrightarrow{f}、\xleftarrow{g}
整数論	\pmod、\bmod、\mid、\binom
演算子	\oplus、\otimes、\odot、\circ、\bullet、\star、\dagger、\ddagger
関数	\sin、\cos、\log、\ln、\exp、\det、\ker、\gcd、\operatorname{...}
レイアウト	\phantom、\smash、\mathord、\mathbin、\mathrel
互換	\displaystyle、\textstyle、\notag は何もしないものとして受け入れられます -- LaTeX をそのまま貼り付けられます

### 数学以外の機能

• テーブル -- \table と \row/\col、6 種類の枠線スタイル（single、double、bold、rounded、dotted、none）、パディング、配置、列結合
• リスト -- \fancylist は Markdown 構文を使ってリストを構築します
• レイアウト -- Flex ライクな hbox/vbox コンテナ。自動・固有・固定幅の子要素、水平・垂直配置に対応
• テキスト整形 -- \textbf、\textit、\texttt、\verb|...|
• 段落レイアウト -- 等幅フォントに最適化された改行を伴う両端揃え、または通常の左揃え。ハイフネーションにも対応
• 罫線 -- \hrule/\vrule。自動サイズ調整とスマートな自動接合部の交差に対応
• マクロ -- パラメータと変数スコープを備えたユーザー定義が可能
• 計算 -- 変数、配列、ループ、条件分岐、ラムダ -- スタックベースの命令マシンを備えた完全なプログラミング言語
• ASCII モード -- Unicode 非対応環境向けの完全な ASCII フォールバック
• シンタックスハイライト -- vscode、Helix、Neovim 向け
• インラインエラー診断 -- vscode、Helix、Neovim 向け

インストール

ビルド済みバイナリ

Releases からダウンロードし（macOS、Linux、Windows）、インストールスクリプトを実行します:

# Linux / macOS
chmod a+x install.sh
./install.sh

# Windows (PowerShell)
.\install.ps1

スクリプトは以下を実行します:

• hyades、cassilda、hyades-cmp をインストールし、PATH に追加
  • Unix: $HOME/.local/bin
  • Windows: $env:USERPROFILE\bin
• インストールされていれば Helix と Neovim に統合
• 以下の場所にドキュメントファイルをレンダリング
  • Unix: $HOME/.local/share/hyades/docs
  • Windows: $env:USERPROFILE\AppData\Local\hyades
• インストールを検証するために何かを組版

これにより hyades、cassilda、hyades-mcp が PATH に追加され、インストールされていれば tree-sitter グラマーと LSP サーバーが Helix や Neovim に統合されます。

ソースからビルド

cmake -B build -DCMAKE_BUILD_TYPE=Release
cmake --build build
# → build/hyades, build/cassilda

使い方

# Render LaTeX from stdin
echo '$$\sum_{i=1}^n i^2$$' | hyades

# Render a source file
hyades equations.hy

# ASCII-only output
echo '$$\int_0^1 f(x) dx$$' | hyades --ascii

# Run an interactive-mode Hyades program
hyades -c matrix_rain.hy

2 つのバイナリ

hyades	.hy ソース（または標準入力）を標準出力にレンダリングします。手早い数式、パイプ、コードコメントに使用します。
cassilda	.cld ファイル用のドキュメントプロセッサです。ラベル付きセクションをその場で、コードコメントに、または標準出力にレンダリングします -- プレーンテキスト版の Jupyter ノートブックのようなものです。

# Render a labeled section to stdout
cassilda render notebook.cld section_name

# Process all sections in-place
cassilda process notebook.cld

MCP サーバー

MCP サーバーを使うと、AI アシスタントが数学式をその場でレンダリングできます。

リモート -- インストール不要、Cloudflare Worker:

# Claude Code
claude mcp add hyades --transport http https://hyades-mcp.apg.workers.dev/mcp

# Claude Desktop / Cursor / Windsurf -- add to config:
{ "mcpServers": { "hyades": { "url": "https://hyades-mcp.apg.workers.dev/mcp" } } }

ローカル -- オフライン、ネイティブバイナリ（リリースに含まれています）:

# Claude Code
claude mcp add hyades /path/to/hyades-mcp

# Claude Desktop / Cursor / Windsurf -- add to config:
{ "mcpServers": { "hyades": { "command": "/path/to/hyades-mcp" } } }

例: ターミナルで Claude と数学について推論する

## エディターサポート

インストールスクリプトは、インストールされているエディターを自動的に設定します。手動でのセットアップも可能です -- 設定ファイルはリリース内の editor-configs/ にあります。

Helix と Neovim は、すぐに完全な統合が利用できます:

• tree-sitter によるシンタックスハイライト (.hy および .cld ファイル)
• エラー診断 -- インラインおよびガター表示
• 定義へ移動 -- マクロとラベルの定義へジャンプ
• ホバー -- コマンドとマクロのドキュメントポップアップ
• 補完 -- コンテキストを考慮した候補の提案
• 参照 -- シンボルのすべての使用箇所を検索

VS Code 拡張機能も利用可能です。(まだ仕上げと公開ができていませんが、数日のうちにできるはずです。)

さらにその先へ

Hyades にはバイトコードコンパイラーとスタックベースの VM (Subnivean と呼ばれます) があり、マクロやレンダリングを支えるためのほぼあらゆる計算コードを書くことができます。リリースパッケージには 2 つの楽しい例が含まれています。1 つ目はターミナル向けの Matrix コードエフェクトです

そして 2 つ目はインタラクティブなライフゲームです

これはまた、Hyades がチューリング完全であることの直接的な証明でもあります。

AI に関する開示

私はこのプロジェクトを AI 時代より前に始めたので、その約半分は AI なしで作られました。その後、Claude は、私だけでは何週間もかかったであろう機能の実装、特に小さな赤ちゃんの世話をしながらでも、このプロジェクトを完成させるために大いに助けてくれました。