FEA (finite element analysis)

mcp-fea

会話から実際の有限要素解析を実行できます。 AI アシスタントが STEP ファイルと平易な英語の質問（「400 g のモーターを搭載した状態で、このアームは 6 g の機動に耐えられますか？」など）を送ると、この MCP サーバーは言葉を形状に対応付け、計算を始める前に不適切な設定を確実に拒否し、Modal 上で CalculiX を使ってメッシュ生成と解析を非同期 MCP タスクとして実行します。そして、最大 von Mises 応力、安全率、たわみ、固有振動数などの数値に基づく判定に加え、応力プロットとインタラクティブな 3D ビューアーを返します。すべての解析で、必ず反力の釣り合いを検査します。検証ページに掲載されているすべてのベンチマークは、コミットのたびに CI で再生成されます。

ライブ環境での測定値（2026-07-31）：コールドスタート 3.8 秒 · カンチレバー解析の送信から完了まで、ウォーム時 9.3 秒／ソルバーコンテナがコールド時 12.9 秒 · Modal の公開料金で 1 解析あたり約 $0.002。

ベンチマーク	参照値	計算値	誤差
カンチレバー先端のたわみ（PL³/3EI）	0.58055 mm	0.58046 mm	0.02%
NAFEMS LE10 σ_yy @ D	−5.38 MPa	−5.456 MPa	1.41%
円孔付き平板の最大値（Heywood Kt）	62.8 MPa	61.92 MPa	1.40%
カンチレバー f₁（Euler–Bernoulli）	816.0 Hz	815.4 Hz	0.08%

表の全容、メッシュ統計、および明示的な制限事項については、docs/validation.md をご覧ください。CI で再生成され、手動では編集されません。

プロトコル：MCP 2026-07-28（ステートレスコア）。SEP-2663 に準拠して io.modelcontextprotocol/tasks 拡張を実装しています（公式 Python SDK v2 には未実装でリリースされたため、このリポジトリには、タスク対応サーバーを利用できるよう公式 SDK を拡張するクライアント側の実装も含まれています）。また、MCP Apps（SEP-1865）の 3D ビューアーも備えています。すべての技術的な判断とその理由については、docs/decisions.mdをご覧ください。

デプロイ（3 コマンド）

uv sync
uv run modal secret create mcp-fea-token MCP_FEA_TOKEN=$(openssl rand -hex 24)
uv run modal deploy -m src.server.modal_app

Modal にエンドポイント URL（https://<workspace>--mcp-fea-mcp-endpoint.modal.run）が表示されます。2026-07-28 対応の MCP クライアントなら、Authorization: Bearer <your token> を使って接続できます。Modal を初めて利用する場合は、最初に一度だけ uv run modal token new を実行してください。その後、デプロイが実際に動作することを最初から最後まで確認します。

MCP_FEA_LIVE_URL=https://... MCP_FEA_TOKEN=... make verify-live

ツール

ツール	同期／非同期	説明
inspect_geometry	同期	STEP → 面テーブル（face_id、タイプ、重心、法線／軸、面積、境界ボックス）とパーツの境界ボックス／体積。最初に呼び出してください。英語の指示を面 ID に対応付けるために使います。
list_materials	同期	組み込みライブラリ：Al 6061-T6、Al 7075-T6、Steel 4140、Stainless 304、Ti-6Al-4V、ABS、PLA、Nylon 12、PC（E、ν、降伏強度、密度）。
submit_fea_study	タスク	線形静解析：検証 → メッシュ生成（C3D10、曲率適応、薄肉部の局所細分化）→ CalculiX → 判定／応力／安全率（FoS）と応力 PNG 3 枚。
submit_modal_study	タスク	固有振動数とモード形状（*FREQUENCY）、先頭から N 個のモード（デフォルトは 6）、各モードにつき変形を誇張した PNG を 1 枚。拘束条件と密度が必要です。
get_report	同期	完了したタスクの全ペイロード。include_mesh_data: true を指定すると、3D ビューアーアプリが取得する表面メッシュのペイロードが追加されます。

タスクのライフサイクル：working（statusMessage が validating → meshing → solving → postprocessing と進行）→ completed | failed | cancelled。tasks/cancel は実行中のコンテナを停止します。タスクは 24 時間保持されます。

単位ポリシー

変換境界は取り込み時の1か所のみです。 内部ではすべて mm–N–MPa（–tonne）で統一します。長さは mm、力は N、応力・弾性係数は MPa、密度は tonne/mm³（kg/m³ × 1e-12。Material.density_tonne_mm3 で一度だけ変換）とすることで、モード周波数は Hz で直接得られます。STEP 座標は宣言された単位（mm|m|in）で解釈します。gmsh 独自の単位変換は無効にしているため、宣言された単位が基準となり、妥当性もチェックされます（「m」と宣言された 100 mm の部品にはフラグが立ちます）。

検証コード

拒否する場合はすべて {code, message, suggested_fix} を返します。

コード	意味	段階
GEOMETRY_REF_INVALID	STEP が存在しない／読み取れない／25 MB 超、単位フィールドが不正	parse
GEOMETRY_KERNEL_CRASH / GEOMETRY_TIMEOUT	CAD カーネルがファイルの処理中にクラッシュ／停止しました（分離されたサブプロセスで実行。エンドポイントには影響しません）	inspect
MATERIAL_UNKNOWN / MATERIAL_UNPHYSICAL	ライブラリにない／E ∉ [0.01, 1500] GPa、ν ∉ (0, 0.5)、降伏値 ≤ 0、密度 ∉ [10, 25000] kg/m³、モード解析で密度が未指定	parse
CONSTRAINT_INVALID / CONSTRAINT_CONFLICT	タイプが不正。同じノードが2つのローカル座標系で拘束されています	parse/deck
LOAD_INVALID / LOAD_MISSING / MODAL_INVALID	タイプ／単位／方向が不正、荷重がゼロ、n_modes が不正	parse
GEOM_NO_SOLID / GEOM_MULTIPLE_SOLIDS	単一のソリッドボディではありません（アセンブリは v2）	pre-mesh
FACE_ID_INVALID	この部品に存在しない Face id です	pre-mesh
RIGID_BODY_MOTION	拘束により自由運動が残っています（例：「穴軸まわりの回転」として明示）— SVD ランクチェック	pre-mesh
LOAD_ON_FIXED_FACE	完全に固定された面に荷重が適用されています	pre-mesh
UNITS_SUSPECT (警告)	部品が 5 m 超または 0.5 mm 未満です — 宣言された単位が誤っている可能性があります	pre-mesh
LOAD_MAGNITUDE_EXTREME / _NEGLIGIBLE (警告)	σ ≈ F/A が降伏値の 10 倍超、または 1e-6 倍未満です	pre-mesh
MESH_ELEMENT_CAP	粗分割／局所細分化後も要素数が 400k を超えています	mesh
MESH_QUALITY_JACOBIAN / MESH_QUALITY_ASPECT / MESH_THIN_WALLS	品質ゲートに抵触しています。薄肉部は最初に局所自動細分化を1回行います	mesh
MESH_TIMEOUT	メッシュ生成が実行時間上限を超えました（接線に近い細長い領域、らせんねじ山など）— ワーカーは外部から強制終了されます	mesh
SOLVER_SINGULAR / SOLVER_MESH_DEGENERATE / SOLVER_TIMEOUT / SOLVER_FAILED	対応する ccx の失敗（要素数が 150k を超えると反復ソルバーに自動切り替え）	solve
EQUILIBRIUM_FAIL (警告、信頼できない結果)	ΣRF と自由ノードに適用された荷重の差が 0.5% を超えています	post
LOAD_INTO_SUPPORT (警告)	荷重の 5% 超が拘束ノードにかかり（荷重面が固定面に接触）、支持部で直接支えられています	post
BEYOND_YIELD / LARGE_DEFLECTION (警告)	FoS < 1（降伏後の数値には非物理的なフラグが立ちます）／u > 最小寸法の 5%	post

不正利用の制限（すべて環境変数で調整可能）

STEP の上限 25 MB · リクエストの上限 40 MB（413）· トークンごとのレート制限 （MCP_FEA_RATE_LIMIT/_WINDOW_S、429）· 同時解析数の上限 （MCP_FEA_MAX_CONCURRENT）· 1日の予算（MCP_FEA_MAX_SPAWNS_PER_DAY）· 強制停止スイッチ（MCP_FEA_DISABLE_SPAWN=1）。CAD の解析はエンドポイントのプロセス内では実行されません （SECURITY.md を参照）。

ローカル開発

uv sync
curl -Ls https://micro.mamba.pm/api/micromamba/osx-arm64/latest | tar -xj bin/micromamba
./bin/micromamba create -y -p .tools/ccx-env -c conda-forge calculix=2.23
make test        # fast suite (protocol, benchmarks, validation, hardening)
make torture     # 21 real-world STEP files through the endpoint
make validation-page
uv run uvicorn --factory src.server.app:create_local_app --port 8000  # local server

リポジトリ構成

src/pipeline/ ジオメトリ、メッシュ生成、デッキ、ソルバー、検証、後処理、描画 · src/materials/ ライブラリ · src/server/ プロトコル、ツール、タスク、制限、 ワーカーホスト、Modal アプリ、Apps UI · src/client/ SDK タスク拡張機能 · tests/（torture/ を含む）· demo/ · docs/ 設計判断、検証、上流の注記。ライセンス：Apache-2.0。