Discrete Structures

---

🚀 概要

Discrete Structures MCP Server は、Claude Desktop、Cline、Zed などの AI アシスタントに21 個の強力な数学ツールを提供する、包括的な Model Context Protocol サーバーです。離散数学、データ構造、アルゴリズム、暗号技術に取り組む学生、教育者、開発者に最適です。

このサーバーを選ぶ理由

• 🎯 4 つのカテゴリにわたる21 個の実用レベルのツール
• 📚 段階的なビジュアライゼーションを備えた教育重視の設計
• 🔒 エンタープライズ向け暗号技術（RSA、AES、Caesar、Vigenere）
• 📊 ソートとグラフアルゴリズムのアルゴリズムビジュアライゼーション
• 🧮 CNF/DNF 変換に対応したブール論理
• 🔢 素因数分解やモジュラー演算を含む数論
• ⚡ uvx discrete-structures-mcp による高速インストール
• 🌐 見つけやすいようにMCP Registry に掲載

✨ 機能

🧮 論理ツール（5 ツール） evaluate_boolean - 真理値表を使ってブール式を評価 generate_truth_table - 完全な真理値表を生成 simplify_boolean - ブール代数による簡約 convert_to_cnf - 連言標準形への変換 convert_to_dnf - 選言標準形への変換 🔢 数論ツール（5 ツール） is_prime - 説明付きの素数判定 prime_factors - 完全な素因数分解 gcd_lcm - 最大公約数と最小公倍数 modular_arithmetic - モジュラー演算（加算、乗算、累乗） euler_totient - オイラーの φ 関数を計算

📊 アルゴリズムのビジュアライザー（6 ツール） visualize_bubble_sort - 比較を表示する O(n²) ソート visualize_quick_sort - O(n log n) の分割統治法 visualize_merge_sort - 安定したマージソートのビジュアライゼーション visualize_binary_search - O(log n) の探索アルゴリズム visualize_dijkstra - 重み付きグラフの最短経路 visualize_bfs_dfs - グラフ探索アルゴリズム 🔐 暗号技術ツール（5 ツール） caesar_cipher - 古典的なシフト暗号（学習用） vigenere_cipher - 多表式換字暗号 rsa_encrypt_decrypt - RSA 公開鍵暗号 aes_encrypt_decrypt - AES-256 共通鍵暗号化 generate_rsa_keys - 安全な RSA 鍵ペアの生成

📦 インストール

⚡ クイックインストール（推奨）

# Install and run directly with uvx
uvx discrete-structures-mcp

📥 pip でインストール

# Install globally
pip install discrete-structures-mcp

# Run the server
discrete-structures-mcp

🛠️ 開発用インストール

# Clone the repository
git clone https://github.com/ZohaibCodez/discrete-structures-ai-platform.git
cd discrete-structures-ai-platform/mcp-server

# Install with uv
uv sync

# Run locally
uv run discrete-structures-mcp

🎯 クイックスタート

Claude Desktop での使用

claude_desktop_config.json に追加します。

{
  "mcpServers": {
    "discrete-structures": {
      "command": "uvx",
      "args": ["discrete-structures-mcp"]
    }
  }
}

その他の MCP クライアントでの使用

あらゆる MCP クライアントに対応しています。

• Cline - VS Code 拡張機能
• Zed - モダンなコードエディター
• Continue - AI コードアシスタント
• Python SDK 経由のカスタム MCP クライアント

💻 ツール呼び出しの例

from mcp.client.session import ClientSession
from mcp.client.stdio import StdioServerParameters, stdio_client

server_params = StdioServerParameters(
    command="uvx",
    args=["discrete-structures-mcp"]
)

async with stdio_client(server_params) as (read, write):
    async with ClientSession(read, write) as session:
        await session.initialize()
        
        # List available tools
        tools = await session.list_tools()
        print([tool.name for tool in tools.tools])
        
        # Call a tool
        result = await session.call_tool("gcd_lcm", {"numbers": "48,18"})
        print(result)

💻 ツール呼び出しの例

🔢 数論の例

最大公約数と最小公倍数を計算する

# Find greatest common divisor and least common multiple
result = await session.call_tool("gcd_lcm", {
    "numbers": "48,18,24"
})
# Output: {"gcd": 6, "lcm": 144, "explanation": "..."}

素因数分解

result = await session.call_tool("prime_factors", {
    "number": "84"
})
# Output: {"factors": [2, 2, 3, 7], "factorization": "2² × 3 × 7"}

モジュラー演算

result = await session.call_tool("modular_arithmetic", {
    "operation": "power",
    "base": "3",
    "exponent": "5",
    "modulus": "7"
})
# Output: {"result": 5, "explanation": "3^5 mod 7 = 5"}

🧮 ブール論理の例

真理値表を生成する

result = await session.call_tool("generate_truth_table", {
    "expression": "(A & B) | (~A & C)"
})
# Returns: Complete truth table with all input combinations

ブール式を簡略化する

result = await session.call_tool("simplify_boolean", {
    "expression": "(A & B) | (A & ~B)"
})
# Output: {"simplified": "A", "steps": ["..."]}

CNF に変換する

result = await session.call_tool("convert_to_cnf", {
    "expression": "(A | B) & (C | D)"
})
# Output: Expression in Conjunctive Normal Form

📊 アルゴリズム可視化の例

バブルソートを可視化する

result = await session.call_tool("visualize_bubble_sort", {
    "array": "64,34,25,12,22,11,90"
})
# Returns: Step-by-step sorting with comparisons and swaps

二分探索

result = await session.call_tool("visualize_binary_search", {
    "array": "1,3,5,7,9,11,13,15",
    "target": "7"
})
# Output: Search path with index calculations

ダイクストラ法

result = await session.call_tool("visualize_dijkstra", {
    "graph": "A-B:4,A-C:2,B-C:1,B-D:5,C-D:8",
    "start": "A",
    "end": "D"
})
# Returns: Shortest path with distances

🔐 暗号化の例

RSA 暗号化

# Generate keys
keys = await session.call_tool("generate_rsa_keys", {
    "key_size": "2048"
})

# Encrypt message
encrypted = await session.call_tool("rsa_encrypt_decrypt", {
    "action": "encrypt",
    "message": "Hello World",
    "public_key": keys["public_key"]
})

# Decrypt message
decrypted = await session.call_tool("rsa_encrypt_decrypt", {
    "action": "decrypt",
    "ciphertext": encrypted["ciphertext"],
    "private_key": keys["private_key"]
})

AES 暗号化

result = await session.call_tool("aes_encrypt_decrypt", {
    "action": "encrypt",
    "text": "Sensitive Data",
    "key": "my-secret-key-32-characters-long"
})
# Output: {"ciphertext": "...", "iv": "...", "tag": "..."}

シーザー暗号

result = await session.call_tool("caesar_cipher", {
    "action": "encrypt",
    "text": "HELLO",
    "shift": "3"
})
# Output: {"result": "KHOOR", "explanation": "Each letter shifted by 3"}

🎓 ユースケース

• コンピューターサイエンス教育 - アルゴリズムとデータ構造を教える
• 暗号学習 - 暗号化方式を理解する
• 数学研究 - 数論と離散数学
• アルゴリズム解析 - 計算量とパフォーマンスを可視化する
• コーディング面接 - よくあるアルゴリズム問題を練習する
• 学術プロジェクト - 数学的概念を実装する

🏗️ 技術スタック

• 言語: Python 3.11+
• フレームワーク: Model Context Protocol (MCP)
• 数学ライブラリ: SymPy、NumPy
• 暗号化: Python Cryptography ライブラリ
• グラフ: NetworkX
• ビルド: UV パッケージマネージャー

📊 パフォーマンス

• 起動時間: < 2 秒
• 応答時間: ほとんどの操作で < 100ms
• メモリ: ベースラインで < 50MB
• 並行処理: Async/await をサポート

🔒 セキュリティに関する注意

教育目的: シーザー暗号とヴィジュネル暗号は学習用です。実際の暗号化には AES または RSA を使用してください。

🤝 貢献

貢献を歓迎します！始めるには、以下の手順に従ってください。

1. フォークする
2. 機能ブランチを作成する（git checkout -b feature/amazing-feature）
3. 変更をコミットする（git commit -m 'Add amazing feature'）
4. ブランチにプッシュする（git push origin feature/amazing-feature）
5. プルリクエストを作成する

詳しいガイドラインについては、CONTRIBUTING.md を参照してください。

📄 ライセンス

このプロジェクトは MIT ライセンスの下で公開されています。詳細については、LICENSE ファイルを参照してください。

🔗 リンクとリソース

公式リンク

• 🏠 ホームページ: GitHub リポジトリ
• 📦 PyPI パッケージ: discrete-structures-mcp
• 🌐 MCP レジストリ: 公式掲載ページ
• 📝 ドキュメント: README
• 🐛 課題トラッカー: バグを報告

コミュニティ

• 💬 ディスカッション: GitHub Discussions
• 📢 お知らせ: リポジトリをウォッチして最新情報を確認してください
• 🤝 貢献: 貢献ガイドを参照してください

MCP リソース

• 📖 MCP ドキュメント: modelcontextprotocol.io
• 🛠️ MCP SDK: Python SDK
• 🌟 MCP サーバー: コミュニティサーバー

📈 プロジェクトの統計

🙏 謝辞

• Anthropic の Model Context Protocol チーム
• SymPy と NumPy のコミュニティ
• Python Cryptography の開発者
• NetworkX グラフライブラリのメンテナー
• すべての貢献者とユーザー

📞 サポート

• 📧 メール：サポートについては Issue を作成してください
• 💬 ディスカッション：GitHub Discussions をご利用ください
• 🐛 バグ：Issues から報告してください
• 💡 機能：enhancement ラベルを付けて Issues からリクエストしてください

---