mathjax-rendering

Obsidian での MathJax レンダリング

Obsidian は MathJax を使って LaTeX 数式をレンダリングします。このスキルでは、数式表記に欠かせない構文を扱います。

記号の一覧や高度なコマンドについては、reference.md を参照してください。

1. 基本構文

インライン表示とブロック表示

Inline: The equation $E = mc^2$ appears within text.

Block (centered, display-style):
$$
\int_0^{\infty} e^{-x^2} dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}
$$

• インライン（$...$）：コンパクトで、段落に沿って表示されます
• ブロック（$$...$$）：大きく中央揃えで表示され、複数行に対応します

---

2. 分数と根号

\frac{a}{b}       % Standard fraction
\sqrt{x}          % Square root
\sqrt[n]{x}       % n-th root
\binom{n}{k}      % Binomial coefficient

例：

$$
\frac{d}{dx}\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right) = \frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{[g(x)]^2}
$$

$$
\sqrt{a^2 + b^2} = c \qquad \sqrt[3]{27} = 3
$$

---

3. 上付き文字と下付き文字

$x^2$           % Superscript
$x_1$           % Subscript
$x_i^2$         % Both combined
$x^{10}$        % Multiple characters need braces
$x_{n+1}$       % Expression as subscript

注：複数文字の指数や添字には、中括弧 {} を使います。

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4. ギリシャ文字

よく使う文字

小文字		大文字
\alpha α	\beta β	\Gamma Γ	\Delta Δ
\gamma γ	\delta δ	\Theta Θ	\Lambda Λ
\epsilon ε	\theta θ	\Sigma Σ	\Phi Φ
\lambda λ	\mu μ	\Psi Ψ	\Omega Ω
\pi π	\sigma σ
\phi φ	\omega ω

ギリシャ文字の全一覧は reference.md を参照してください。

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5. よく使う演算子と記号

記号	構文		記号	構文
≤	\leq		∈	\in
≥	\geq		∉	\notin
≠	\neq		⊂	\subset
≈	\approx		∪	\cup
×	\times		∩	\cap
·	\cdot		∞	\infty
±	\pm		∂	\partial
∀	\forall		∇	\nabla
∃	\exists		∅	\emptyset

記号の一覧については reference.md を参照してください。

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6. 行列

行列環境

環境	括弧
pmatrix	( )
bmatrix	[ ]
vmatrix	| |（行列式）
Bmatrix	{ }

例

$$
A = \begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
$$

$$
\det(A) = \begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} = ad - bc
$$

$$
I = \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
$$

省略記号を含む例

$$
\begin{pmatrix}
a_{11} & \cdots & a_{1n} \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}
$$

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7. 整列した数式

整列には & を、改行には \\ を使い、aligned 環境を使用します。

$$
\begin{aligned}
(a+b)^2 &= (a+b)(a+b) \\
        &= a^2 + 2ab + b^2
\end{aligned}
$$

条件付き定義（cases）

$$
f(x) = \begin{cases}
x^2 & \text{if } x \geq 0 \\
-x  & \text{if } x < 0
\end{cases}
$$

数式内のテキスト

通常のテキストには \text{...} を使います。

$$
x = 5 \text{ where } x \in \mathbb{N}
$$

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8. 積分、総和、極限

積分

$$
\int_a^b f(x) \, dx \qquad \iint_D f \, dA \qquad \oint_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}
$$

ヒント：適切な間隔を空けるには、dx の前に \, を使います。

総和と積

$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}
$$

$$
\prod_{i=1}^{n} a_i
$$

極限

$$
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
$$

$$
\lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e
$$

---

9. 区切り記号

自動でサイズを調整するには、\left と \right を使います。

$$
\left( \frac{a}{b} \right) \qquad \left[ \sum_{i=1}^{n} x_i \right] \qquad \left\{ x : x > 0 \right\}
$$

片側の区切り記号

見えない区切り記号には、\left. または \right. を使います。

$$
\left. \frac{df}{dx} \right|_{x=0}
$$

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10. フォントスタイル

スタイル	構文	用途
太字	\mathbf{v}	ベクトル
ローマン体	\mathrm{d}x	微分の d
黒板太字	\mathbb{R}	数の集合
カリグラフィ体	\mathcal{L}	演算子

数の集合

$$
\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}
$$

---

11. 装飾

装飾	構文
ハット	\hat{x}
バー	\bar{x}
チルダ	\tilde{x}
ベクトル	\vec{x}
ドット	\dot{x}
二重ドット	\ddot{x}

オーバーブレース／アンダーブレース

$$
\overbrace{a + b + c}^{\text{sum}} = \underbrace{x + y + z}_{\text{total}}
$$

矢印

$$
\overrightarrow{AB} \qquad \overleftarrow{CD}
$$

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12. よく使うパターン

導関数

$$
\frac{dy}{dx} \qquad \frac{\partial f}{\partial x} \qquad \nabla f
$$

ノルムと絶対値

$$
\|x\| = \sqrt{\sum x_i^2} \qquad |x - y| \leq |x| + |y|
$$

確率

$$
P(A \mid B) = \frac{P(B \mid A) P(A)}{P(B)}
$$

$$
\mathbb{E}[X] = \sum_{i} x_i P(X = x_i)
$$

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クイックリファレンス

% Fractions and roots
\frac{a}{b}  \sqrt{x}  \sqrt[n]{x}

% Greek (common)
\alpha \beta \gamma \theta \lambda \pi \sigma \omega
\Gamma \Delta \Sigma \Omega

% Relations
= \neq \leq \geq \approx \equiv \in \subset

% Operations
+ - \times \div \cdot \pm

% Calculus
\int \sum \prod \lim \partial \nabla

% Sets
\mathbb{R} \mathbb{N} \mathbb{Z} \mathbb{Q} \mathbb{C}

% Decorations
\hat{x} \bar{x} \vec{x} \dot{x}