theory-to-toy-cases

理論を小さな事例に落とし込む

規模を拡大する前に、アイデアを具体化します。

ワークフロー

1. 抽象的な主張を、可能な限り小さな設定で言い換えます。
2. 最小限の事例を2〜5個作ります：
   • アイデアがうまくいくはずの好都合な事例
   • 境界事例
   • 失敗事例
   • 間違った理由でうまくいっているように見える誤解を招く事例
3. 必要であれば、小さなシミュレーションや記号的な例を書きます。
4. 予測される挙動と実際の挙動を比較します。
5. 小さな事例から、全体の問題について分かることを抽出します。

良い小さな事例

次のような事例を優先します：

• 次元が低い
• 解析的に扱いやすい
• 数値で検証できる
• 隠れた前提を明らかにしやすい

ルール

• 小さな事例を証明として使わないでください。
• 何が規模を拡大しても成り立ち、何が成り立たないかを明示してください。
• 小さな事例が失敗した場合は、厄介なものとしてではなく、手がかりとして扱ってください。

出力形式

以下を返します：

• 抽象的なアイデア
• 最小限の設定
• 事例
• 各事例が示すこと
• 研究上の問い全体への示唆
• 小さな事例からは確立できないこと