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algo-forecast-arima

algo-forecast-arima

github.com/asgard-ai-platform数据与数据库24341 次安装21 周前更新
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关于 algo-forecast-arima

面向分析人员的单变量时间序列 ARIMA 预测技能，适用于具有趋势或季节性的数据。流程包括平稳性检验、参数选择、模型拟合、残差诊断，以及生成带置信区间的预测。

主要功能

  1. 01检验并处理平稳性
  2. 02借助 ACF/PACF 选择参数
  3. 03拟合 ARIMA 或季节性 SARIMA
  4. 04使用 Ljung-Box 检查残差
  5. 05生成带置信区间的预测

适用场景

  1. 01预测销售或需求序列
  2. 02预测具有趋势的流量
  3. 03分析单变量季节性数据

安装

复制下面的命令，在终端中运行。

$npx skills add https://github.com/asgard-ai-platform/skills --skill algo-forecast-arima

安装后在 Claude Code 中输入/algo-forecast-arima确认已加载。

包含的文件

除 SKILL.md 外，安装时一起下载的参考资料和脚本。

examples/
sample_scenario.md
references/
acf-pacf.md
seasonal-arima.md

详细介绍

ARIMA 时间序列模型

概述

ARIMA(p,d,q) 将自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）结合起来，用于时间序列预测。季节性变体：SARIMA(p,d,q)(P,D,Q,s)。要求数据平稳（可通过差分实现）。最适合具有明显趋势／季节性模式的单变量序列。

适用场景

触发条件：

  • 预测单变量时间序列（销售额、需求、流量）
  • 数据具有明显趋势和／或季节性模式
  • 需要具备统计特性且易于解释的模型

不适用场景：

  • 多个外部特征参与的多变量预测（使用 ML 模型）
  • 超长期预测（ARIMA 的置信区间会迅速扩大）
  • 不规则／事件驱动数据（使用因果模型）

算法

IRON LAW: ARIMA Requires STATIONARY Data
Non-stationary data (trend, changing variance) violates ARIMA assumptions.
Test stationarity with ADF test (p < 0.05 = stationary).
If non-stationary: difference the series (d=1 usually suffices).
If still non-stationary after d=2, ARIMA may not be appropriate.
阶段 1：输入验证

检查：时间间隔是否规律、是否存在缺失值（必要时进行插补）、观测值是否至少有 50 个（理想情况下涵盖 2 个或更多完整季节周期）。使用 ADF 检验平稳性。 门槛： 数据规律、长度充足，且已评估平稳性。

阶段 2：核心算法
  1. 平稳性：进行 ADF 检验。如果 p > 0.05，则进行差分（d=1）。重新检验。
  2. 参数选择：检查 ACF/PACF 图。或者使用 auto_arima（基于 AIC 的网格搜索）。
    • p（AR 项）：PACF 截尾滞后阶数
    • q（MA 项）：ACF 截尾滞后阶数
    • d：所需差分次数
  3. 拟合模型：最大似然估计
  4. 预测：生成带置信区间的预测值
阶段 3：验证

检查残差：应为白噪声（无自相关）。进行 Ljung-Box 检验（p > 0.05 = 无自相关）。残差应服从正态分布。 门槛： 残差通过 Ljung-Box 检验，且不存在残留模式。

阶段 4：输出

返回带置信区间的预测值。

输出格式

{
  "forecasts": [{"period": "2025-04", "forecast": 1250, "lower_95": 1100, "upper_95": 1400}],
  "model": {"order": [1,1,1], "seasonal_order": [1,1,1,12], "aic": 520.3},
  "metadata": {"training_periods": 60, "forecast_horizon": 12}
}

示例

输入／输出示例

输入： 12 个月度观测值，呈上升趋势：[10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32]

步骤 1： 一阶差分 = [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2]（常数 → 平稳，d=1 即可）

步骤 2： 带漂移 μ=2 的 ARIMA(0,1,0) 随机游走是最简单的拟合模型。

预期预测值（漂移=2 的 ARIMA(0,1,0)）：

  • 第 13 期：32 + 2 = 34
  • 第 14 期：32 + 4 = 36
  • 第 15 期：32 + 6 = 38

验证：差分后的序列为常数（2）→ 无需 AR/MA 项。残差恰好为 0 → 完美拟合（玩具示例）。对于真实数据，残差应通过 Ljung-Box 检验（p > 0.05）。

边缘情况
输入预期结果原因
无趋势、无季节性ARIMA(p,0,q)无需差分
仅有明显趋势ARIMA(p,1,q)一阶差分可消除线性趋势
多种季节性ARIMA 可能难以处理可改用 Prophet 或 TBATS

注意事项

  • 过度差分：在 d=1 已足够时使用 d=2 会引入不必要的噪声。再次差分前，先检查一阶差分是否平稳。
  • Auto-ARIMA 并非万能：基于 AIC 的选择可能会选出过拟合模型。无论是否使用自动选择，都要检查残差诊断。
  • 置信区间会快速扩大：多步预测会累积不确定性。不要轻信超出 2-3 个季节周期的点预测。
  • 日历效应：工作日、节假日和闰年会影响月度／周度数据。ARIMA 无法原生处理这些因素——添加回归变量或使用 Prophet。
  • 结构性突变：ARIMA 假定数据生成过程稳定。COVID、市场冲击或政策变化都会破坏这一假设。

参考资料

  • ACF/PACF 解读指南，参见 references/acf-pacf.md
  • SARIMA 季节性参数选择，参见 references/seasonal-arima.md

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