alterlab-pymoo

Pymoo - Python 多目标优化

概述

Pymoo 是一个功能全面的 Python 优化框架，专注于多目标问题。使用先进算法（NSGA-II/III、MOEA/D）解决单目标和多目标优化问题，使用基准问题（ZDT、DTLZ）、可自定义遗传算子和多准则决策方法。擅长为目标相互冲突的问题寻找权衡解（Pareto 前沿）。

何时使用此技能

在以下情况下应使用此技能：

• 解决一个或多个目标的优化问题
• 寻找 Pareto 最优解并分析权衡关系
• 实现进化算法（GA、DE、PSO、NSGA-II/III）
• 处理带约束的优化问题
• 在标准测试问题（ZDT、DTLZ、WFG）上对算法进行基准测试
• 自定义遗传算子（交叉、变异、选择）
• 可视化高维优化结果
• 根据多个相互竞争的解进行决策
• 处理二进制、离散、连续或混合变量问题

不适用的情况

场景	改用
随时间模拟队列或共享资源（离散事件模拟）	alterlab-simpy
搜索机器学习模型的超参数（网格／随机搜索、交叉验证）	alterlab-scikit-learn
通过导数或符号求解来求公式的闭式最优解	alterlab-sympy

核心概念

统一接口

Pymoo 使用一致的 minimize() 函数处理所有优化任务：

from pymoo.optimize import minimize

result = minimize(
    problem,        # What to optimize
    algorithm,      # How to optimize
    termination,    # When to stop
    seed=1,
    verbose=True
)

结果对象包含：

• result.X：最优解的决策变量
• result.F：最优解的目标值
• result.G：约束违反量（存在约束时）
• result.algorithm：包含历史记录的算法对象

问题类型

单目标： 一个需要最小化／最大化的目标
多目标： 2-3 个相互冲突的目标 → Pareto 前沿
多目标（4 个及以上）： 4 个或更多目标 → 高维 Pareto 前沿
带约束： 目标 + 不等式／等式约束
动态： 随时间变化的目标或约束

核心工作流

1. 选择问题类型 — 单目标、多目标（2-3 个目标）、多目标（4 个或更多目标）或带约束。
2. 定义或选择问题 — 使用 get_problem(...) 选择内置问题，或为自定义问题继承 ElementwiseProblem（在 out["F"] 中定义目标，在 out["G"] 中定义不等式约束 g(x) <= 0，在 out["H"] 中定义等式约束 h(x) = 0）。
3. 选择算法 — 2-3 个目标用 NSGA-II，4 个及以上目标用 NSGA-III（需提供参考方向），单目标用 GA/DE/PSO/CMA-ES。参见 references/quick_reference.md 中的选择表。
4. 设置终止条件 — ('n_gen', N)、('n_evals', N) 或基于容差的 get_termination("moo", ftol=1e-3, n_max_gen=500)（单目标使用 "soo"；没有 "f_tol" 键）。
5. 使用 minimize(problem, algorithm, termination, seed=1, verbose=True) 运行。
6. 检查 result.X / result.F / result.G（或表示约束违反量的 result.CV）。
7. 决策并可视化 — 使用 MCDM 选出偏好的 Pareto 解，并用 Scatter/PCP/Petal 绘图。

为确保结果可复现，始终设置 seed；当目标值的尺度不同时，应进行归一化；使用 NSGA-III 时，应提供参考方向。

路由——查阅位置

你需要……	请查阅
全部 7 种工作流（单目标／多目标／多对象目标、自定义问题、约束处理、多准则决策、可视化）的完整复制粘贴示例	references/workflows.md
算法选择表、基准问题列表、算子配置、故障排查、最佳实践、安装	references/quick_reference.md
深入的算法参考（参数、用法、选择）	references/algorithms.md
基准测试问题（ZDT、DTLZ、WFG）及其特征	references/problems.md
遗传算子（采样、选择、交叉、变异）	references/operators.md
所有可视化类型及示例	references/visualization.md
约束处理 + 多准则决策	references/constraints_mcdm.md

可运行脚本（scripts/）：single_objective_example.py、multi_objective_example.py、many_objective_example.py、custom_problem_example.py、decision_making_example.py。使用 uv run python scripts/<name>.py 运行。

搜索参考资料： grep -r "NSGA-II\|NSGA-III\|MOEA/D" references/ · grep -r "Feasibility First\|Penalty\|Repair" references/ · grep -r "Scatter\|PCP\|Petal" references/

安装

uv pip install pymoo

依赖项（自动安装）：NumPy、SciPy、matplotlib、autograd、cma、moocore。文档：https://pymoo.org/——此技能适用于 pymoo 0.6.x（当前版本为 0.6.2，2026 年 6 月发布，该版本在 NumPy 2 下恢复了 CMA-ES）。