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Statsmodels：统计建模与计量经济学

概述

Statsmodels 是 Python 首选的统计建模库，提供适用于广泛统计方法的估计、推断和诊断工具。无论是简单线性回归，还是复杂的时间序列模型和计量经济学分析，都可以使用此技能进行严谨的统计分析。

何时使用此技能

在以下情况下应使用此技能：

• 拟合回归模型（OLS、WLS、GLS、分位数回归）
• 执行广义线性建模（逻辑回归、Poisson、Gamma 等）
• 分析离散结果（二元、多项、计数、有序）
• 进行时间序列分析（ARIMA、SARIMAX、VAR、预测）
• 运行统计检验和诊断
• 检验模型假设（异方差、自相关、正态性）
• 检测异常值和有影响力的观测值
• 比较模型（AIC/BIC、似然比检验）
• 估计因果效应
• 生成可用于发表的统计表和推断结果

不适用的情况

场景	改用
选择适合研究设计的检验、检查假设并撰写 APA 风格的结果	alterlab-statistical-analysis
使用后验分布的贝叶斯或分层模型（PyMC、NUTS）	alterlab-pymc
将准实验因果设计（DiD、IV、RD、面板固定效应、事件研究）作为完整工作流	alterlab-causal-inference
使用交叉验证调参进行预测性机器学习，而非系数推断	alterlab-scikit-learn
使用预训练基础模型进行零样本预测，而非拟合 ARIMA/ETS	alterlab-timesfm

statsmodels 0.15 说明

statsmodels 0.15.0（2026 年 8 月）是自 0.14（2023 年）以来的首个版本。以下变更会影响日常代码：

• 命名结果：adfuller、kpss、acf（含 qstat/alpha）、het_arch、acorr_lm、acorr_breusch_godfrey、het_goldfeldquandt 及其他少数函数仍会返回旧式元组，但会发出 FutureWarning；传入 result_object=True 即可获取命名结果（例如 adfuller(y, result_object=True).pvalue、het_arch(r, result_object=True).lmpval）。默认行为将在 0.16 中切换。
• 随机性：seed= / random_state= 参数已弃用，改用 rng=（SPEC 7）。
• 已移除：grangercausalitytests(verbose=...)、AutoReg(old_names=...)；现在 kpss(nlags=None) 会引发错误——请传入 'auto'、'legacy' 或整数。
• 公式：patsy 仍是默认引擎；formulaic 现在是必需依赖项，可通过 SM_FORMULA_ENGINE=formulaic 选择。模型和公式 API 也接受 Polars DataFrames。
• 新增：Games-Howell 事后比较（pairwise_tukeyhsd(..., use_var="unequal")）、Leybourne-McCabe 平稳性检验（statsmodels.tsa.stattools.leybourne）、MultivariateLS，以及稳健 MM/S 估计器。

快速入门

OLS、逻辑回归、ARIMA、GLM/Poisson 和 R 风格公式 API 的复制粘贴示例见 references/quickstart_examples.md。核心规则：除非有意不使用截距，否则始终使用 sm.add_constant() 添加截距。

核心统计建模能力

1. 线性回归模型

适用于连续型结果的综合线性模型套件，支持多种误差结构。

可用模型：

• OLS：误差独立同分布的标准线性回归
• WLS：用于异方差误差的加权最小二乘法
• GLS：用于任意协方差结构的广义最小二乘法
• GLSAR：针对时间序列自回归误差的 GLS
• 分位数回归：条件分位数（对异常值稳健）
• 混合效应：带随机效应的分层／多层模型
• 递归／滚动：时变参数估计

主要特性：

• 全面的诊断检验
• 稳健标准误（HC、HAC、聚类稳健）
• 影响统计量（Cook 距离、杠杆值、DFFITS）
• 假设检验（F 检验、Wald 检验）
• 模型比较（AIC、BIC、似然比检验）
• 带置信区间和预测区间的预测

**适用场景：**结果变量为连续型，需要对系数进行推断，且需要诊断分析

**参考：**有关模型选择、诊断和最佳实践的详细指南，请参阅 references/linear_models.md。

2. 广义线性模型（GLM）

将线性模型扩展到非正态分布的灵活框架。

分布族：

• 二项分布：二元结果或比例（逻辑回归）
• 泊松分布：计数数据
• 负二项分布：过度离散的计数数据
• 伽马分布：正值连续、右偏数据
• 逆高斯分布：具有特定方差结构的正值连续数据
• 高斯分布：等同于 OLS
• Tweedie 分布：适用于半连续数据的灵活分布族

连接函数：

• Logit、Probit、Log、Identity、Inverse、Sqrt、CLogLog、Power
• 根据解释需求和模型拟合效果进行选择

主要特性：

• 通过 IRLS 进行最大似然估计
• 偏差残差和 Pearson 残差
• 拟合优度统计量
• 伪 R 平方度量
• 稳健标准误

**适用场景：**结果变量非正态，需要灵活指定方差和连接函数

**参考：**有关分布族选择、连接函数、结果解释和诊断的详细指南，请参阅 references/glm.md。

3. 离散选择模型

用于分类结果和计数结果的模型。

二元模型：

• Logit：逻辑回归（优势比）
• Probit：Probit 回归（正态分布）

多项模型：

• MNLogit：无序类别（3 个或更多水平）
• 条件 Logit：使用备选项特定变量的选择模型
• 有序模型：有序结果（有序类别）

计数模型：

• 泊松模型：标准计数模型
• 负二项模型：过度离散的计数数据
• 零膨胀模型：零值过多的数据（ZIP、ZINB）
• 门槛模型：针对零值较多数据的两阶段模型

主要特性：

• 最大似然估计
• 均值处的边际效应或平均边际效应
• 通过 AIC／BIC 进行模型比较
• 预测概率和分类
• 拟合优度检验

**适用场景：**二元、分类或计数结果

**参考：**有关模型选择、结果解释和评估的详细指南，请参阅 references/discrete_choice.md。

4. 时间序列分析

提供全面的时间序列建模与预测功能。

单变量模型：

• AutoReg (AR)：自回归模型
• ARIMA：自回归积分滑动平均模型
• SARIMAX：带外生变量的季节性 ARIMA
• 指数平滑：简单指数平滑、Holt、Holt-Winters
• ETS：创新状态空间模型

多变量模型：

• VAR：向量自回归
• VARMAX：带 MA 和外生变量的 VAR
• 动态因子模型：提取共同因子
• VECM：向量误差修正模型（协整）

高级模型：

• 状态空间：卡尔曼滤波、自定义规格
• 状态转换：马尔可夫转换模型
• ARDL：自回归分布滞后模型

主要功能：

• 用于模型识别的 ACF/PACF 分析
• 平稳性检验（ADF、KPSS）
• 带预测区间的预测
• 残差诊断（Ljung-Box、异方差）
• 格兰杰因果检验
• 脉冲响应函数（IRF）
• 预测误差方差分解（FEVD）

适用场景： 按时间排序的数据、预测、理解时间动态

参考： 有关模型选择、诊断和预测方法，请参阅 references/time_series.md。

5. 统计检验与诊断

提供丰富的检验与诊断功能，用于模型验证。

残差诊断：

• 自相关检验（Ljung-Box、Durbin-Watson、Breusch-Godfrey）
• 异方差检验（Breusch-Pagan、White、ARCH）
• 正态性检验（Jarque-Bera、Omnibus、Anderson-Darling、Lilliefors）
• 设定检验（RESET、Harvey-Collier）

影响度与异常值：

• 杠杆值（帽子值）
• Cook 距离
• DFFITS 和 DFBETAs
• 学生化残差
• 影响度图

假设检验：

• t 检验（单样本、双样本、配对）
• 比例检验
• 卡方检验
• 非参数检验（Mann-Whitney、Wilcoxon、Kruskal-Wallis）
• 方差分析（单因素、双因素、重复测量）

多重比较：

• Tukey 的 HSD
• Bonferroni 校正
• 假发现率（FDR）

效应量与检验效能：

• Cohen's d、eta-squared
• t 检验、比例检验的检验效能分析
• 样本量计算

稳健推断：

• 异方差一致标准误（HC0-HC3）
• HAC 标准误（Newey-West）
• 聚类稳健标准误

适用场景： 验证假设、发现问题、确保推断稳健

参考： 有关全面的检验与诊断流程，请参阅 references/stats_diagnostics.md。

公式 API、模型选择与工作流

• R 风格公式 API（smf.ols、smf.logit、smf.poisson、交互项、C()、I()）→ references/quickstart_examples.md。
• 模型选择与比较（AIC/BIC 表、嵌套模型的似然比检验、k 折交叉验证）→ references/model_selection.md。
• 最佳实践、端到端工作流（OLS、逻辑回归、计数、时间序列）及常见问题 → references/workflows_and_practices.md。

路由指南

• 线性／连续型结果、推断与诊断 → 能力 1 + references/linear_models.md。
• 非正态结果、灵活的链接函数／方差 → 能力 2 + references/glm.md。
• 二元、分类或计数型结果 → 能力 3 + references/discrete_choice.md。
• 按时间排序的数据、预测 → 能力 4 + references/time_series.md。
• 验证假设、检验、稳健推断 → 能力 5 + references/stats_diagnostics.md。
• 在候选模型之间进行选择 → references/model_selection.md。

参考资料索引

• references/quickstart_examples.md — 可直接复制粘贴的 OLS / Logit / ARIMA / GLM 示例，以及 R 风格的公式 API。
• references/linear_models.md — OLS、WLS、GLS、GLSAR、分位数、混合效应、递归/滚动模型；诊断、影响分析、稳健标准误、假设检验。
• references/glm.md — 所有分布族、链接函数、结果解读、伪 R 方、残差分析。
• references/discrete_choice.md — 二元（Logit/Probit）、多项、计数（Poisson/NB/ZIP/ZINB/障碍模型）、有序模型、边际效应。
• references/time_series.md — AR/ARIMA/SARIMAX/ETS、VAR/VARMAX/动态因子、状态空间、平稳性、预测、Granger/IRF/FEVD。
• references/stats_diagnostics.md — 残差诊断、影响分析/异常值、参数与非参数检验、ANOVA、多重比较、稳健协方差、统计功效/效应量。
• references/model_selection.md — AIC/BIC 比较、似然比检验、交叉验证。
• references/workflows_and_practices.md — 最佳实践、端到端工作流、常见陷阱、搜索模式、官方文档链接。

属于 AlterLab Academic Skills 套件。