constrained-optimization

约束优化

使用此方法，将优化请求转化为有据可依的决策记录。

工作流

1. 界定决策。 明确决策者、可行的行动时间窗口、变量域（连续、整数、类别、二元）、边界、单位，以及每个变量是否可控。
2. 说明目标。 写明目标方向、单位、聚合方式、基线和可接受的权衡。在决策者选定权重、字典序优先级、ε 约束或 Pareto 审查方式之前，将多个目标分开处理。
3. 分类约束。 将每项约束标记为硬约束（必须满足）、软约束（偏好，且有明确的惩罚或放宽方式）或信息项。定义等式／不等式容差、可行性判定条件，以及违约程度的衡量方式。绝不要把硬约束违约隐藏在惩罚分数中。
4. 建立基线。 验证已知的可行当前最优解，并在条件允许时建立简单的精确基线或有界基线；如果精确求解不切实际，还应建立启发式基线。说明每种基线能够证明和不能证明的内容。
5. 选择方法。 根据变量域、平滑性、规模和证明需求匹配求解器类别。当求解状态和差距支持时，精确求解器可证明最优性或给出界；启发式方法则提供候选解和经验性证据。不要把超时或未知状态称为不可行。
6. 进行公平比较。 固定目标／约束实现、可行性检查器、计算预算、停止规则和报告格式。对随机方法，使用相同预算，并声明随机种子／重复次数。将求解器配置与问题形式化分开。
7. 独立验证。 使用独立实现或检查器，根据返回的决策重新计算目标和每项约束。分别报告最佳可行解、违约程度、界／差距、状态、运行时间和未解决的未知项。
8. 决策并监控。 选择可行解或 Pareto 集合，并说明权衡依据、敏感性／稳健性证据、负责人以及回滚／重新优化触发条件。只有在不可行性已获证明或独立认证时，才能记录“在这些约束下不可行”。

路由与退出

加载 references/formulation-and-evidence.md，了解问题形式化、可行性、求解器状态、界／差距和比较规则。加载 references/multiobjective-and-robustness.md，了解 Pareto 决策和随机敏感性。使用问题形式化记录在求解前定义问题，并使用解审计验证返回的候选解。

此技能负责决策问题形式化和证据。将统计估计、因果问题和不确定性模型转交给 data-scientist；将 ML 超参数／模型训练优化转交给 ml-engineering；将特定求解器或云服务的操作转交给相应的工具技能。如果变量、目标单位、硬约束、可行性检查器或预算尚未定义，则停止。只有在形式化记录和解审计记录了决策、支持性证据、未解决的限制和负责人后，才算完成。

有关官方求解器结果参考资料及其版本／适用性限制，请阅读来源索引。

不适用情形

不要将此技能用于推断统计、因果推断或统计模型拟合。不要将此技能用于 ML 训练／模型选择方法论，也不要用于求解器专属的安装和操作指南。