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DSP — 音频数字信号处理

这是一份全面的参考资料，介绍如何用 C/C++ 实现实时音频 DSP 算法。内容源自 musicdsp.org 社区档案，涵盖了从业者二十年来积累的知识。

何时使用此技能

• 使用 C/C++ 实现音频滤波器、效果器、合成器或分析器
• 编写 processBlock()、process() 或逐样本 DSP 循环
• 设计双二阶滤波器系数、Moog 梯形滤波器或状态变量滤波器
• 构建延迟线、混响器、压缩器、波形整形器或立体声处理器
• 生成带限波形、噪声或包络
• 使用快速数学近似或非正规数防护来优化音频代码

若要精确仿真特定模拟电路（匹配原理图或 SPICE 参考），也请加载 circuit-to-dsp：它会根据测得的误差决定结构、求解器、积分器和采样率；此技能则提供构建模块。

架构

此技能按领域划分为多个参考文件。请阅读与当前任务相关的文件：

参考文件	涵盖内容	阅读时机
references/filters.md	双二阶滤波器/RBJ、Moog 梯形滤波器、SVF、FIR、直流阻断、共振峰、参数平滑、分频器	实现任何滤波器时
references/effects.md	延迟、混响、压缩器/限制器、移相器/哇音、波形整形/失真、低保真、立体声、卷积	实现任何音频效果时
references/synthesis.md	振荡器、带限波形、FM/PM、DSF、噪声、包络、切比雪夫波形整形、LFO	生成任何声音时
references/analysis.md	FFT、DFT、Goertzel、Walsh-Hadamard、包络跟随、节拍检测、LPC、限幅	频谱分析、检测
references/utilities.md	快速数学函数（exp、log、sin、sqrt）、插值、裁剪、非正规数、抖动、MIDI 转换、参数映射、基准测试、无锁 FIFO	性能优化、转换、音频安全

实现原则

以下原则适用于所有领域：

采样率无关性

始终根据采样率推导系数。切勿硬编码默认 44.1 kHz 的值。

// Coefficient from frequency and sample rate
float w0 = 2.0f * M_PI * cutoffHz / sampleRate;

防止非正规数

浮点非正规数（接近零的次正规数）会导致 x86 上 CPU 严重停顿。给状态变量加上一个极小的偏移量：

static constexpr float kDenormal = 1e-24f;
// In process loop:
state += kDenormal;

或者，使用清零（flush-to-zero）编译器标志（GCC/Clang 的 -ffast-math），在 CPU 层面处理此问题。

参数平滑

切勿瞬间改变滤波器系数或增益值，否则会产生咔嗒声。使用一阶低通滤波器平滑参数：

// Time-based smoothing coefficient
float a = expf(-2.0f * M_PI / (smoothTimeMs * 0.001f * sampleRate));
// Per sample:
smoothedValue = a * smoothedValue + (1.0f - a) * targetValue;

音频线程安全

处理回调绝不能分配内存、加锁或调用会阻塞的 OS 函数。预先分配所有缓冲区，使用无锁通信更新参数，并避免在热点循环中进行虚函数分派。

双线性变换／预畸变

大多数数字滤波器都通过双线性变换从模拟原型推导而来。其关键映射关系如下：

w0 = 2 * pi * fc / Fs

若要提高高频处的精度，请进行频率预畸变：

wa = 2 * Fs * tan(w0 / 2)

代码约定

此技能中的所有代码示例均使用 C/C++，并遵循以下约定：

• 音频采样使用 float（32 位），系数计算使用 double
• 使用 sampleRate 或 sr 表示以 Hz 为单位的采样率
• 使用 M_PI 表示 pi（为保证可移植性，请定义为 #ifndef M_PI ... #endif）
• 处理函数接收输入采样并返回输出采样
• 状态变量作为类成员（而非全局变量）
• 除非另有明确说明，所有频率均以 Hz 为单位