grad-did

雙重差分法 (Difference-in-Differences)

概述

双重差分法（DID）通过比较处理组（受干预影响）和对照组（未受影响）随时间发生的结果变化来估计因果效应。通过差分消除不随时间变化的组间差异和共同时间趋势，DID 可在平行趋势假设成立的前提下分离出处理效应。

适用场景

• 评估政策、法规或干预的影响
• 自然实验在组级别（州、行业、企业）分配处理
• 拥有处理前和处理后时期的面板数据或重复横截面数据
• 随机实验不可行，但存在可信的对照组

不适用场景

• 平行趋势假设被违反且无法补救
• 处理组和对照组在随时间变化的方面存在差异
• 根据预期结果自行选择是否接受处理（预期效应）
• 仅有处理后的数据（没有处理前基线）

假设

IRON LAW: DID is valid ONLY if the parallel trends assumption holds —
without it, the estimated treatment effect is biased by differential
pre-existing trends.

关键假设：

1. 平行趋势：若没有处理，处理组和对照组将遵循相同的变化轨迹
2. 处理组不会对对照组产生溢出效应（SUTVA）
3. 处理时间明确且外生
4. 各组的构成随时间保持稳定（不存在差异性样本流失）

方法

步骤 1 — 确定处理组和对照组

定义哪些对象接受处理以及处理时间。验证各组在处理前的可观测特征上具有可比性。记录处理事件及其发生时间。

步骤 2 — 检验平行趋势

绘制处理前各时期处理组与对照组的结果趋势图。使用含有提前期和滞后期的事件研究设定。处理前系数在统计上应不显著。

步骤 3 — 估计 DID 模型

Y = β₀ + β₁×Treat + β₂×Post + β₃×(Treat×Post) + Controls + ε。系数 β₃ 即为 DID 估计量。在处理分配层级聚类计算标准误。有关分期采用的扩展，请参阅 references/。

步骤 4 — 稳健性检验

进行安慰剂检验（虚构处理日期、虚构处理组）。检验结果对对照组选择的敏感性。对于分期 DID，使用 Callaway-Sant'Anna 或 Sun-Abraham 估计量。

输出格式

## DID Analysis: [Policy / Intervention]

### Research Design
| Element | Description |
|---------|-------------|
| Treatment group | [who] |
| Control group | [who] |
| Treatment date | [when] |
| Pre-treatment periods | [range] |

### Parallel Trends Test
| Pre-period lead | Coefficient | S.E. | p-value |
|-----------------|-------------|------|---------|
| t-3 | x.xx | x.xx | x.xx |
| t-2 | x.xx | x.xx | x.xx |
| t-1 | x.xx | x.xx | x.xx |

### DID Estimate
| Specification | β (Treat×Post) | S.E. | p-value | N |
|---------------|----------------|------|---------|---|
| Baseline | x.xx | x.xx | x.xx | xxx |
| With controls | x.xx | x.xx | x.xx | xxx |

### Robustness
- Placebo test result: [pass/fail]
- Alternative control group: [result]

### Limitations
- [Note any assumption violations]

注意事项

• 平行趋势在视觉上成立是必要条件，但并非充分条件——该假设针对的是反事实趋势
• 聚类数量过少会导致聚类标准误膨胀第一类错误率（若聚类数 < 50，可使用 wild bootstrap）
• 分期采用会使标准双向固定效应 DID 估计量产生偏差（请使用近期提出的稳健估计量）
• 预期效应会违反处理时间明确这一假设
• 差异性处理前趋势常通过添加组别特定趋势来“修正”，但这种做法并不稳健
• DID 估计的是处理组的局部平均处理效应（ATT），而非 ATE

参考文献

• Angrist, J. D., & Pischke, J.-S. (2009). Mostly Harmless Econometrics. Princeton University Press.
• Callaway, B., & Sant'Anna, P. H. C. (2021). Difference-in-differences with multiple time periods. Journal of Econometrics, 225(2), 200-230.
• Goodman-Bacon, A. (2021). Difference-in-differences with variation in treatment timing. Journal of Econometrics, 225(2), 254-277.