matlab-design-digital-filter

在 MATLAB 中设计数字滤波器

使用 Signal Processing Toolbox 和 DSP System Toolbox 设计、实现并验证数字滤波器。选择合适的架构（单级或高效替代方案），生成正确的代码，并通过图表和数值验证结果。

适用场景

• 设计低通、高通、带通、带阻或陷波滤波器
• 清理含噪信号或消除干扰
• 在 FIR 和 IIR 滤波器架构之间进行选择
• 在 Filter Analyzer 中比较滤波器设计
• 构建流式（实时）或离线（批处理）滤波流水线
• 使用多速率或 IFIR 方法处理窄过渡带

不适用场景

• 自适应滤波（LMS、RLS）——直接使用 Signal Processing Toolbox 文档
• 音频专用处理（均衡、房间校正）——使用 Audio Toolbox
• 图像滤波（二维卷积、形态学运算）——使用 Image Processing Toolbox
• 不涉及滤波的一般频谱分析——FFT/periodogram 文档即可满足需求

关键规则

• 编写任何滤波器设计代码前，先阅读 references/INDEX.md。
• **始终写入 .m 文件。**绝不要将多行 MATLAB 代码直接放入 evaluate_matlab_code。将代码写入 .m 文件，通过 run_matlab_file 运行，出错时再进行修改。
• **调用任何 MATLAB 函数前都要进行预检。**在调用 INDEX.md 中列出的任何函数之前，先阅读所需的快速参考。请在回复开头注明 Preflight: [files]。
• **不要猜测关键要求。**如果未说明 Mode（流式还是离线）或 Phase 要求，请先询问。
• **未提供 Fs 时，不得设计 Hz 滤波器。**如果 Fs 未知，请停止并询问（除非用户明确要求使用归一化频率）。
• **始终固定采样率。**使用 designfilt(..., SampleRate=Fs) 和 freqz(d, [], Fs)。
• **IIR 稳定性：**优先使用 SOS/CTF 形式（避免高阶 [b,a] 多项式）。

预检流程

1. 列出要调用的 MATLAB 函数
2. 在 references/INDEX.md 中逐一查找（函数级和任务级表格）
3. 阅读所需的快速参考文件
4. 在回复开头注明：Preflight: quick-ref/filter-analyzer.md, quick-ref/designfilt.md（或 Preflight: none required）

工作流

阶段 1：信号分析

• 通过 MCP 分析输入数据（频谱、信号长度、干扰位置）
• 计算 trans_pct 并识别干扰特征

阶段 2：明确意图

完成信号分析后，如果未说明，请询问 Mode 和 Phase：

• Mode：streaming（因果）| offline（批处理）
• Phase：zero-phase（零相位）| linear-phase（线性相位）| don't-care（无要求）

收到答复后，再展示任何方案比较或概述。

阶段 3：选择架构

• 如果 trans_pct < 2%，请打开 references/efficient-filtering.md
• 仅展示符合 Mode 和 Phase 约束的可行候选方案
• 明确列出排除的类型，并用一句话说明原因
• 使用 Filter Analyzer 进行可视化比较

设计需求检查清单

必需的信号与频率规格（缺少时无法继续）

• Fs（Hz）
• 响应类型：lowpass / highpass / bandpass / bandstop / notch
• 边缘频率（Hz）

如果缺少任何一项，请询问。

架构选择所需的意图信息（未知时请询问）

• Mode：streaming（因果）| offline（批处理）
• Phase：zero-phase（零相位）| linear-phase（线性相位）| don't-care（无要求）
• 幅度约束：Rp_dB 通带纹波（默认 1 dB），Rs_dB 阻带衰减（默认 60 dB）

如果 Mode 或 Phase 未知，请提出 1 到 2 个澄清问题，然后停止。

架构检查点

确定方案前，先计算并说明：

• trans_bw = Fstop - Fpass
• trans_pct = 100 * trans_bw / Fs
• M_max = floor(Fs/(2*Fstop))（仅适用于基于低通的多速率方案）

判定规则：

• trans_pct > 5% —— 通常采用单级 FIR 或 IIR 即可
• 2% <= trans_pct <= 5% —— 可以采用单级方案；如果成本或延迟很重要，请提及高效替代方案
• trans_pct < 2% —— 停止并进行窄过渡带方案比较（参见 references/quick-ref/efficient-filtering.md）

设计 + 验证

1. 可行性检查 -- 让 designfilt 选择最低阶数，然后查询 filtord(d)。也可以使用 kaiserord/firpmord 估算 FIR 长度。
2. 设计候选方案 -- 优先使用带显式 Rp/Rs 和 SampleRate=Fs 的 designfilt()。对于流式 IIR，使用 SystemObject=true。对于离线零相位滤波，可以使用 filtfilt()，但要说明它会使幅度响应平方。
3. 直观比较 -- 使用 filterAnalyzer() 比较 2 个或更多设计。先阅读 references/quick-ref/filter-analyzer.md。至少显示：幅度 + 群延迟。
4. 用数值验证 -- 检查通带最坏波纹和阻带衰减是否符合规格。对于 filtfilt()，验证有效响应（幅度平方）。
5. 交付输出 -- 规格摘要、推导出的指标、所选架构及原因、MATLAB 代码、验证代码片段 + 结果、实现形式。

关键函数

函数	用途
designfilt()	主要滤波器设计（FIR 和 IIR，所有响应类型）
filterAnalyzer()	直观比较 2 个或更多滤波器设计
freqz()、grpdelay()	频率响应和群延迟分析
filtfilt()	离线零相位滤波
dsp.SOSFilter	使用 SystemObject=true 实现流式 IIR
designMultirateFIR()	多速率抽取器/插值器设计
ifir()	在速率不变时，用于窄过渡带的插值 FIR
cost()	DSP System 对象上的 MPIS（每输入样本乘法次数）
kaiserord()、firpmord()	FIR 阶数估算

约定

• 在 designfilt() 中始终指定 SampleRate=Fs，并使用 freqz(d, [], Fs) 以 Hz 为单位绘图
• 多滤波器比较使用 filterAnalyzer()，不要绘制自定义的 freqz/grpdelay 图
• IIR 使用 SOS 形式（阶数 > 8 时避免使用 [b,a]）
• 多面板图形使用 tiledlayout/nexttile（不要使用 subplot）

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