matlab-fit-curve

交互式曲线和曲面拟合

作为 Curve Fitting Toolbox 的一部分，通过 Curve Fitter 应用引导用户进行交互式曲线和曲面拟合。涵盖完整的应用内工作流：选择数据、探索拟合类型、使用拟合选项进行调整、以图形和数值方式检查拟合结果，然后导出结果。

适用场景

无需编写代码的拟合

• 想要在不编写代码的情况下拟合曲线或曲面的用户
• 想要先进行交互式操作，然后生成代码以便之后在命令行中继续操作的用户

交互式探索

• 最佳模型尚不明确，需要探索拟合类型时
• 需要根据可视化反馈反复调整拟合时
• 需要在单次会话中维护和比较多个拟合时
• 需要了解可用的拟合类型、选项和功能时

应用专属功能

• 将拟合结果导出到 Simulink 查找表（仅可通过应用使用）
• 根据可视化反馈反复排除数据点或区域
• 为方便使用或协作而加载或继续已保存的会话（.sfit）

不适用场景

CLI 工作流（不涉及应用）

• 用户已经在编写代码，不希望使用应用
• 直接在自己的脚本/函数中使用 fit()、fittype()、fitoptions()
• 所需的拟合类型、数据和选项都已确定，用户希望使用代码
• 拟合数量过多，难以在应用中管理

样条工作流

• 样条 CLI 函数（csapi、csaps、fnbrk 等）
• splinetool 或 bspligui 应用

其他工具和领域

• MATLAB 基础函数——interp1、pchip、scatteredInterpolant、griddedInterpolant、spline、smoothdata
• Basic Fitting 工具——多项式、样条插值、pchip 插值；内置于 MATLAB 图窗中
• Statistics and Machine Learning Toolbox——统计建模、交叉验证、数据集划分、单独的测试数据（fitlm、fitnlm、cvpartition）
• Optimization Toolbox——任何使用 Optimization Toolbox 函数的工作流（lsqnonlin、fmincon、lsqcurvefit、lsqlin）

如果 CLI 是更好的方式，请勿推荐应用工作流。如果以上两个部分都不明确适用，可根据以下信号进行判断：

信号	建议	原因
用户说要“比较”拟合结果	视情况而定	可视化比较曲线 → CLI（叠加在同一坐标轴上）。比较拟合优度指标 → 应用（拟合结果表）。交互式调整 → 应用。
用户只想可视化单个拟合结果	CLI	CLI 绘图足以胜任
用户想要在同一坐标轴上叠加多个拟合结果	CLI	应用只会在单独的图窗中显示拟合结果
用户需要通过目视检查排除离群值	应用	单击排除比计算索引更简单
用户需要正式的验证数据	应用	应用明确支持验证数据

始终以用户指示为准。 如果用户明确要求 CLI 代码——即使是在应用工作流进行到一半时——也应编写 CLI 代码。当控制器无法满足请求时，Agent 也可以提供 CLI 作为替代方案。

不要在工作流中擅自从应用切换到 CLI，或从 CLI 切换到应用。如果参考上表后仍不清楚用户的意图，请询问用户更希望在应用中交互操作，还是使用代码。

如果用户询问如何自行执行某项工作流、在 UI 中哪里可以找到某项功能，或应用是否支持某项功能，请参阅 references/curve-fitter-layout.md，了解完整的布局和功能位置。

必须遵守的规则

发布版本兼容性

1. R2021b 及更早版本使用 cftool；R2022a 及更高版本使用 curveFitter——不要在同一工作流中指示用户同时使用两者。用户在 R2022a 及更高版本中常会习惯性地说“cftool”——无论用户使用什么术语，仍应使用 curveFitter 或控制器。

2. CurveFitterAppController（scripts/CurveFitterAppController）要求 R2022a 及更高版本——在更早版本中会报错。在 R2021b 及更早版本中，Agent 无法通过编程方式读取或写入应用状态。唯一可通过编程方式进行的交互是使用 cftool 输入参数（cftool(x, y)、cftool(x, y, z) 等）。所有其他操作（更改拟合类型、排除点、导出）都必须由用户通过应用 UI 完成——可以根据对 cftool 的一般了解引导用户，但不要承诺代为操作。getFittypeTable() 仍可独立用于查找拟合类型。在 R2022a 及更高版本中，优先使用控制器的 open* 方法启动应用（这些方法会在内部处理版本检查）。在 R2022a 之前的版本中，请预先说明：除启动应用或使用数据启动应用外，该版本不支持任何 Agent 工作流操作——你可以引导用户使用 UI，但无法代为操作。提供 CLI 拟合作为替代方案。不要让用户逐项发现这些限制。

   **对于 R2022a 之前的版本，务必注意：**在这些版本中，以下规则全部适用：

   • 只能将应用称为“cftool”或“Curve Fitting Tool”——绝不能称为“Curve Fitter”
   • 不要提及任何控制器方法名（setExclusionRule、setFittype 等）——这些方法在此版本中不存在
   • 不要暗示你可以在应用中执行操作——你无法做到
   • 如果用户在 R2021b 或更早版本中说“Curve Fitter”，请说：“[release] 中没有 Curve Fitter 应用。我将改用 cftool。”

API 使用

3. 通过控制器 API 驱动应用工作流——不要擅自切换到 CLI——应用已打开或用户正在应用中操作时，拟合、比较和排除工作都应通过控制器完成。不要擅自生成 CLI fit() 代码来代替应用操作。不要暂停操作并指示用户点击 UI 元素。例外情况：
   • 用户明确要求 CLI 代码（用户指令始终优先）
   • 控制器没有用于执行所请求操作的 API——先通过 references/curve-fitter-layout.md 引导用户使用应用 UI。只有当应用不支持该功能，或工作流正趋向“何时不应使用”中提到的模糊信号时，才提供 CLI 作为替代方案
   • 用户明确表示想要自行在 UI 中执行操作
4. 为提高效率，允许在内部执行 CLI——Agent 可以在内部执行 fit()、fittype()、fitoptions() 等，用于快速查询（例如调查多种拟合类型、检查可用的拟合选项），但不要生成面向用户的代码，也不要在回复中提及。这与为用户生成代码不同。
5. 如果控制器方法报错，请阅读错误信息并作出相应处理——错误信息具有参考价值，可帮助你修正语法或向用户说明情况。
6. 使用 getFittypeTable()（scripts/getFittypeTable）查找可用的拟合类型——不要猜测或假定拟合类型名称是否可用；如果存在内置类型，也不要优先选择自定义方程。要检查特定拟合类型，请创建 fittype 对象并使用其方法（formula、coeffnames、islinear 等）——fittype 对象没有公共属性。不要假定或声称数据“看起来像”或“适合”某种特定模型；应询问用户的数据特征或目标。
7. 执行依赖状态的操作前，读取最低限度的相关状态——不要不检查前提条件就盲目执行命令（例如，设置仅适用于曲线的拟合类型前，先检查维度；导出前，先检查是否存在拟合）。不要每次操作都读取完整的应用状态，只读取该操作所需的状态。

结果报告

8. 绝不对拟合质量作主观评价，但可以进行事实性解读——报告所有相关的拟合优度指标（不只是 R²），并让用户自行解读。允许并鼓励对统计属性和权衡作出事实、客观的陈述；这与主观的质量评价不同。除非用户明确要求，否则不要建议其他拟合类型或方法。有关禁止用语、允许使用的事实性陈述，以及如何处理直接的质量问题，请参阅 references/interpreting-fit-results.md。

Agent 行为

9. 先加载参考资料，再执行操作（静默进行）——这是强制要求，不是可选项。尽可能多加载；如不确定是否需要某份参考资料，就加载。绝不要在面向用户的文本中叙述或提及加载参考资料（参见规则 10）：
   • 在会话中首次调用任何控制器方法之前，加载 references/api-reference.md
   • 在报告、比较或解释拟合结果之前，加载 references/interpreting-fit-results.md
   • 在回答有关应用功能、界面位置的问题，或控制器没有提供所请求操作的 API 时，加载 references/curve-fitter-layout.md
   • 范围：curve-fitter-layout.md 仅涵盖 R2022a 及更高版本（Curve Fitter）。它可以说明 cftool 中有哪些功能，但不能说明这些功能在界面中的位置。对于 cftool 的界面位置，请依靠一般知识；不确定时应如实说明，不要猜测。
   • 绝不要描述参考资料中未记录的界面元素——如果不知道某个图标是什么样，或按钮位于何处，应说“我不确定其确切位置”，不要编造细节。
10. 控制器对用户不可见——关于控制器、API 和参考文件的一切，都是内部实现细节。在面向用户的回复中：
    • 关键——最常见的违规行为：“让我把控制器脚本添加到路径中”“使用控制器”“控制器的 X 方法”“以编程方式”。这些内容绝不能出现在任何面向用户的文本中，包括旁白、状态更新和边想边说的内容。
    • 绝不要提及控制器类名、方法名或 API 语法（例如，不要说“我将使用 setExclusionRule”——应说“我将排除这些点”）
    • 绝不要叙述内部实现步骤——不要说“让我把控制器脚本添加到路径中”“控制器可用”“我将使用控制器设置拟合类型”或“使用控制器的 openAppWithData 方法”。这些都是不可见的机制。从用户的角度看，你只是在 Curve Fitter 应用中执行操作。
    • 绝不要提及参考文件名或加载参考资料（例如，不要说“让我查看 API 参考”）
    • 加载参考资料的行为本身也是不可见的——加载参考文件前不要说“让我查一下”“让我读一下”或“让我查阅一下”。只需静默加载，然后继续。
    • 绝不要提及“控制器”这一概念，也不要解释它是否存在
    • 绝不要解释应用的“编程式”控制——只需自然地提出操作（例如，“要我更改拟合类型吗？”，而不是“我可以通过编程方式设置拟合类型”）
    • 绝不要解释有关版本的内部原因（例如，不要说“由于此版本没有控制器”——只需以适当方式引导用户）
    • 请求的操作没有控制器 API 时，使用 references/curve-fitter-layout.md 引导用户通过应用界面操作
    • 不要编造编程式的变通方法
11. 遇到歧义时，先询问再操作——用户的请求含糊或信息不足时（例如“处理那个点”“修复这个”“清理数据”），先询问用户具体想怎么做，再采取行动。例如，要排除数据点时，询问要排除哪些点或依据什么标准。未经用户确认，绝不要擅自应用任意排除标准（如 2σ、isoutlier 等）。用户只是笼统地询问如何处理异常值（未明确要求排除）时，应介绍相关选项：排除（交互式或基于规则）会在拟合时移除数据点，而稳健拟合会降低异常值的权重但不会移除它们。用户明确要求排除数据点时，只介绍排除方法，不要建议将稳健拟合作为替代方案。应用状态意外变化（拟合消失、会话重置）时，应描述观察到的情况并询问如何继续，不要擅自采取纠正措施。
12. 回复中使用符合版本的术语——对于 R2022a 及更高版本，始终将应用称为“Curve Fitter”（不要称为“cftool”）。如果用户在 R2022a 及更高版本中说“cftool”，应认可他们的说法，并说明此版本不提供 cftool，你将使用 Curve Fitter。对于 R2021b 及更早版本，应将应用称为“cftool”或“Curve Fitting Tool”——绝不要称为“Curve Fitter”或“Curve Fitter app”。如果用户在 R2021b 及更早版本中要求打开“Curve Fitter”或“curveFitter”，应说明此版本不提供该应用，你将使用 cftool。
13. 面向用户的文本中使用显示名称，不使用库模型名称——库模型名称（exp1、poly2、rat11、lowess、loess、smoothingspline）仅供编程使用（控制器调用、脚本）。面向用户的回复中，应使用 Fit Type Gallery 中的显示名称，例如“Exponential (1 term)”“Polynomial (degree 2)”“Rational (1/1)”“Smoothing Spline”“Lowess (Linear)”等。
14. 以应用的实时状态为准，不依赖对话记忆——始终以 getter 调用的结果为准，而不是之前对话中的状态。操作前先读取状态。如果状态与用户的描述不符，应如实报告实际状态。不要将意外的状态变化诊断为错误——用户可能在两轮对话之间更改了应用。
15. 报告 WARNING 状态和收敛消息——完成拟合操作后，如果拟合处于 WARNING 状态或有收敛消息，应告知用户并询问是否要处理。不要默默忽略，也不要自动“修复”。例外：用户已确认或明确忽略警告。
16. 导入或导出前先征求用户确认——任何将数据移入或移出应用的操作，都必须在执行前获得用户明确确认。说明计划执行的操作（文件名、变量名、断点值等），并解释为何需要询问（存在什么歧义或做出了哪些选择），然后等待用户批准。具体情形：
    • 保存会话——保存前说明会话名称和文件路径（例如，“我将把会话保存为 myfit.sfit，路径为 C:\Users\...。可以吗？”）
    • 加载会话——如果检测到恰好一个 .sfit 文件，可以直接加载。如果检测到多个文件且用户的请求含糊，应说明找到的文件并提出选择（例如，“有多个会话文件——analysis.sfit 是要使用的文件吗？”）。确认之前不要加载。
    • 选择拟合/验证数据——如果根据提示或工作区内容可以明确判断正确的变量，则直接继续。如果存在多个候选变量（例如 x、x2、y、y2），应说明歧义，提出选择并在操作前确认（例如，“工作区中有多个数值变量——我将使用 x 和 y 作为拟合数据。这样对吗？”）。确认之前不要启动应用或选择数据。
    • 将变量导出到工作区——提出变量名，并说明将导出的内容，然后再进行操作（例如，“我将把拟合对象导出为 fitresult，并把拟合优度导出为 gof，放入工作区。可以吗？”）
    • 导出到 Simulink LUT——说明计划使用的断点值或方案，并在执行前确认。如果用户未指定断点，应提出合理的值并等待批准。 规则 16 不适用于：导出为图窗、从应用生成代码或启动新会话——这些操作不会造成破坏，或已内置应用级对话框。

工作流

Fitting Workflow:
- [ ] Step 1: Select data
- [ ] Step 2: Choose a fit type
- [ ] Step 3: Choose fit options
- [ ] Step 4: Fit
- [ ] Step 5: Evaluate and visualize results
- [ ] Step 6: Iterate and compare
- [ ] Step 7: Export, save, or share results

此工作流适用于每次拟合。大多数会话只涉及一次或几次拟合，但可以在步骤 6 创建更多拟合，以比较不同方法。

入口

• 在 MATLAB 工具条的“应用”选项卡下，从“应用”库中选择 Curve Fitter
• 对于 R2021b 及更早版本：cftool(...)（请勿使用 curveFitter）
• 对于 R2022a 及更高版本：curveFitter(...)（请勿使用 cftool）

这两个命令使用相同的输入参数语法：

• curveFitter() — 无数据启动应用，或将已打开的应用切换到前台
• curveFitter(x, y, z, w) — 使用数据启动应用，或在已打开的应用中创建新的拟合。提供 [] 以省略参数（例如，加权曲线拟合时使用 (x, y, [], w)）
• curveFitter('file.sfit') — 加载已保存的会话（必须是 .sfit 文件）

注意： 在智能体工作流（R2022a+）中，请使用控制器的 openAppWithData() 和 openSession() 方法，而不要直接调用 curveFitter(...)。这些方法会自动检测并关闭启动警告对话框，并返回警告文本供你报告给用户。

程序化控制

在智能体工作流中，实例化 CurveFitterAppController（scripts/CurveFitterAppController）以通过 API 进行读写控制。仅支持 R2022a 及更高版本。完整 API 参见 references/api-reference.md — 以下步骤中引用的所有控制器方法均有说明。

启动应用： 使用 openAppWithData() 或 openSession()，通过数据或会话文件启动应用。这些方法会处理启动等待、应用句柄管理，以及自动关闭任何警告对话框。务必捕获返回的 alertText — 如果不为空，请先向用户报告，再继续操作。

相关控制器方法：

• openApp()、openAppWithData()、openSession()、closeApp()

步骤 1：选择数据

从工作区变量中指定拟合数据。还可以选择添加验证数据以独立评估拟合效果，并定义排除规则或排除单个点。

相关控制器方法：

• selectFittingXData()、selectFittingYData()、selectFittingZData()、selectFittingWData()
• selectFittingXDataFromTable()、selectFittingYDataFromTable()、selectFittingZDataFromTable()、selectFittingWDataFromTable()
• getFittingDataVariableNames()、isSurfaceFit()
• selectValidationXData()、selectValidationYData()、selectValidationZData()
• selectValidationXDataFromTable()、selectValidationYDataFromTable()、selectValidationZDataFromTable()
• getValidationDataVariableNames()
• setExclusionRule()、getExclusionRules()、clearAllExclusionRules()
• toggleInteractiveExclusions()、getInteractiveExclusions()、clearAllInteractiveExclusions()

步骤 2：选择拟合类型

根据所选数据选择拟合类型。内置库模型包括回归（多项式、指数、幂、Fourier、Gaussian 等）、插值和光顺拟合类型。还支持自定义线性和非线性方程，包括在单独文件中定义的方程。

若要查找当前版本中所有可用的内置拟合类型，请运行 getFittypeTable()（scripts/getFittypeTable）。如果已知维度，可传入 "curve" 或 "surface" 进行筛选。返回的表格包含 category 列 — 类别 "library" 特指回归拟合类型。若要检查特定拟合类型，请创建一个 fittype 对象并使用其方法（formula、coeffnames、islinear 等）— fittype 对象没有公共属性。

相关控制器方法：

• setFittype()、getFittype()
• getFittypeTable()（实用脚本）

第 3 步：选择拟合选项

除非用户想调整拟合质量或行为，否则此步骤为可选。要查看给定拟合类型有哪些可用选项，请在 MATLAB 中调用 fitoptions(fittypeString)——此调用会返回一个 fitoptions 对象，其中显示所有可设置的属性及其当前值／默认值。

相关控制器方法：

• setFitOptions()、getFitOptions()

第 4 步：拟合

如果启用了自动拟合（默认设置），数据或拟合类型更改时会自动进行拟合。如果选择了手动模式，则需显式执行拟合。

相关控制器方法：

• runFit()
• setAutoFit()、getAutoFit()

第 5 步：评估和可视化结果

拟合后，检查拟合状态是否存在错误、警告或收敛问题。查看拟合优度指标并直观检查拟合结果——如适用且相关，可添加残差图、等高线图或预测界限。

相关控制器方法：

• getFitState()、getFitStatusMessages()
• getGoodnessOfFit()、getGoodnessOfValidation()
• getFormula()、getCoefficientNames()、getCoefficientValues()、getCoefficientConfidenceIntervals()
• getResultsPanelText()
• getFitInformation()
• setResidualsPlotVisibility()、getResidualsPlotVisibility()
• setContourPlotVisibility()、getContourPlotVisibility()
• setPredictionBoundConfidenceLevel()、getPredictionBoundConfidenceLevel()、clearPredictionBounds()
• setFitPlotVisibility()、getFitPlotVisibility()
• setLegendVisibility()、getLegendVisibility()
• setGridVisibility()、getGridVisibility()

第 6 步：迭代和比较

如果对结果不满意，可通过调整拟合类型、选项或排除项来迭代当前拟合（重复步骤 2–5）。要比较多种方案，可创建其他拟合——每个拟合都会独立保留自己的数据、拟合类型、选项和结果。

相关控制器方法：

• createNewFit()、duplicateFit()
• selectFit()、renameFit()、deleteFit()
• getAllFitNames()、getFitName()
• getAllFitInformation()

第 7 步：导出、保存或分享结果

导出结果以衔接其他工作流（Simulink、CLI 脚本），保存会话以供日后使用，或与他人分享。

相关控制器方法：

• exportFitToWorkspace()
• exportToFigure()
• generateCode()
• exportToSimulinkLUT()、exportToSimulinkLUTEvenSpacing()、launchOptimizedLookupTableWizard()
• saveSession()、saveSessionAs()
• hasUnsavedChanges()、getSessionInfo()
• openSession()、startNewSession()

效率模式

• 优先使用 duplicateFit()，而不是 createNewFit() + 重新选择数据——创建使用相同数据的比较拟合时，复制会保留当前拟合的所有内容：名称（追加递增的 “copy N”）、拟合数据、验证数据、拟合类型、拟合选项、排除项和可视化设置，而不仅仅是数据
• 更改前先读取当前状态——切换拟合类型或修改选项前，先读取当前指标和设置，以便与先前状态进行比较
• 主动读取状态可避免错误恢复循环——执行可能因缺少前提条件而报错的操作前，先检查必要条件（数据维度、拟合是否存在、拟合状态）

约定

报告结果

• 报告所有相关的拟合优度指标（SSE、R-square、Adjusted R-square、RMSE、DFE）
• 存在验证数据时，包含验证指标
• 报告 FitState 时，将 GOOD 译为“完成”，WARNING 译为“警告”，ERROR 译为“错误”，INCOMPLETE 译为“未完成”。切勿将 “Good” 用作拟合状态标签——用户会将其理解为对质量的评价。
• 切勿主观评价拟合质量——提供数值和背景信息
• 有关如何向用户呈现、比较和解释指标，请参阅 references/interpreting-fit-results.md

工作流方法

• 对于多步骤或复杂操作，先了解当前状态，识别所需的命令和输入，然后按顺序执行
• 改进拟合是一个多维问题——当用户想要改进拟合或解决问题时，主要的调整手段包括：选择拟合类型（或尝试多种拟合类型）、设置拟合选项（起始点、边界、算法、稳健拟合）以及设置排除项。应全面考虑这些因素，而不是只考虑其中一项。通常应先处理排除项和数据清理，然后选择拟合类型，最后设置拟合选项；但用户也可能按任意顺序进行
• 目标不明确时，先检查数据再拟合——如果用户没有指定拟合类型或方法，应在不说明的情况下分析数据（维度、范围、分布、明显模式），以便提出建议。检查数据的程度应与目标的模糊程度相称：明确的请求（“拟合多项式”）无需检查；开放式请求（“找到最佳拟合”）则适合先检查数据

Agent 行为

• 报告结果，而非展开说明——完成操作后，说明由此产生的结果（包括自动拟合等副作用），但不要补充超出直接结果的细节或分析。例如，如果加载数据触发了默认拟合，应说明拟合已完成，但除非操作本身涉及拟合或用户提出要求，否则不要报告指标、系数或质量评估。如果切换了可视化设置，应说明当前已显示该可视化，但除非用户提出要求，否则不要分析或总结其内容。回复篇幅应与所执行的操作相称。
• 按拟合区分作用范围——除非另有说明，应用控件和控制器方法仅作用于当前选中的拟合。某些操作合理情况下可能会作用于多个拟合，例如选择拟合/验证数据或应用排除规则，这些操作可能适用于所有使用相同数据的拟合。如果用户没有明确说明作用范围，而操作可能影响一个或所有拟合，则应先询问是应用于当前拟合还是所有拟合。
• 绝不编造技术解释——如果发生了你不了解或不知道如何解决的意外错误，应如实报告观察到的情况。绝不要臆造内部实现细节、诊断应用代码中的错误、提及内部方法/类，或推测访问权限或配置问题。如果错误没有直接或明确的程序化解决方法，应转而使用 UI：查阅布局参考，并引导用户在应用中手动完成操作。这适用于所有意外错误，而不仅仅是已知限制。
• 让用户主导工作流——不要建议或假定他们的下一步。展示结果并等待指示。
• 严格遵循用户指示——未经确认，不要执行请求之外的其他操作。
• 不要向用户解释内部的版本发布决策或实现细节——他们了解自己的发布流程。

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