options-payoff

期权收益曲线技能

如果宿主尚未执行下面的 shell 探测（例如，在 Codex 中），请先用其 shell 工具运行 ! 包裹的命令，再选择配置方式。请使用实际输出；如果无法访问 shell，请说明此限制。

使用宿主可用的可视化工具生成交互式 HTML 图表；在 Codex 中则生成独立的 HTML 文件，展示：

• 到期收益曲线（灰色虚线）——到期时的内在价值
• 理论价值曲线（实色线）——基于当前 DTE/IV 的 Black-Scholes 价格
• 所有关键参数的动态滑块
• 实时统计数据：最大利润、最大亏损、盈亏平衡点、当前标的价格下的 P&L

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步骤 1：从用户输入中提取策略

用户提供截图或文本时，请提取以下信息：

字段	查找位置	缺失时的默认值
策略类型	标题栏／各腿描述	"custom"
标的	股票代码	SPX
行权价	标题或各腿表格中的 K1、K2、K3……	最接近的整数价位
支付／收取的权利金	成交价或平均价格	5.00
数量	持仓规模	1
乘数	股票期权为 100，SPX 为 100	100
到期日	标题中的日期	30 DTE
标的价格	截图或文本中显示的当前标的价格	实时报价（见下文）；仅在没有可用报价时使用中间行权价
IV	希腊值面板中显示的数值，或根据 vega 估算	20%
无风险利率	—	4.3%

截图中的标的价格：标的价格是标的当前价格，券商截图通常会省略该价格，或显示距离行权价较远的价格——不要从行权价标签读取。请使用截图中显示的价格，否则使用实时报价（SPX 使用下方探测结果，其他标的使用 yfinance）。仅在没有可用报价时才使用中间行权价，并告知用户。

当前 SPX 参考价格：

!`python3 -c "exec('try:\n import yfinance as yf\n p=yf.Ticker(\'^GSPC\').fast_info[\'lastPrice\']\n print(f\'SPX ≈ {p:.0f}\')\nexcept Exception:\n print(\'SPX price unavailable — check market data\')')"`

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步骤 2：识别策略类型

将策略与以下支持的策略匹配，然后阅读 references/strategies.md 中对应的部分。

策略	各腿	关键特征
蝶式价差	买入 K1，卖出 2×K2，买入 K3	3 个行权价，标题中包含 "Butterfly"
垂直价差	买入 K1，卖出 K2（相同到期日）	2 个行权价，借记或贷记
日历价差	买入远期到期的 K，卖出近期期限的 K	相同行权价，2 个到期日
铁鹰式	卖出 K2/K3，买入 K1/K4 保护腿	4 个行权价，2 个价差
跨式组合	买入看涨期权 K + 买入看跌期权 K	相同行权价，两种类型
宽跨式组合	买入虚值看涨期权 + 买入虚值看跌期权	2 个行权价，均为虚值
备兑看涨期权	持有 100 股 + 卖出看涨期权 K	股票 + 卖出看涨期权
裸卖看跌期权	卖出看跌期权 K	单腿
比例价差	买入 1×K1，卖出 N×K2	数量不等

对于未列出的策略，请使用 custom 模式：分解为单独的各腿并汇总其 P&L。

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步骤 3：计算收益

Black-Scholes 看跌期权价格

d1 = (ln(S/K) + (r + σ²/2)·T) / (σ·√T)
d2 = d1 - σ·√T
put = K·e^(-rT)·N(-d2) - S·N(-d1)

Black-Scholes 看涨期权价格（通过看跌看涨平价）

call = put + S - K·e^(-rT)

蝶式看跌期权收益（到期时）

if S >= K3: 0
if S >= K2: K3 - S
if S >= K1: S - K1
else: 0

每股净 P&L = 收益 − 已支付权利金

垂直价差（看涨期权借记）收益（到期时）

long_call = max(S - K1, 0)
short_call = max(S - K2, 0)
payoff = long_call - short_call - net_debit

日历价差理论价值

日历价差无法表示为简单的到期函数——始终使用 BS 定价计算两条腿：

value = BS(S, K, T_far, r, IV_far) - BS(S, K, T_near, r, IV_near)

对于日历价差的到期曲线：近期期限的腿到期时价值为零，远期到期的腿使用剩余期限 T 的 BS 价格。

铁鹰式收益（到期时）

put_spread = max(K2-S, 0) - max(K1-S, 0)   // short put spread
call_spread = max(S-K3, 0) - max(S-K4, 0)  // short call spread
payoff = credit_received - put_spread - call_spread

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步骤 4：渲染组件

如果有 visualize:read_me，请在构建前读取模块 ["chart", "interactive"]，并使用 visualize:show_widget 渲染。否则，请根据宿主文档说明使用可用的可视化工具。在 Codex 中，如果没有内嵌渲染器，请在工作区保存完整的 HTML 文档，包含图表依赖项和 CSS，并在浏览器可用时验证，然后返回可点击的文件链接。保留以下所有控件和计算。不要调用宿主未提供的工具。

必需的控件（滑块）

结构部分：

• 所有行权价（根据策略需要，包括 K1、K2、K3……）
• 已支付 / 已收取的权利金
• 数量
• 乘数（默认为 100，请明确显示）

定价变量部分：

• IV %（5–80%，步长为 0.5）
• DTE — 距到期天数（0–90）
• 无风险利率 %（0–8%）

现货价格：

• 全宽滑块，范围 = [最低行权价 - 20%，最高行权价 + 20%]，默认值为当前实际现货价格

必需的统计卡片（实时更新）

• 最大盈利（到期时）
• 最大亏损（到期时）
• 盈亏平衡点（双边策略显示两个）
• 当前现货价格下的理论损益

图表规格

• X 轴：SPX / 标的价格
• Y 轴：美元总损益（而非每股损益）
• 蓝色实线 = 当前 DTE / IV 下的理论价值
• 灰色虚线 = 到期收益
• 绿色竖向虚线 = 行权价（K2 中间行权价用较亮颜色显示）
• 琥珀色竖向虚线 = 当前现货价格
• 零轴上方填充绿色，透明度为 10%；下方填充红色，透明度为 10%
• 工具提示：悬停时显示两条曲线

代码模板

在控件中使用以下 JS 结构，并根据策略调整 pnlExpiry() 和 bfTheory()：

// Black-Scholes helpers (always include)
function normCDF(x) { /* Horner approximation */ }
function bsCall(S,K,T,r,sig) { /* standard BS call */ }
function bsPut(S,K,T,r,sig) { /* standard BS put */ }

// Strategy-specific expiry payoff (returns per-share value BEFORE premium)
function expiryValue(S, ...strikes) { ... }

// Strategy-specific theoretical value using BS
function theoreticalValue(S, ...strikes, T, r, iv) { ... }

// Main update() reads all sliders, computes arrays, destroys+recreates Chart.js instance
function update() { ... }

// Attach listeners
['k1','k2',...,'iv','dte','rate','spot'].forEach(id => {
  document.getElementById(id).addEventListener('input', update);
});
update();

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步骤 5：回复用户

渲染控件后，简要说明：

1. 检测到的策略以及各条腿的对应方式
2. 当前设置下的最大盈利 / 最大亏损
3. 一个关键见解（例如：“现货价格目前比盈利区间低 950 点，明天到期”）

保持简洁——图表本身已说明一切。

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参考文件

• references/strategies.md — 各策略类型的详细收益公式和边界情况
• references/bs_code.md — 可直接复制粘贴的 Black-Scholes JS 实现，包含 normCDF

如果不确定某种策略的收益公式边界情况，请阅读相关参考文件。