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期权定价

状态：存根 — 此技能提供基础的 Black-Scholes 实现和计划中功能的概述。完整实现有待社区贡献。

期权定价是衍生品交易的量化基础。在加密货币市场，BTC 和 ETH 期权在 Deribit、Lyra 和 Aevo 上交易活跃，而 Solana 期权则在 Zeta Markets 和 PsyOptions 等平台上逐渐兴起。了解定价模型、隐含波动率曲面和 Greeks 对于对冲、波动率交易和构建结构化产品至关重要。

此技能仅用于信息和分析，不提供财务建议或交易推荐。

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当前功能

此存根包含一个可用的 Black-Scholes 计算器，可计算 Greeks，并提供基础的隐含波动率求解器。实现见 scripts/black_scholes.py。

import math
from scipy.stats import norm

def black_scholes_call(S: float, K: float, T: float, r: float, sigma: float) -> float:
    """Price a European call option using Black-Scholes.

    Args:
        S: Current underlying price.
        K: Strike price.
        T: Time to expiration in years.
        r: Risk-free rate (annualized).
        sigma: Volatility (annualized).

    Returns:
        Theoretical call option price.
    """
    d1 = (math.log(S / K) + (r + 0.5 * sigma**2) * T) / (sigma * math.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma * math.sqrt(T)
    return S * norm.cdf(d1) - K * math.exp(-r * T) * norm.cdf(d2)

运行演示：

python scripts/black_scholes.py --demo

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计划中的功能

完整实现后，此技能将涵盖：

定价模型

模型	期权类型	用例
Black-Scholes	欧式	普通看涨 / 看跌期权，快速计算 Greeks
二叉树	美式	提前行权、派息资产
Monte Carlo	奇异期权	路径依赖、障碍、亚洲期权
Black-76	期货	加密货币永续合约上的期货期权

Greeks

希腊字母	衡量内容	公式依据
Delta	价格对标的资产的敏感度	dC/dS
Gamma	Delta 对标的资产的敏感度	d²C/dS²
Theta	每日时间衰减	dC/dT
Vega	对波动率的敏感度	dC/dσ
Rho	对利率的敏感度	dC/dr

隐含波动率

• Newton-Raphson 和二分法 IV 求解器
• 波动率微笑和偏斜分析
• 构建 IV 曲面（行权价 x 到期日）
• IV 期限结构分析
• 波动率的波动率估算

加密货币期权平台

平台	链	资产	类型
Deribit	链下	BTC、ETH	欧式
Lyra	Optimism/Arbitrum	ETH、BTC	欧式
Aevo	Ethereum L2	BTC、ETH、其他山寨币	欧式
Zeta Markets	Solana	SOL、BTC	欧式
PsyOptions	Solana	SOL、各种资产	美式

结构化产品

• 备兑看涨期权和保护性看跌期权
• 用于波动率交易的跨式组合和宽跨式组合
• 用于获取方向性敞口的垂直价差
• 用于区间震荡市场的铁鹰式组合
• 用于期限结构交易的日历价差

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前置条件

# Core (for full implementation)
uv pip install numpy scipy

# Optional (for visualization)
uv pip install matplotlib

随附的 scripts/black_scholes.py 仅使用 Python 标准库（math 模块），无需任何依赖即可运行。

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用例

对冲

使用期权为加密货币现货头寸计算 Delta 中性对冲比率。计算保护投资组合免受下跌影响所需的看跌期权合约数量。

波动率交易

比较隐含波动率与已实现波动率，以识别定价过高或过低的期权。当 IV 显著高于已实现波动率时，卖出期权权利金可能更有利（反之亦然）。

结构化产品

为结合不同行权价和到期日的期权结构化产品定价。在执行前分析收益曲线和盈亏平衡点。

风险评估

使用 Greeks 了解投资组合层面的价格变动（Delta）、加速度（Gamma）、时间衰减（Theta）和波动率变化（Vega）敞口。

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快速参考：Black-Scholes 公式

看涨期权价格：

C = S * N(d1) - K * e^(-rT) * N(d2)

看跌期权价格：

P = K * e^(-rT) * N(-d2) - S * N(-d1)

其中：

d1 = [ln(S/K) + (r + σ²/2) * T] / (σ * √T)
d2 = d1 - σ * √T

看跌—看涨平价：

C - P = S - K * e^(-rT)

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文件

文件	说明
references/planned_features.md	计划中的功能、公式、数据源和实现优先级
scripts/black_scholes.py	带 Greeks 和隐含波动率求解器的 Black-Scholes 计算器

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贡献

此技能目前仅为占位内容，等待完整实现。可通过以下方式参与贡献：

1. 实现适用于美式期权的二叉树定价
2. 为奇异收益添加蒙特卡洛模拟
3. 根据市场报价构建 IV 曲面
4. 集成 Deribit API，获取实时期权链数据
5. 添加投资组合 Greeks 汇总

完整的功能列表和实现优先级，请参阅 references/planned_features.md。

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此技能提供分析工具和数学模型，仅供参考，不构成财务建议。期权交易涉及重大亏损风险。